1、第第1章章 有理数有理数七上数学七上数学 XJ1.2.3 绝对值绝对值1.2 数轴、相反数与绝对值数轴、相反数与绝对值学习目标学习目标1.借助数轴理解绝对值的意义，体会数形结合的思想方法.2.掌握求有理数的绝对值的方法、绝对值的性质，会利用绝对值的性质解决相关问题，培养应用意识.1.3到原点的距离是到原点的距离是_，3到原到原点的距离是点的距离是_，到原点的距离是，到原点的距离是3的数是的数是_；2.3的相反数是的相反数是_，3的相反数的相反数是是_，0的相反数是的相反数是_.333和和3330课堂导入课堂导入数学上规定：数学上规定：正数的绝对值是它本身；正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它
2、的相反数；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是的绝对值是0.常用常用“|a|”表示一个数表示一个数a的绝对值的绝对值.新知探究新知探究知识点 绝对值例例1 求下列各数的绝对值求下列各数的绝对值：0.36，12，-7.5，0.解解|12|=12，|-7.5|=7.5，|0|=0.33|=55，-35-正数的绝对值是它本身正数的绝对值是它本身.负数的绝对值是它的相反数负数的绝对值是它的相反数.0 的绝对值是的绝对值是0.|0.36|=0.36，新知探究新知探究知识点 绝对值如果如果 a 表示一个数，则表示一个数，则|a|等于多少？等于多少？一般地，如果一般地，如果a表示一个数，则：表示一个数，则
3、：(1)当当a 是正数时，是正数时，|a|=a；(2)当当a=0 时，时，|a|=0；(3)当当a 是负数时，是负数时，|a|=a.新知探究新知探究知识点 绝对值议一议议一议即即|a|=a，a为非负数，为非负数，a，a为负数为负数.一个数的绝对值一一个数的绝对值一定是一个非负数定是一个非负数.a-2-1-0.5-0.10245100|a|例例2 填一填：填一填：210.50.10245100a0a0|a|0|a|0新知探究新知探究知识点 绝对值例例3任何一个有理数的绝对值一定任何一个有理数的绝对值一定()A.大于大于0B.小于小于0C.小于或等于小于或等于0D.大于或等于大于或等于0D例例4若
4、若|a|+|b1|=0，则，则a=_,b=_.01绝对值的绝对值的非负性非负性新知探究新知探究知识点 绝对值 画一条数轴，用数轴上的点表示画一条数轴，用数轴上的点表示 4，4，2，2，并求这些点与原点的距离，并求这些点与原点的距离.012341234O4422ABCD点点A，B与原点与原点O的距离均为的距离均为4，点，点C，D与原点与原点O的距离均为的距离均为2.又又|4|=4，|4|=4，|2|=2，|2|=2.因此，一个数的绝对值表示这个数在数轴上的因此，一个数的绝对值表示这个数在数轴上的对应点对应点与原点之间的距离与原点之间的距离.新知探究新知探究知识点 绝对值做一做做一做与原点的距离与
5、原点的距离绝对值绝对值记作记作表示+7的点表示2.8的点表示0的点表示6的点7个单位长度个单位长度7|+7|2.8个单位长度个单位长度2.8|2.8|0个单位长度个单位长度0|0|6个单位长度个单位长度6|6|例例5 填一填：填一填：新知探究新知探究知识点 绝对值互为相反数的两个数的绝对值相等吗？互为相反数的两个数的绝对值相等吗？|+5|=_5|5|=_5互为相反数互为相反数的两的两个数的绝对值个数的绝对值相相等等.即即|a|=|a|若若|a|=|b|，则，则a与与b有什么关系？有什么关系？a=b或或 a=b新知探究新知探究知识点 绝对值说一说说一说例例6 若若|a|=8.7,求求 a.解：解
6、：因为绝对值等于因为绝对值等于 8.7 的有理数有的有理数有 8.7 和和-8.7 两个，两个，所以所以 a=8.7 或或 a=-8.7.新知探究新知探究知识点 绝对值例例7 判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确:(1)一个数的绝对值是一个数的绝对值是4，则这个数一定是，则这个数一定是4.(2)|3|0.(3)|1.3|0.(4)有理数的绝对值一定是正数有理数的绝对值一定是正数.(5)若若a=b，则，则|a|=|b|.(6)若若a=b，则，则|a|=|b|.(7)若若|a|=|b|，则，则a=b.()()()()()()()新知探究新知探究知识点 绝对值1.|2|=_，|2|=_.2.若若
7、|x|=4，则，则x=_.3.若若|x|=0，则，则x=_.4.|3|的相反数是的相反数是_.5.+6的相反数的绝对值是的相反数的绝对值是_.例例8 填空：填空：224或或4036新知探究新知探究知识点 绝对值1.分别求分别求3，3.14，-2.8的绝对值的绝对值.15 解解|3|=3；|3.14|=3.14；|-2.8|=2.8.11|=55-【课本课本P11 练习练习 第第1题题】随堂练习随堂练习2.填空：填空：（1 1）-|-2010|=；（2 2）|-4.8|=；（3）=.5|81|-20104.83 8【课本课本P11 练习练习 第第2题题】随堂练习随堂练习3.画一条数轴，并分别标出
8、表示绝对值等于画一条数轴，并分别标出表示绝对值等于2，3.5的数的数的点的点.【课本课本P11 练习练习 第第3题题】随堂练习随堂练习4.若若|x-3|+|y-2|0，求求 x+y 的值的值解：由绝对值的非负性，得解：由绝对值的非负性，得x-3=0，y-2=0.所以所以 x=3，y=2.所以所以 x+y=3+2=5.若几个数的绝对值之和为0，则这个和式中的每个数都为0.随堂练习随堂练习5.已知已知 a，b，c 为有理数，且它们在数轴上的对应点的为有理数，且它们在数轴上的对应点的 位置如图所示：位置如图所示：（1）试判断试判断 a，b，c 的正负性的正负性.（2）在数轴上表示在数轴上表示 a，b，c 的相反数的相反数.（3）根据数轴化简：根据数轴化简：|a|=_;|b|=_;|c|=_.a是负数，是负数，b，c 是正数是正数.-abc-a-b-c随堂练习随堂练习绝对值绝对值定义定义应用应用利用绝对值求值利用绝对值求值绝对值在实际生活中的应用绝对值在实际生活中的应用代数意义代数意义几何意义几何意义一个数的绝对值表示这个数在数一个数的绝对值表示这个数在数轴上的轴上的对应点与原点之间的距离对应点与原点之间的距离.|a|=a，(a0)|a|=a，(a0)课堂小结课堂小结
