1、第第1章章 有理数有理数七上数学七上数学 XJ1.4.3 有理数的加减混合运算有理数的加减混合运算1.4 有理有理数的加法和减法数的加法和减法1.能把有理数的加减混合运算转化成加法运算，体会转化思想.2.能运用有理数的加、减法解决简单的实际问题.学习目标学习目标类型类型定符号定符号绝对值绝对值同号异号(绝对值不相等)异号(互为相反数)与0相加有理数的减法:减法一个数，等于_这个数的相反数.有理数的加法：结果是0仍是这个数相同符号取绝对值较大的加数的符号相加加上相减(大的绝对值减去小的绝对值)课堂导入课堂导入计算：计算：8+(-5)-(-3)+(-7).将将 8+(-5)-(-3)+(-7)转化
2、为加法运算：转化为加法运算：仍为和式：仍为和式：8+(-5)+(+)+(+3)+(-7)8-5+3-7按性质符号读：按性质符号读：按运算意义读：按运算意义读：正八负五正三负七正八负五正三负七八减五加三减七八减五加三减七把各个加数的括把各个加数的括号和它们前面的号和它们前面的加号省略加号省略新知探究新知探究知识点 有理数的加减混合运算做一做做一做 有理数的加减混合运算可以统一为加法运算有理数的加减混合运算可以统一为加法运算.即即 a+b-c=a+b+(-c)把加减混合运算的算式转化为加法运算后，为书写把加减混合运算的算式转化为加法运算后，为书写简单，可以省略算式中的括号及它前面的加号简单，可以省
3、略算式中的括号及它前面的加号.8+（-5）+（+3）+（-7）可以写成：）可以写成：85+37新知探究新知探究知识点 有理数的加减混合运算8+(-5)-(-3)+(-7)=8+(-5)+3+(-7)=(8+3)+(-5)+(-7)=11+(-12)=-1.减法加法转化思想计算：计算：8+(-5)-(-3)+(-7).新知探究新知探究知识点 有理数的加减混合运算 上述计算过程用到了哪些运算律？与同上述计算过程用到了哪些运算律？与同学交流你的结果学交流你的结果.加法的交换律加法的交换律加法的结合律加法的结合律新知探究新知探究知识点 有理数的加减混合运算议一议议一议有理数加减混合运算的步骤：有理数加
4、减混合运算的步骤：（1 1）将减法转化为加法；）将减法转化为加法；（2 2）根据需要省略括号和加号；）根据需要省略括号和加号；（4 4）运用加法交换律和结合律简化运算）运用加法交换律和结合律简化运算.（3 3）按有理数加法的运算法则计算）按有理数加法的运算法则计算;新知探究新知探究知识点 有理数的加减混合运算例例1 计算：计算：13533468 13533468 15333648 796812413533468 解：还有其他计算方法吗？比一比，哪个快？新知探究新知探究知识点 有理数的加减混合运算.例例1 计算：计算：13533468 5531268 12413533468 解：解：方法二方法二
5、53128新知探究新知探究知识点 有理数的加减混合运算.例例2 计算：计算：.0.250.75(0.125)0.075解：解：0.250.75(0.125)0.0750.25 0.75 0.125 0.075(0.25 0.75)(0.125 0.075)0.7.0.5 0.2新知探究新知探究知识点 有理数的加减混合运算时间时间星期一星期一 星期二星期二 星期三星期三 星期四星期四 星期五星期五 星期六星期六 星期日星期日水位变水位变化化/m0.480.320.430.370.220.250.15例例3 某条河上某处设有水文站，在汛期监测到该河一周内水位的变化情况如下表所示，其中上升为正，下降
6、为负，符号后面数据为每天中午12时的水位相较于前一天12时水位的变化量.请说明本周日与上周日相比，该水文站处该河水位上升(或下降)了多少米.新知探究新知探究知识点 有理数的加减混合运算+0.48+(-+(-0.32)+(-)+(-0.43)+(-)+(-0.37)+(+)+(+0.22)+(+)+(+0.25)+(+)+(+0.15)解解=0.48+0.22+0.25+0.15+(-0.32)+()+(-0.43)+()+(-0.37)=1.10+(-1.12)=-0.02 (m).答答:本周日与上周日相比，该水文站处该河水位下降了本周日与上周日相比，该水文站处该河水位下降了0.02 m.时间
