1、第第1章章 有理数有理数七上数学七上数学 XJ1.1 认识负数认识负数1.体会引入负数的必要性，感受数学与现实生活的联系.2.理解正数、负数和0的意义，会判断一个数是正数还是负数.3.理解生活中具有相反意义的量，会用正数和负数表示具体情境中具有相反意义的量.4.理解有理数的意义，能按一定的标准对有理数进行分类.学习目标学习目标说相反话：说相反话：零上零上零下零下前进前进后退后退向东向东向西向西升高升高降低降低盈利盈利亏损亏损收入收入支出支出课堂导入课堂导入新知探究新知探究知识点1 具有相反意义的量具有相反意义的量包含三层含义：（1）具有相反意义；（2）具有数量；（3）属性相同.相反意义的量相反
2、意义的量:它们的它们的属性相同属性相同，但，但表示的表示的意义却相反意义却相反.新知探究新知探究知识点2 正数和负数 大于大于0的数，如的数，如2，0.6，等，这样的数叫作正，等，这样的数叫作正数数.在正数前面添上在正数前面添上“”（称作（称作“负号负号”）的数，如）的数，如-3（读作（读作“负负3”），），-0.4，-等，等，这样的数叫作这样的数叫作负数负数.31101正数的前面也可添上正数的前面也可添上“”(称作称作“正号正号”)通常情况下，正数前面的通常情况下，正数前面的正号可省略不写正号可省略不写.新知探究新知探究知识点2 正数和负数 0 0既不是正数，也不是负数既不是正数，也不是负数
3、.（0 0是正数是正数与负数的分界，可以表示与负数的分界，可以表示“没有没有”，也可，也可以表示某种量的基准，如以表示某种量的基准，如00可表示为在标可表示为在标准大气压下实际温度为冰点时的计量结果准大气压下实际温度为冰点时的计量结果.正数和正数和0 0统称为统称为非负数非负数.新知探究新知探究知识点2 正数和负数例例1 将下列各数填在相应的横线上：将下列各数填在相应的横线上：227+6,-21,54,0,0.11,-,-35%正数：正数：_;负数：负数：_；非负数：非负数：_.+6,54,0.11 227-21,-,-35%+6,54,0,0.11 227新知探究新知探究知识点2 正数和负数
4、新知探究新知探究知识点3 具有相反意义的量 在预报北京市某天的天气时，播音员说：“北京，晴，局部多云，零下6到5.”如何表示“零下6”和“5”呢？知识点3 用正数、负数表示具有相反意义的量思考思考 为了表示某一问题中为了表示某一问题中具有相反意义的两种具有相反意义的两种量量，我们把其中一种意义的量，如水位升高、，我们把其中一种意义的量，如水位升高、价格上涨等价格上涨等规定为正的规定为正的，把与它意义相反的量，把与它意义相反的量，如水位降低、价格下跌等，如水位降低、价格下跌等规定为负的规定为负的.新知探究新知探究知识点3 用正数、负数表示具有相反意义的量 气温气温 5 比比 0高，零下高，零下
5、6 比比 0低低.用用“5”表示表示“零上零上 5”用用“6”表示表示“零下零下 6”新知探究新知探究知识点3 用正数、负数表示具有相反意义的量 2020年年12月月8日，中国、日，中国、尼泊尔两国向全世界正式宣尼泊尔两国向全世界正式宣布珠穆朗玛峰峰顶的最新高布珠穆朗玛峰峰顶的最新高度为度为 8848.86 m.2020年年11月月10日日8时时12分，分，我国我国“奋斗者奋斗者”号载人潜水器号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度为底深度为10909 m，刷新中国，刷新中国载人深潜记录载人深潜记录珠穆朗玛峰金顶珠穆朗玛峰金顶我国我国“奋斗者奋斗者”号载人潜水器号
6、载人潜水器新知探究新知探究知识点3 用正数、负数表示具有相反意义的量议一议议一议 将测量起点记作将测量起点记作 0，珠穆朗玛峰峰顶的高，珠穆朗玛峰峰顶的高度和度和“奋斗者奋斗者”号载人潜水器的坐底深度分别号载人潜水器的坐底深度分别如何表示？如何表示？珠穆朗玛峰峰顶的高度记作珠穆朗玛峰峰顶的高度记作+8848.86m.“奋斗者奋斗者”号潜水器的坐底深度记作号潜水器的坐底深度记作10909 m.新知探究新知探究知识点3 用正数、负数表示具有相反意义的量例例2 用正负数表示下列具有相反意义的量用正负数表示下列具有相反意义的量:（1）某地）某地 12 月某天的最高温度是零上月某天的最高温度是零上 10
7、，最低温，最低温度是零下度是零下 4.若规定零上温度为正，则零上若规定零上温度为正，则零上 10 可记可记作作_，零下，零下 4 可记作可记作_；（2）如果某蓄水池的水位比标准水位高）如果某蓄水池的水位比标准水位高 2 m 记作记作2 m，那么比标准水位低那么比标准水位低 0.5 m 应记作应记作_，恰好在标准水，恰好在标准水位应记作位应记作_.+10-4-0.5 m0 m新知探究新知探究知识点3 用正数、负数表示具有相反意义的量做一做做一做 如图，小华、小楠从同一点如图，小华、小楠从同一点 O 出发，沿一条笔直出发，沿一条笔直的东西向人行道分别去图书馆和体育馆，已知图书馆的东西向人行道分别去
