1、第1章 有理数1.3 有理数大小的比较教学目标1.掌握有理数大小比较的法则，会利用数轴、绝对值比较有理数的大小.2.经历探索有理数大小的比较法则，进一步感受数形结合的思想方法.重点重点：运用法则、借助数轴比较有理数的大小.难点难点：比较两个负数的大小.要点梳理要点梳理 问题：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？下图表示某一天我国 5 个城市的最低气温.武汉 2 北京-3 上海0 广州10 哈尔滨-10哈尔滨10 北京3 上海 0 武汉 2 广州10|-3|.规定两个负数，绝对值大的反而小.回顾导入回顾导入哈尔滨10 北京3 上海 0 武汉 2 广州10 3 可知，103.典
2、例精析典例精析例1 比较下列各数的大小.分析：否能否化简观察各数先化简利用有理数大小的比较法则是(1)5 和 2；(2)3 和 7；(3)(1)和(2)；(4)(0.5)和|1.5|.(2)两个负数作比较，先求它们的绝对值，解：(1)因为正数大于负数，52.(1)5 和 2；(2)3 和 7；|3|3，|7|7 因为 37，即|3|7|，所以 3 7.(4)先化简，总结异号两数比较大小同号两数比较大小考虑正负考虑绝对值(3)先化简，-(-1)=1，-(+2)=-2.因为正数大于负数，所以 1-2，即-(-1)-(+2).(3)(1)和(2)(4)(0.5)和|1.5|.(0.5)0.5 和|1
3、.5|1.5，因为 0.51.5，即(0.5)|1.5|.1.(淄博中考)下表是几种液体在标准大气压的沸点，则沸点最高的液体是 ()A.液态氧B.液态氢C.液态氮D.液体氦液体名称液态氧液态氢液态氮液态氦沸点/-183-253-196-268.9A分析：两个负数，绝对值大的反而小.练一练练一练借助数轴比较有理数的大小借助数轴比较有理数的大小活动1：将这一天各城市的最低气温在数轴上表示出来：武汉上海北京哈尔滨广州想一想：这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?越 来 越 大活动2：把温度计平放，从左到右观察刻度，我们能发现什么？高高+低低-原点原点3 2 1 0 1 2 3右边右边大大左边
4、左边小小活动3：类比倒置的温度计，观察数轴上两个点表示的数，右边的与左边有怎样的大小关系？你发现了什么？越来越大结论：(1)在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大.(2)正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数.你能借助数轴比较这四组数的大小吗?试一试.典例精析典例精析例 比较下列各组数的大小：(1)6 和 3；(2)和 ；(3)()和|2|；(4)(0.3)和|.1214253563分析：解：(1)63；2535(2)；3525分析：(3)()和|2|；(4)(0.3)和|.1214(3)()，|2|2.1212212因为 2 ，12所以()|2|.12(4)(0.3
5、)0.3，|0.25.14因为 0.30.25，所以(0.3)|.140.30.25 2.m，n 两个有理数在数轴上的对应点如图所示，下列结论中正确的是（）Anm B-m|n|C-n|m|D|n|m|解析：首先根据 n、m 的位置可得 n0，m0，再在数轴上标出 n、m 的相反数-n、-m，进而得-m0，-n0，然后再根据数轴比较大小即可.Dnm0-n-m练一练练一练有理数的大小比较求绝对值比较有理数的大小用数轴比较有理数的大小步骤：画数轴，找点，排列，不等号连接正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数步骤：求绝对值，比较绝对值，比较负数的大小两个负数比较大小，绝对值大的反而小1.在有理数 0，-|+1000|，-(-5)中最大的数是 ()A.0 B.-(-5)C.-|+1000|D.B2.已知 a，b 两数在数轴上的位置关系如图所示，则下列数比较大小，其中错误的是 ()A.b0aB.-ab0C.0-a-bD.0-ba C3.把下面几个数表示在同一数轴上，并用“”号连接.0.5-310解：如上图所示，