7、时间星期一星期一 星期二星期二 星期三星期三 星期四星期四 星期五星期五 星期六星期六 星期日星期日水位变水位变化化/m0.480.320.430.370.220.250.15新知探究新知探究知识点 有理数的加减混合运算【课本课本P26 练习练习 第第1题题】1.计算计算:(1)-6-(-4)-3+(-5)；(2)(-(-10.5)+(-)+(-8.6)-(-)-(-9.6)+)+10；（3）.134.5+6.52.52 解：解：(1)-6-(-4)-3+(-5)-6+4+(-3)+(-5)4+-6+(-3)+(-5)4+(-14)-10.随堂练习随堂练习【课本课本P26 练习练习 第第1题题
8、】1.计算计算:(1)-6-(-4)-3+(-5)；(2)(-(-10.5)+(-)+(-8.6)-(-)-(-9.6)+)+10；（3）.134.5+6.52.52 (2)(-(-10.5)+(-)+(-8.6)-(-)-(-9.6)+)+10(-(-10.5)+(-)+(-8.6)+)+9.6+10(-(-10.5)+(-)+(-8.6)+)+(9.6+10)-19.1+19.6 0.5.随堂练习随堂练习【课本课本P26 练习练习 第第1题题】1.计算计算:(1)-6-(-4)-3+(-5)；(2)(-(-10.5)+(-)+(-8.6)-(-)-(-9.6)+)+10；（3）.134.5
9、+6.52.52 (3)134.56.52.52 134.56.52.52 136.52(4.5 2.5)10 73随堂练习随堂练习.2.计算计算:(1)；(2).2113+3838 1 5 2 1+4 6 3 2【课本课本P26 练习练习 第第2题题】21133838 解：(1)21133838 2 1133 388 11212(2)1 5 2 14 6 3 2 1 5 21()4 6 32 11()425 2()6 3 334234随堂练习随堂练习.3.一架飞机做特技表演，起飞后在某一时段内其高度一架飞机做特技表演，起飞后在某一时段内其高度变化情况如下变化情况如下:上升上升450 m，下降
10、，下降320 m，上升，上升110m,下降下降140 m.该飞机在这一时段内高度上升该飞机在这一时段内高度上升(或下降或下降)多少米多少米?答：答：该飞机在这一时段内高度上升该飞机在这一时段内高度上升100米米.解：记上升为正，下降为负，则由题意可得，解：记上升为正，下降为负，则由题意可得，+450+(320)+110+(140)=100(m).【课本课本P27 练习练习 第第3题题】随堂练习随堂练习4.某汽车厂计划半年内每月生产汽车某汽车厂计划半年内每月生产汽车 20 辆，由于另有任辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，实际每月生产量与计划务，每月上班人数不一定相等，实际每月生产量与计划
11、量相比情况如下表（增加为正，减少为负）量相比情况如下表（增加为正，减少为负）:半年内的总产量是多少？半年内的总产量是多少？随堂练习随堂练习解：解：+3+（-2）+（-1）+（+4）+（+2）+（-5）=（3+4）+（-1）+（-5）+（-2）+（+2）=7+（-6）=1.所以半年内总产量是所以半年内总产量是 206+1121（辆）（辆）.随堂练习随堂练习【课本课本P27 练习练习 第第4题题】.2312()()()5532 5.计算：计算：2312()()()5532 解：2312()5532 5356 4330随堂练习随堂练习.有理数加减混合运算的有理数加减混合运算的步骤步骤：（1 1）将减法）将减法转化转化为加法；为加法；（2 2）根据需要）根据需要省略省略括号和加号；括号和加号；（4 4）运用加法交换律和结合律）运用加法交换律和结合律简化简化运算运算.（3 3）按有理数加法的运算法则）按有理数加法的运算法则计算计算;课堂小结课堂小结
