1、4.3 4.3 去括号去括号第第4 4章章 整式整式的加法与减法的加法与减法知识点知识点去括号去括号知知1 1讲讲11.去括号法则去括号法则括号前面是括号前面是“”号时，把括号和它前面的号时，把括号和它前面的“”号去号去掉掉，括号，括号里各项的符号都不改变；里各项的符号都不改变；括号前面是括号前面是“”号时，把括号和它前面的号时，把括号和它前面的“”号去号去掉掉，括号，括号里各项的符号都改变里各项的符号都改变.简言之：括前简言之：括前“”变变“”不变不变.知知1 1讲讲2.去括号时的注意事项去括号时的注意事项(1)去括号时，要将括号连同它前面的符号一起去掉；去括号时，要将括号连同它前面的符号一
2、起去掉；(2)去括号时，首先要明确括号前的符号是去括号时，首先要明确括号前的符号是“”还是还是 “”；(3)需要变号时，括号里的各项都变号；不需要变需要变号时，括号里的各项都变号；不需要变号时号时，括号里的各项都不变号括号里的各项都不变号.(4)去括号时，括号里原来有几项，去掉括号后仍然去括号时，括号里原来有几项，去掉括号后仍然有几有几项，项数保持不变项，项数保持不变.知知1 1讲讲特别解读特别解读去括号是式子的去括号是式子的一种一种恒等变形，去括号恒等变形，去括号时必须时必须保证保证式子的值式子的值不变不变，即，即“形变而值不变形变而值不变”.去括号的依据是去括号的依据是乘法乘法对加法的分配
3、律，对加法的分配律，去括号去括号时，时，既要注意符号既要注意符号，又要，又要注意各项系数注意各项系数的改变的改变.知知1 1讲讲警示误区警示误区去括号时，括号去括号时，括号外的因数外的因数与括号内的与括号内的每一每一项都项都相乘，不要相乘，不要漏乘漏乘括号里的任何一项括号里的任何一项.知知1 1练练例 1去括号：去括号：(1)3a(bc)；(2)a(bc)；(3)(ab)2(cd)；(4)4(ab)3(cd).解题秘方解题秘方：去括号时，先判断括号前的因数是去括号时，先判断括号前的因数是正正数数还是负数还是负数，再根据去括号法则计算，再根据去括号法则计算.知知1 1练练解：解：(1)3a(bc
4、)3abc.(2)a(bc)abc.(3)(ab)2(cd)ab2c2d.(4)4(ab)3(cd)4a4b3c3d.知知1 1练练11.下列去括号中，下列去括号中，正确正确的是的是()A.a2(2a1)a22a1B.a2(2a3)a22a3C.3a5b(2c1)3a5b2c1D.(ab)(cd)abcdC知知1 1练练先去括号，先去括号，再合并同类项：再合并同类项：(1)4x(5x3x6)；(2)2(2m3)m(3m2)；(3)3(4x2y)3(y8x).例 2解题秘方解题秘方：先利用去括号法则去括号，再合并同类项先利用去括号法则去括号，再合并同类项.知知1 1练练解：解：(1)4x(5x3
5、x6)4x5x3x66x6(2)2(2m3)m(3m2)4m6m3m22m4(3)3(4x2y)3(y8x)12x6y3y24x12x3y括号前面是括号前面是“”号号，去，去括号后，原括号后，原括号括号里各项里各项的符号的符号都要都要改变改变.知知1 1练练21.化简：化简：(1)3a(b3a)_；(2)2x1(x1)_.6abx知知1 1练练22.化简：化简：(1)(3x5y)(4x5y);(2)x2(2xy);(3)(27x)(5x5);(4)2(x22xy)3(3xy).解解：原：原式式3x5y4x5y7x.原式原式x4x2y3x2y.原式原式27x5x512x3.原式原式2x24xy9
6、xy2x25xy.知知1 1练练例 3解题秘方解题秘方：解本题首先要将所求式子去括号并合并解本题首先要将所求式子去括号并合并同同类项类项，再代入求值，再代入求值.知知1 1练练解：解：(1)(4k3k25)(5k2k34)4k3k255k2k345k36k29.当当k2时，原式时，原式5(2)36(2)294024955.知知1 1练练知知1 1练练知知1 1练练32.已知已知mn5，mn3，求，求(m4nmn)(2mn2m3n)(2n2m3mn)的值的值.解：原式解：原式m4nmn2mn2m3n2n 2m3mnmn4mn(mn)4mn.当当mn5，mn3时，原式时，原式54(3)7.知知2
7、2讲讲知识点知识点添添括号括号(拓展点拓展点)21.添括号法则添括号法则(1)所添括号前面是所添括号前面是“”号，括到括号里的各项都不号，括到括号里的各项都不变号；变号；(2)所添括号前面是所添括号前面是“”号，括到括号里的各项都要号，括到括号里的各项都要变号变号.知知2 2讲讲2.添括号的注意事项添括号的注意事项(1)要把添括号法则和去括号法则类比来理解；要把添括号法则和去括号法则类比来理解；(2)添添括号是添上括号和括号前面的符号，也就是说括号是添上括号和括号前面的符号，也就是说添括添括号号时括号前面的时括号前面的“”号或号或“”号也是新添的号也是新添的,而而不不是原来多项式的某一项的符号
8、是原来多项式的某一项的符号“移移”出来的出来的.知知2 2讲讲易错警示易错警示添括号时，括号添括号时，括号内的内的各项的符号要变一起变，要各项的符号要变一起变，要不变都不变不变都不变，避免，避免出现有的变有出现有的变有的不变的不变的现象的现象.知知2 2讲讲特别解读特别解读添括号的基本步骤：添括号的基本步骤：(1)确定确定放入括号里的项；放入括号里的项；(2)确定确定括号前的符号；括号前的符号；(3)确定放入括号内确定放入括号内的所有的所有项是否变号项是否变号.知知2 2练练给多项式给多项式3x22x24x5添括号后，正确的是添括号后，正确的是()A.3x2(2x24x5)B.(3x24x)(
9、2x25)C.(3x25)(2x24x)D.2x2(3x24x5)例 4解题秘方解题秘方：根据添括号的法则进行判断，主要是符根据添括号的法则进行判断，主要是符号号的变化的变化.知知2 2练练解：解：A.括号前面添的是括号前面添的是“”号，只有号，只有2x2的的符号符号变了变了，其他两项的符号没变，故其他两项的符号没变，故A错误错误.B.第一个括号前面添的是第一个括号前面添的是“”号，括号里面各项号，括号里面各项符号符号没变，第二个括号前面添的没变，第二个括号前面添的是是“”号，括号里面号，括号里面各项符号各项符号都变了，故都变了，故B正确正确.C.两个两个括号前面添的都是括号前面添的都是“”号
10、，但是第二个号，但是第二个括号中括号中的的4 x的的符符号变了，故号变了，故C错误错误.D.括号前面添的是括号前面添的是“”号，括号中的号，括号中的各项都没变号各项都没变号，但，但把把2x2的的符号变了，故符号变了，故D错误错误.答案：答案：B知知2 2练练41.12x2xyy21()，在括号里，在括号里应该填应该填()A.2x2xyy2B.2x2xyy2C.2x2xyy2D.x2xyy2C知知2 2练练42.在括号里填上在括号里填上适当适当的式子，使等式成立：的式子，使等式成立：(1)abca()；(2)a2b2ca2()；(3)x2y22yx2()；(4)abcd(ad)().bcbcy22ybc去括号去括号去括号去括号法则法则添括号添括号依据依据方法方法
