1、 数学试卷 第 1 页（共 8 页） 数学试卷 第 2 页（共 8 页） 绝密 启用 前 四川省乐山市 2016 年高中阶段教育学校招生统一考试 数 学 本试卷满分 150 分 ,考试时间 120 分钟 . 第 卷 (选择题 共 30 分 ) 一、选择题 (本 大题共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) 1.下列四个数中 ,最大的数是 ( ) A.0 B.2 C. 3? D.4 2.如图是由四个大小完全相同的正方体组成的几何体 ,那么它的俯视图是 ( ) A B C D 3.如图 ,CE 是 ABC 的外角 ACD? 的平分
2、线 ,若 35B? ,60ACE?,则 A? ( ) A.35 B.95 C.85 D.75 4.下列等式一定成立的是 ( ) A.2 3 5m n mn? B. 3 2 6()mm? C. 2 3 6m m m? D. 2 2 2()m n m n? ? ? 5.如图 ,在 Rt ABC 中 , 90BAC?,AD BC? 于点 D ,则下列结论不正确的是 ( ) A.sin ADB AB? B.sin ACB BC? C.sin ADB AC? D.sin CDB AC? 6.不等式组 2 0,2 1 0 ? ?xx的所有整数解是 ( ) A.1? ,0 B. 2? , 1? C.0,1
3、D. 2? , 1? ,0 7.如图 ,C ,D 是以线段 AB 为直径的 O 上两点 ,若 CA CD? ,且40ACD?,则 CAB? ( ) A.10 B.20 C.30 D.40 8.现有两枚质地均匀的正方体骰子 ,每枚骰子的六个面上都分别标有数字 1,2,3,4,5,6.同时投掷这两枚骰子 ,以朝上一面所标的数字为掷得的结果 ,那么所得结果之和为 9 的概率是 ( ) A.13 B.16 C.19 D.112 9.已知 t 为实数 ,若 关于 x 的方程 2 4 2 0x x t? ? ? ?的两个非负实数根为 a ,b ,则代数式22( 1)( 1)ab?的最小值是 ( ) A.
4、15? B. 16? C.15 D.16 10.如图 ,在反比例函数 2y x? 的图象上有一动点 A ,连接AO 并延长交图象的另一支于点 B ,在第一象限内有一点C ,满足 AC BC? ,当点 A 运动时 ,点 C 始终在函数 ky x?的图象上运动 ,若 tan 2CAB?,则 k 的值为 ( ) A.2 B.4 C.6 D.8 第 卷 (非选择题 共 120 分 ) 二、填空题 (本 大 题共 6 小题 ,每小题 3 分 ,共 18 分 .请 把 答案填 写 在 题中 的横线上 ) 11.计算 ： |5? . 12.分解因式 ： 32a ab? ? . 13.如图 ,在 ABC 中
5、, D , E 分别是边 AB , AC 上的点 ,且毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提 示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ DE BC ,若 ADE 与 ABC 的周长之比为 2:3 , 4AD? ,则 DB? . 14.在数轴上表示实数 a 的点如图所示 ,化简 2 2|( 5) |a a? ?的结果为 . 15.如图 ,在 Rt ABC 中 , 90ACB?, 23AC? ,以点 C 为圆心 ,CB 的长为半径画弧 ,与 AB 边交于点 D,将 BD 绕点 D旋转180 后点 B与点 A恰好重合 , 则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积为
6、 . 16.高斯函数 ? ?x ,也称为取整函数 ,即 ? ?x 表示不超过 x 的最大整数 .例如 ： ? ?2.3 2? ,? ?1.5 2? ? . 则下列结论 ： ? ? ? ?2.1 1 2? ? ? ； ? ? ? ? 0xx? ? ? ； 若 ? ?13x?,则 x 的取值范围是 23 x ； 当 11x? 时 ,? ? ? ?11xx? ? ? ? 的值为 0,1,2. 其中正确的结论有 (写出所有正确结论的序号 ). 三、解答题 (本大题共 10 小题 ,共 102 分 .解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17.(本小题满分 9 分 ) 计算： 0112 0
