1、第第1章章 有理数有理数七上数学七上数学 XJ1.5.1 有理数的乘法有理数的乘法1.5 有理数有理数的乘法和除法的乘法和除法1.掌握有理数乘法法则及多个有理数相乘的符号法则，能熟练进行有理数的乘法运算.2.理解有理数的乘法运算律，能运用有理数的乘法运算律简化运算.学习目标学习目标56_50_正数正数正数正数正数正数正数正数0 0 0305(6)？(5)0？(5)(6)？正数正数负数？负数？负数负数0？负数负数负数？负数？课堂导入课堂导入 在小学学过乘法对加法的分配律，并且在小学学过乘法对加法的分配律，并且知道利用分配律进行计算知道利用分配律进行计算.你还记得分配律你还记得分配律的公式？的公式
2、？a(b+c)=ab+ac 现在现在规定有理数的乘法法则规定有理数的乘法法则，目的就是让，目的就是让有理数的乘法也满足乘法对加法的分配律有理数的乘法也满足乘法对加法的分配律.课堂导入课堂导入(1)3(5)应当规定为多少？应当规定为多少？3(5)353(5)5300.3(5)与与35 互为相反数互为相反数.3(5)(35)为了满足有理数的乘法对加法的分配律，则有为了满足有理数的乘法对加法的分配律，则有新知探究新知探究知识点1 有理数的乘法法则探究探究(5)3 (53)，新知探究新知探究知识点1 有理数的乘法法则 同理可得同理可得0(5)0，(5)0=0.为了满足有理数的乘法对加法的分配律，为了满
3、足有理数的乘法对加法的分配律，就必须规定就必须规定:正数与负数相乘得正数与负数相乘得负数负数，并把，并把绝对值相乘；绝对值相乘；0与负数相乘得与负数相乘得0.(2)(5)(3)应当规定为多少？应当规定为多少？(5)(3)(5)3(5)(3)3(5)00.(5)(3)与(5)3互为相反数.(5)(3)(5)3(53)53.同理，为了满足有理数的乘法对加法的分配律，则有同理，为了满足有理数的乘法对加法的分配律，则有新知探究新知探究知识点1 有理数的乘法法则探究探究负数与负数相乘得负数与负数相乘得正数正数，并把，并把绝对值相乘绝对值相乘.因此，为了满足有理数的乘法对加法的分因此，为了满足有理数的乘法
4、对加法的分配律，就必须规定配律，就必须规定:新知探究新知探究知识点1 有理数的乘法法则有理数的乘法法则：有理数的乘法法则：同号同号两数相乘得两数相乘得正数正数，异号异号两数相两数相乘得乘得负数负数，并把，并把绝对值相乘绝对值相乘；0乘任何数都得乘任何数都得0.例例1 计算：计算：（1）3(-2)；（2）(-8)5 ；（3）0(-6.18)；（4）；（5）；（6）；（7）.133 ()()713 3289310517 ()()解：解：(1)3(-2)-(3 2)-6.(2)(-8)5-(8 5)-40.(3)0(-6.18)0.新知探究新知探究知识点1 有理数的乘法法则713 323 21898
5、 912 1133 3103 10655171717 ()()()()()()()()()()()()新知探究新知探究知识点1 有理数的乘法法则(1)先填空，再判断下面三组算式的结果是否分别相等.(6)4(9)(6)_，(6)4(6)(9)_；(6)(4)9(6)_，(6)(4)(6)9 _；(6)(4)(9)(6)_，(6)(4)(6)(9)_；5302454305302454301378245478新知探究新知探究知识点2 有理数乘法的运算律做一做做一做(2)将(1)中的有理数换成其他有理数，各组算式的结果分别相等吗?相等新知探究新知探究知识点2 有理数乘法的运算律做一做做一做即一个有理数
6、与两个有理数的和相乘，可以先把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加 一般地，有理数的乘法满足乘法对加法的分配律：a(bc)=a ba c，(bc)a=b ac a.新知探究新知探究知识点2 有理数乘法的运算律根据乘法对加法的分配律可推出：即 一个有理数同几个有理数的和相乘，可以先把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加.a(bcd)=a ba ca d，(bc d)a=b ac ad a.新知探究新知探究知识点2 有理数乘法的运算律(1)先填空，再判断下面两组算式的结果是否分别相等.(2)3(4)_ (4)_，(2)3(4)(2)_.226241224(2)将(1)中的有理数换成其他有理数，各组
7、算式的结果分别相等吗?相等新知探究新知探究知识点2 有理数乘法的运算律做一做做一做(3)由(1)(2)你能发现什么？乘法交换律：a b=b a即：三个有理数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.即：两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变.乘法结合律：(a b)c=a(b c)新知探究新知探究知识点2 有理数乘法的运算律做一做做一做 由有理数的乘法交换律、乘法结合律可知，三个或三个以上的有理数相乘，可以写成这些数的连乘式对于连乘式，可以任意交换因数的位置，也可以先把其中的几个数相乘.由于(1)aa(1)a1a(1)1 a0a0，因此(1)a 与 a 互为相反数，即(1)aa.新知