8、图书馆和体育馆，已知图书馆在出发点在出发点 O 的东边的东边 2km 处，体育馆在出发点处，体育馆在出发点O的西边的西边 4 km处处.如果规定向东用正数表示，则小华应向如果规定向东用正数表示，则小华应向 走走_km，可记为，可记为 km，小楠应向，小楠应向 走走 km，可，可记为记为_km.西西东东O体育馆体育馆图书馆图书馆2新知探究新知探究知识点4 有理数的有关概念东东+2西西4-4正整数：正整数：正分数：正分数：1，2，3，这样的正数这样的正数.这样的正数这样的正数.1270.1250.30.09234，正整数、正整数、负整数、负整数、零零统称为统称为整数整数.正分数、负分数正分数、负分
9、数统称为统称为分数分数.负整数：负整数：-1，-2，-3，这样的负数这样的负数.负分数：负分数：这样的负数这样的负数.1270.1250.30.09234，新知探究新知探究知识点4 有理数的有关概念由小学知识可知，正有限小数和正无限循环小数都可由小学知识可知，正有限小数和正无限循环小数都可以化为正分数的形式以化为正分数的形式.例如，例如，.1595111.590.6250.30.091008311 ，认识负数后，负有限小数和负无限循环小数也可化成认识负数后，负有限小数和负无限循环小数也可化成负分数的形式负分数的形式.例如，例如，-1.59=-，-=-=-新知探究新知探究知识点4 有理数的有关概
10、念特别地，正整数可看作分母为特别地，正整数可看作分母为1 1的正分数，负的正分数，负整数也可整数也可看作分母为看作分母为1 1的负分数的负分数.例如，例如，+2=+2=+，-2=-2=-1001593.0311212有理数：把可以化成正分数形式的数，称为有理数：把可以化成正分数形式的数，称为正有理数正有理数，把把可以化成负分数形式的数，称为可以化成负分数形式的数，称为负有理数负有理数.正有理数、正有理数、负有理数、零统称为负有理数、零统称为有理数有理数.新知探究新知探究知识点4 有理数的有关概念例例3 判断表中各数是什么数，在相应空格里判断表中各数是什么数，在相应空格里“”正数正数负数负数整数
11、整数正分数正分数负分数负分数非负数非负数有理数有理数-6 510.50-0.125+5.33-0.67+0.723新知探究新知探究知识点4 有理数的有关概念有理数有理数正有理数正有理数负有理数负有理数正整数正整数负整数负整数零零正分数正分数负分数负分数新知探究新知探究知识点5 有理数的分类1.银行电子账单交易明细单上，存入的钱用正数表银行电子账单交易明细单上，存入的钱用正数表示，支出的钱用负数表示示，支出的钱用负数表示8月月15日张叔叔存入银日张叔叔存入银行行2000元，交易明细单上记作元，交易明细单上记作_元；元；8月月28日他又支出日他又支出1600元，交易明细单上记作元，交易明细单上记作
12、_元元.+200016002.通常把标准大气压下水结冰时的温度规定为通常把标准大气压下水结冰时的温度规定为 0，那么比水结冰时的温度低那么比水结冰时的温度低 5 应记作什么？应记作什么？答：记作答：记作-5.【课本课本P4 练习第练习第1题题】【课本课本P4 练习第练习第2题题】随堂练习随堂练习3.分别写出分别写出5个正有理数、个正有理数、5个负有理数个负有理数.【课本课本P4 练习第练习第3题题】随堂练习随堂练习解：（答案不唯一）解：（答案不唯一）5个正有理数：个正有理数：1，3，0.5，8，0.22.5个负有理数：个负有理数：-2，-7，-0.3，-0.12，-10.4.把下列各数填在相应
13、的横线上：把下列各数填在相应的横线上：（1）正有理数）正有理数：；351，12，0.5，0，5.14，6，78，0.37，.【课本课本P4 练习第练习第4题题】3.60.05（2）负有理数）负有理数：；（3）零）零：；12，63.6-1，-0.5，-5.14，-78，-0.37，0.050随堂练习随堂练习1.具有具有相反意义的量相反意义的量应满足的条件：应满足的条件：必须是同类量，而且是成对出现的；必须是同类量，而且是成对出现的；只要求意义相反，不要求数量一定相等只要求意义相反，不要求数量一定相等.课堂小结课堂小结2.有理数的分类：有理数的分类：有有理理数数正有理数正有理数负有理数负有理数正整数正整数负整数负整数零零正分数正分数负分数负分数3.0的特殊性：的特殊性：0既不是正数，也不是负数既不是正数，也不是负数.课堂小结课堂小结