7、1 6 + s in 4 5 32 ?. 18.(本小题满分 9 分 ) 解方程： 11322xxx?. 19.(本小题满分 9 分 ) 如图 ,在正方形 ABCD 中 ,E 是边 AB 的中点 ,F 是边 BC 的中点 ,连结 CE ,DF . 求证 ： CE DF? . 20.(本小题满分 10 分 ) 先化简再求值 ：2321( 21) ? ? ?xxx x x x,其中 x 满足 2 20xx? ? ? . 21.(本小题满分 10 分 ) 甲、乙两名射击运动员中进行射击比赛 ,两人在相同条件下各射击 10 次 ,射击的成绩如图所示 . 根据图中信息 ,回答下列问题 ： (1)甲的平均
8、数是 ,乙的中位数是 ； (2)分别计算甲、乙成绩的方差 ,并从计算结果来分析 ,你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？ 22.(本小题满分 10 分 ) 如图 ,禁止捕鱼期间 ,某海上稽查队在某海域巡逻 ,上午某一时刻在 A 处接到指挥部通知 ,在他们东北方向距离 12 海里的 B 处有一艘捕鱼船 ,正在沿南偏东 75 方向以每小时 10海里的速度航行 ,稽查队员立即乘坐巡逻船以每小时 14 海里的速度沿北偏东某一方向出发 ,在 C 处成功拦截捕鱼船 ,求巡逻船从出发到成功拦截捕鱼船所用的时间 . 数学试卷 第 5 页（共 8 页） 数学试卷 第 6 页（共 8 页） 23.(本小题满分 10
9、分 ) 如图 ,反比例函数 ky x? 与一次函数 y ax b?的图象交于点 (2,2)A , 1( , )2Bn. (1)求这两个函数的解析式 ； (2)将一次函数 y ax b?的图象沿 y 轴向下平移 m 个单位 ,使平移后的图象与反比例函数 ky x? 的图象有且只有一个交点 ,求 m 的值 . 24.(本小题满分 10 分 ) 如图 ,在 ABC 中 , AB AC? ,以 AC 边为直径作 O 交 BC 边于点 D ,过点 D 作DE AB? 于点 E ,ED ,AC 的延长线交于 点 F . (1)求证 ： EF 是 O 的切线 ； (2)若 32EB? ,且 3sin 5CF
10、D?,求 O 的半径与线段 AE 的长 . 25.(本小题满分 12 分 ) 如图 ,在直角坐标系 xOy 中 ,矩形 OABC 的顶点 A ,C 分别在 x 轴和 y 轴正半轴上 ,点B 的坐标是 (5,2) ,点 P 是 CB 边上一动点 (不与点 C 、点 B 重合 ),连接 OP ,AP ,过点O 作射线 OE 交 AP 的延长线于点 E ,交 CB 边于点 M ,且 AOP COM? ? ,令CP x? ,MP y? . (1)当 x 为何值时 ,OP AP? ？ (2)求 y 与 x 的函数关系式 ,并写出 x 的取值范围 ； (3)在点 P 的运动过程中 ,是否存在 x ,使 O
11、CM 的面积与 ABP 的面积之和等于EMP 的面积？若存在 ,求出 x 的值 ； 若不存在 ,请说明理由 . 26.(本小题满分 13 分 ) 在直角坐标系 xOy 中 , (0,2)A , ( 1,0)B- ,将 ABO 经过旋转、平移变化后得到如图 1所示的 BCD . (1)求经过 A ,B ,C 三点的抛物线的解析式 ； (2)连接 AC ,点 P 是位于线段 BC 上方的抛物线上的一动点 ,若直线 PC 将 ABC 的面积分成 1:3 两部分 ,求此时点 P 的坐标 ； 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提 示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ (3)现将 ABO , BCD 分别向下、向左以 1:2 的速度同时平移 ,求出在此运动过程中ABO 与 BCD 重叠部分面积的最大值 . 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载
