1、11.1平方根与立方根 第十一章 数的开方11.1.2立方根 学习目标1.1.理解立方根的概念和性质，会求一个数的理解立方根的概念和性质，会求一个数的立立方根；方根；2.2.能进行简单的开立方运算；能进行简单的开立方运算；3.3.能探究平方根与立方根的区别；能探究平方根与立方根的区别；0aaaa-表示表示a的平方根的平方根表示表示a的算术平方根的算术平方根表示表示a的算术平方根的相反数的算术平方根的相反数求下列各数的平方根和立方根求下列各数的平方根和立方根:复习旧知相似三角形 要做做一只容积为216 cm3的正方体纸盒，正方体的棱长是多少？探究新知 这个实际问题，在数学上可以转化成一个怎样的计
2、算问题？从中可以抽象出一个什么数学概念？类比“平方根”定义，给出你的推测.思 考 问 题 探究新知63216，正方体的棱长应为正方体的棱长应为6 cm 像像平方根平方根那样，那样，6是是216的的立方根立方根.如果如果一个数的立方等于一个数的立方等于a，那么这个数就叫做，那么这个数就叫做a的的立方根立方根 概 括 探究新知 （1）27的立方根是什么？（2）27的立方根是什么？（3）0的立方根是什么？任何数（正数、负数或零）的立方根如果存在的话，必定只有一个试一试 正数、负数、零的立方根的情况怎样？3-30探究新知概 括 1.一一个正数有一个正的立方根；个正的立方根；一个负数有一个负一个负数有一
3、个负的立方根；零的立方根是零的立方根；零的立方根是零.小结：小结：任意一个数都有立方根，而且只有一个任意一个数都有立方根，而且只有一个2.数数a的立方根，记作的立方根，记作 ，读作读作“三次根号三次根号a”.其中，其中，a是被开方数，是被开方数，3是根指数。是根指数。求一个数的立方根的运算，叫做开立方求一个数的立方根的运算，叫做开立方.3a探究新知例4 求下列各数的立方根:(1)(2)-125;(3)-0.008.解:(1)=,(2)(-5)3=-125，(3)278332278(-0.2)3=-0.008，5-125-33-0.008-0.2探究新知平方根与立方根的区别和联系 两个，互为相反
4、数一个，为正数00没有平方根一个，为负数a3a0a可以为任何数巩固练习1.64的立方根为()A4 B4 C8 D82.下列说法正确的是()A0.8的立方根是0.2B1的立方根为1C-1的立方根是-1D-25没有立方根AC巩固练习3、求下列各数的立方根(1)-27；(2)0.729；(3)；(4)343解：(1)(-3)3=-27，-27的立方根是-3，即 =-3；(2)0.93=0.729，0.729的立方根是0.9；(3)=，的立方根是 ；(4)73=343，343的立方根是7827327-32382782723巩固练习巩固练习5、已知一个正数的两个平方根分别为a和2a-9(1)求a的值，并求这个正数；(2)求17-9a2的立方根解：(1)由平方根的性质得，a+2a-9=0，解得a=3，这个正数为32=9；(2)当a=3时，17-9a2=-64，-64的立方根为-4，17-9a2的立方根为-4作业布置作业布置作业：作业：教材第教材第7页页 练习练习1-2题题.
