1、 课时课时3 绝对值绝对值第第1章章 有理数有理数1.2 数轴、相反数和绝对值数轴、相反数和绝对值七上数学七上数学 HK1.知道绝对值的意义，会求一个数的绝对值；2.掌握绝对值的性质，会利用绝对值的性质解决相关问题.学习目标学习目标0 1010O东小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的方向相同吗？他们行走的路程相同吗？1010上述这个问题反映了什么数学知识？新知探究新知探究知识点1 绝对值的定义 在数轴上，表示 4 与-4 的点与原点的距离各是多少？表示 与 的点与原点的距离各是多少？1212 新知探究新知探究知识点1 绝对值的定义观察在数轴上，表示数 a 的点与原点
2、的距离叫作数 a 的绝对值，记作|a|.这里的数a可以是正数、负数和0.01231234545|-4|4|+4和-4符号相反，表示它们的点位于原点的两侧，但与原点的距离都等于4，即它们的绝对值都是4，记作|+4|=4，|-4|=4.新知探究新知探究知识点1 绝对值的定义由绝对值的定义可知：（1）一个正数的绝对值是它本身；（2）一个负数的绝对值是它的相反数；（3）0 的绝对值是 0.即a，a 0，0，a=0，-a，a 0.|a|=新知探究新知探究知识点2 绝对值的性质讨论下面3个问题：（1）有没有绝对值等于2 的数？（2）一个数的绝对值会是负数吗？为什么？（3）不论有理数 a 取何值，它的绝对值
3、总是什么数？不论有理数 a 取何值，它的绝对值总是正数或 0（非负数），即对任意有理数 a，总有|a|0.新知探究新知探究知识点2 绝对值的性质例1 判断：.若 a=a，则a0.（）.绝对值等于它本身的数一定是正数.（）.绝对值最小的数是 1.（）.任何有理数的绝对值都是正数.（）a=0还有 00 的绝对值是 0，但 0 不是正数新知探究新知探究知识点2 绝对值的性质 交流：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？分析：一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的结论：互为相反数的两个数的绝对值相等新知探究新知探究知识点2 绝对值的性质例2 求下列各数的绝对值：，1，0.1，4.5.
4、23 解：2233 ，|1|=1，|0.1|=0.1，|4.5|=4.5.新知探究新知探究知识点2 绝对值的性质6，8，0.9，100，0.52211|6|=6|6|=6；|8|=88|=8；|0.9|=0.90.9|=0.9；5522；221111；|100|=100；|0|=0.解：1.写出下列各数的绝对值：随堂练习随堂练习2.在数轴上画出表示出下列各数的点，并指出它们的绝对值：32 ，2，0，0.5，7.0-2-11234567-0.5【教材P12 练习 第1题】|-2|=2；|7|=7.|0.5|=0.5；3322 ；|0|=0；随堂练习随堂练习3.填空|-3|=_，|1.5|=_，|
5、0|=_，|-0.02|=_，|=_，|=_.16 34 31.500.023416【教材P12 练习 第2题】随堂练习随堂练习4.下列等式中不成立的是（）（A）5=5 （B）5=5（C）5=5 （D）5=5D【教材P12 练习 第3题】随堂练习随堂练习5.计算（1）8+9 （2）1212（3）0.6 （4）3235=17=1=0=6【教材P12 练习 第4题】随堂练习随堂练习（1）若a0，则 =1，若 =_，则a是 _.（2）若|x|=3，则x=_；若|x|=4，则 x=_.aaaa13正数4随堂练习随堂练习6.完成下列问题.绝对值的性质绝对值的意义绝对值数轴上表示数 a 的点与原点的距离.
6、课堂小结课堂小结第第1章章 有理数有理数习题习题 1.2七上数学七上数学 HK1.求下列各数的相反数：，-0.61，16，|-8|，2.5.12 解：它们的相反数分别为：，0.61，-16，-8，-2.5.12【教材P13 习题1.2 第1题】课后练习课后练习2.写出一个正数、两个负数，指出它们的相反数，并把这些数在数轴上表示出来.解：2，-2.5，-1；2 的相反数是-2，-2.5 的相反数是 2.5，-1 的相反数是 1；在数轴上表示如图所示.【教材P13 习题1.2 第2题】课后练习课后练习3.下列各组数中，哪些是相等的，哪些互为相反数？（1）+(4)与(+4)；（2）(4)与 4；（3
7、）+(+4)与(4)；（4）(+4)与(4).解:（1）（3）中的两组数是相等的；（2）（4）中的两组数互为相反数.【教材P13 习题1.2 第3题】课后练习课后练习4.求下列各数的绝对值：-25，0.08，7，1.5，0，.911解：它们的绝对值分别为25，0.08，7，1.5，0，.911【教材P13 习题1.2 第4题】课后练习课后练习5.（1）绝对值是 5 的数有几个？是哪些数？（2）绝对值是 0 的数有几个？（3）是否存在绝对值是-4 的数？为什么？解:（1）2 个，是 5 和-5.（2）1 个.（3）不存在.因为在数轴上，表示数 a 的点到原点的距离为非负数，而4 为负数，所以不存
8、在.【教材教材P13 P13 习题习题1.21.2 第第5 5题题】课后练习课后练习6.在数轴上分别表示出绝对值是 3，1.5，0 的数.解解:如图所示如图所示.【教材P13 习题1.2 第6题】课后练习课后练习7.数轴上点 A 表示的数是-3，与点 A 距离 2 个单位长度的点表示的数是什么？解:-1 或-5.【教材P14 习题1.2 第7题】课后练习课后练习8.一座桥梁的设计长度为 810 m.桥梁建成后，测量了 5 次，测得的数据（单位：m）是：810.4，810.2，809.9，809.7，809.8.如果以设计长度为基准，试用正、负数表示各次测得的数值与设计长度的差（填表）.哪次测得的结果最接近设计长度？请说明理由.测量序号第1次第2次第3次第4次第5次差+0.4+0.2-0.1-0.3-0.2【教材P14 习题1.2 第8题】课后练习课后练习解：第 3 次测得的结果最接近设计长度.理由：|+0.4|=0.4，|+0.2|=0.2，|-0.1|=0.1，|-0.2|=0.3，|-0.2|=0.2.因为 0.1 0.2 0.3 0.4，所以第 3 次测得的结果最接近设计长度.测量序号测量序号第第1次次第第2次次第第3次次第第4次次第第5次次差差+0.4+0.2-0.1-0.3-0.2课后练习课后练习【教材P14 习题1.2 第8题】