8、探究新知探究知识点2 有理数乘法的运算律例例2 计算：1315243468 解：1315243468 13152424242434688 18(4)15 12 33 21易错警示：1.不要漏掉符号；2.不要漏乘.新知探究新知探究知识点2 有理数乘法的运算律例例3 计算计算：32713(1)(3)(-12.5)(-2.5)(-8)4.11115234(2)解：(1)32713 32713 32713 乘法对加法的交换律新知探究新知探究知识点2 有理数乘法的运算律32713(1)(3)(-12.5)(-2.5)(-8)4.11115234(2)(2)11115234 11112345 111152
9、34 新知探究新知探究知识点2 有理数乘法的运算律例例3 计算计算：32713(1)(3)(-12.5)(-2.5)(-8)4.11115234(2)（3）(-12.5)(-2.5)(-8)4 =(-12.5)(-8)(-2.5)4 =(-12.5)(-8)(-2.5)4 =100(-10)=-1 000.乘法交换律乘法结合律新知探究新知探究知识点2 有理数乘法的运算律例例3 计算计算：观察下列各式，它们的积是正还是负？(1)(1)234(2)(1)(2)34(3)(1)(2)(3)4(4)(1)(2)(3)(4)(5)(1)(2)(3)(4)0思考：几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号和
10、负因数的个数有什么关系？有一个因数为0，积是多少？负正负正0新知探究新知探究知识点3 有理数的乘法法则的推广多个有理数相乘的法则多个有理数相乘的法则:（1）几个不等于）几个不等于 0 的数相乘，积的符号的数相乘，积的符号由由_决定的决定的.当有当有_个负数时，积为个负数时，积为正正数；数；当有当有_个负数时，积为个负数时，积为负负数数.（2）几个数相乘，有一个因数为）几个数相乘，有一个因数为0时，积为时，积为0.负因数的个数负因数的个数偶数偶数奇数奇数简称简称“奇负偶正奇负偶正”新知探究新知探究知识点3 有理数的乘法法则的推广例例4 计算计算：1103.255 ()()()()（1）(-8)(
11、-1)(-3)4(-5)；（2）(-8)(-1)(-3)4(-5)8 1 3 4 5480 .=32 .1103.255=1103.255 ()()()()解：解：(1)(2)先确定积的符号，再把所有因数的绝对值相乘.新知探究新知探究知识点3 有理数的乘法法则的推广【课本课本P32 练习练习 第第1题题】1.计算计算(1)13(7)；(2)(15)(16)；(3)(9.8)0；(4)0(18).解：解：(1)13(7)(137)91；(2)(15)(16)1516=240；(3)(9.8)00；(4)0(18)0.随堂练习随堂练习2.计算计算:3546；(1)1576；(2)27312；(3)
12、851512；(4)(4.2)1.3；(5)(1.5)(6.4).(6)【课本课本P32 练习练习 第第2题题】解：解：3535546468；(1)15155776642；(2)272773123 1218；(3)随堂练习随堂练习2.计算计算:3546；(1)1576；(2)27312；(3)851512；(4)(4.2)1.3；(5)(1.5)(6.4).(6)【课本课本P32 练习练习 第第2题题】解：解：85852151215 129；(4)(4.2)1.3(4.21.3)5.46；(5)(1.5)(6.4)1.56.49.6 .(6)随堂练习随堂练习【课本课本P35 练习练习 第第1题
13、题】3.计算计算:;52(1)8 72 93(2).12460523解：52(1)8 72 93528 78 72 931 5(5 8)7 3 随堂练习随堂练习【课本课本P35 练习练习 第第1题题】3.计算计算:;52(1)8 72 93(2).12460523(2)1246052312460606052330404858随堂练习随堂练习4.计算计算:(1)(2)17(5)；(2)(15)(3)(4)2 【课本课本P35 练习练习 第第2题题】解：(1)(2)17(5)2 17 5 170(2)(15)(3)(4)2(15342)360随堂练习随堂练习5.直接判断下列各式计算结果的符号直接判
14、断下列各式计算结果的符号:(1)(2)78；【课本课本P35 练习练习 第第3题题】负正负正 负随堂练习随堂练习6.6.计算计算:(3)(1.5)(6)(4)；(2)(0.125)9(8)；1(1)7 44；111(4)70457.【课本课本P35 练习练习 第第4题题】解：1(1)7 44 1474 1 77(2)(0.125)9(8)(0.125)(8)9199随堂练习随堂练习6.计算计算:(3)(1.5)(6)(4)；(2)(0.125)9(8)；1(1)7 44；111(4)70457.【课本课本P35 练习练习 第第4题题】(3)(1.5)(6)(4)(1.564)36111(4)7045711170457 12随堂练习随堂练习有理数有理数的乘法的乘法有理数的有理数的乘法法则乘法法则几个不等于 0 的数相乘，当有偶数个负数时，积为正数；当有奇数个负数时，积为负数几个数相乘，有一个因数为0时，积为0.同号两数相乘得正数，异号两数相乘得负数，并把绝对值相乘.0乘任何数都得0.课堂小结课堂小结有理数的乘有理数的乘法运算律法运算律乘法对加法的分配律多个有理数多个有理数相乘的法则相乘的法则乘法交换律、乘法结合律
