1、第第1章章 有理数有理数1.6 有理数的乘有理数的乘方方1.6.31.6.3 科学记数法科学记数法七上数学七上数学 HK1了解科学记数法的现实意义，学会用科学记数法表示较大的数.2会用科学记数法表示的数进行简单的运算.学习目标学习目标 在日常生活中，常会接触到一些比较大的数，如长江三峡水库容量达 39 300 000 000 m3，光在空气中传播的速度大约是 300 000 000 m/s.(1)(1)长江三峡水库长江三峡水库(2)(2)光的传播光的传播课堂导入课堂导入39 300 000 000 300 000 000 这些较大的数，按上面的写法，写起来既麻烦又容易出错.于是我们常用更大的数
2、量级来表示，如将 39 300 000 000 表示为 393 亿.你还知道其他的表示方法吗？课堂导入课堂导入10的乘方有如下的特点：11010 3101000 41010 000 210100 一般地，10的n次幂等于100（在1的后面有n个0），所以就可以用10的幂来表示一些大数.你知道101，102，103，104分别等于多少吗？10n的意义和规律是什么？知识点 用科学记数法表示数新知探究新知探究书写简短，便于读数.读作：5.67 乘 10 的8次方（幂）例如：567 000 0006 100 000 000=6.11 000 000 000=6.1109=5.67100 000 000
3、=5.6781022 600 000 000=2.2610 000 000 000 =2.261010知识点 用科学记数法表示数新知探究新知探究 一般地，绝对值大于 10 的数都可记成 a10n 的形式，其中 1a10，n等于原数的整数位数减1.这种记数方法，在科学技术方面是常用的，习惯上称之为科学科学记数法记数法.知识点 用科学记数法表示数新知探究新知探究 例12020 年全球森林资源评估报告指出：1990 年以来，全球因砍伐而丧失了约 4.2 亿公顷森林，但森林丧失的速度已大幅下降，2015 至 2020 年，每年因砍伐而丧失的森林面积约为 1 000 万公顷.请用科学记数法表示 4.2
4、亿 和 1 000 万，并用计算器表示.解 4.2 亿=420 000 000=4.2108.1 000 万=10 000 000=1107.知识点 用科学记数法表示数新知探究新知探究试一试 用科学记数法表示下列各数：1106.-1.231011.1 000 000，57 000 000，-123 000 000 000.解：1 000 000=-123 000 000 000=5.7107.57 000 000=知识点 用科学记数法表示数新知探究新知探究5.7107.-1.231011.57 000 000=-123 000 000 000=思考：等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系
5、？用科学记数法表示一个n 位整数时，10的指数是 .1n知识点 用科学记数法表示数新知探究新知探究例2 下列各数是否用科学记数法表示的？为什么？下列各数是否用科学记数法表示的？为什么？不是不是70.24 10；2 400 000.624 10；2 400 000531 10；3 100 000.63 1 103 100 000不是不是知识点 用科学记数法表示数新知探究新知探究1.用科学记数法表示下列各数：10 000，800 000，56 000 000，7 400 000.解 10 000=1104 800 000=8105 56 000 000=5.6107 7 400 000=7.410
6、6【教材P46 练习 第1题】随堂练习随堂练习2.下列用科学记数法表示的数原来分别是什么数？1107，4103，8.5106，7.04105.解 1107=10 000 000 4103=4 000 8.5106=8 500 000 7.04105=704 000【教材P46 练习 第2题】3.截至 2022 年 12 月 31日，中国共产党党员总数为 9804.1 万名，用科学记数法表示 9804.1 万.解 9804.1 万=98 041 000=9.8041107【教材P46 练习 第3题】随堂练习随堂练习4.从 2012 年到 2021 年，我国国内生产总值从 54 万亿元增长到 11
7、4 万亿元.试用科学记数法表示 54 万亿和 114 万亿.54 万亿=54 000 000 000 000=5.41013 114 万亿=114 000 000 000 000=1.141014【教材P46 练习 第4题】随堂练习随堂练习5.若407000=4.0710n，则n=.6.光年是天文学中的距离单位，1光年大约是950 000 000 000千米，用科学记数法表示为 千米.59.51011随堂练习随堂练习7.下列用科学记数法表示的数，原数是什么？.43 2 10=32 00036 10=6 000.73 25 10=32 500 000随堂练习随堂练习8.用科学记数法写出下列各数：
8、10 000 800 000 56 000 000 7 400 000=104=8105=5.6107=7.4106随堂练习随堂练习9.纳米技术已经开始用于生产生活之中，已知1米等于1 000 000 000纳米，请问216.3米等于多少纳米？(结果用科学记数法表示)解：216.3米=216 300 000 000纳米 =2.1631011纳米答：216.3米等于2.1631011纳米.随堂练习随堂练习6.已知光的速度为300 000 000米/秒，太阳光到达地球的时间大约是500秒，试计算太阳与地球的距离大约为多少千米(结果用科学记数法表示)解：太阳与地球的距离 =300 000 000500 =150 000 000 000米=1.51011千米答：太阳与地球的距离大约为1.51011千米.随堂练习随堂练习课堂小结课堂小结用科学记数法表示一个n位整数(n 2)，其中10的指数是n1.科学记数法把一个大于10的数表示成 a10n 的形式(其中a 大于或等于1，且a 小于10，n是正整数)，这种记法是科学记数法.
