1、试卷第 1 页，共 8 页 20242024 年贵州省遵义市红花岗区中考三模数学试题年贵州省遵义市红花岗区中考三模数学试题 一、单选题一、单选题 1下列有理数中比1小的是（）A2 B0 C3 D1 2如图所示的几何体为商兽面纹瓤，其俯视图为（）A B C D 32023 年国家通过新建、改扩建新增公办学位，保障了 1878 万一年级新生入学将 1878万用科学记数法表示为（）A31.878 10 B61.878 10 C81.878 10 D71.878 10 4某公司 5 名员工在一次义务募捐中的捐款额为（单位：元）：30，50，50，60，60若捐款最少的员工又多捐了 20 元，则分析这
2、5 名员工捐款额的数据时，不受影响的统计量是（）A平均数 B中位数 C众数 D方差 5正安县誉为“吉他之都，音乐之城”吉他是一种弹拨乐器，通常有六条弦弦与品柱相交，品柱与品柱互相平行（如图），其部分截图如图所示，ABCD，则下列结论正确的是（）A12 B3=4 试卷第 2 页，共 8 页 C14180 D34180 6化简222mmm的结果是（）A12m B1 C12m D1 7如图，是某小区地下车库示意图A为入口，B，C，D，E为出口，王师傅从入口进入后，随机任选一个出口驶出，则王师傅恰好从 D 出口驶出的概率为（）A13 B23 C14 D16 8 如图，在ABCV中，48A，14ABC，
3、延长AC到D，使得CDCB，连接BD 则D的度数为（）A48 B54 C59 D62 9我国古代九章算术中有一个数学问题，其大意是：有若干人一起买鸡，如果每人出9 文钱，就多出 11 文钱；如果每人出 6 文钱，就相差 16 文钱问买鸡的人数和鸡的价钱各是多少？设买鸡的人数为 x 人，则依题意列方程正确的是（）A911616xx B911616xx C611916xx D611916xx 10 如图，原点 O是ABCV和ABC V的位似中心，点1,0A与点2,0A 是对应点，ABCV的面积是 4，则ABC V的面积是（）试卷第 3 页，共 8 页 A4 B8 C12 D16 11 如图，ABC
4、V是等腰直角三角形，90ABC，O是AC的中点，连接BO并延长至 D，使得BODO，连接AD和CD以点 D为圆心，CD的长为半径画弧交BD于点 E；分别以点 C、E为圆心，大12CE的长为半径画弧，两弧交于点 P；作射线DP交BC于点 F，接EF若2 22AB，则CF的长为（）A2 B21 C4 24 D21 12已知一次函数1ymxn和2yaxb的图象如图所示，有下列结论：0ab；abmn；2 ambn；11,P x y、22,Q xy是直线1yaxb=+上不重合的两点，则12120 xxyy其中正确的是（）A B C D 二、填空题二、填空题 13化简23mm的结果是 试卷第 4 页，共
5、8 页 14已知 n 是一元二次方程210 xx 的根，代数式12n n的值是 15 如图，Oe是ABCV的外接圆，连接OA，OB 若Oe的半径为5，8AB，则c o sA C B的值为 16 如图，在ABCV中，AD平分BAC，5AD，7AC，点 E 为的中点，60BED，则BE的长为 三、解答题三、解答题 17（1）计算：20241322cos30；（2）如图，点 A，B（不重合）在数轴上所表示的数分别为32x，3，求 x的正整数解 小磊分析过程如下：因为点 B 在点 A 的右侧，列不等式为_；解得：_；所以 x 的正整数解为_ 18 中国古代有辉煌的数学成就：其中 周髀算经，九章算术，海
6、岛算经，孙子算经，五经算术是我国古代数学的重要文献（分别记为 A，B，C，D，E）某中学为丰富学校数学文化，调查学生对这五部数学文献的了解情况，随机抽取部分学生进行调查，根据调查结果制作如下不完整的统计图 试卷第 5 页，共 8 页 根据以上信息解答下列问题：(1)随机抽取的学生人数为_人，并补全条形统计图；(2)若该校有 900 名学生，估计该校学生对九章算术和孙子算经了解的人数；(3)该校决定从 A、B、C、D四部文献中随机选两部作为假期学习课程，用列表法或画树状图法求恰好选中 A 和 B的概率 19已知反比例函数1kyx的图象与一次函数2yaxb的图象交于点1,4A 和点,2B m (1
7、)求 m 的值及反比例函数的解析式；(2)观察图象，请直接写出kaxbx时，自变量 x的取值范围 20如图，在RtABC中，90ACB，点 D是边AC的中点，AEBC交的延长线于点 E，EFBC，交BC的延长线于点 F (1)求证：AEBC；(2)若60ABC，3BC，连接CE，求四边形ABCE的面积 21某校在世界读书日启动“书香校园”活动，某班在参与读书活动中，计划购买一批笔记本试卷第 6 页，共 8 页 用于学生摘抄“好词好句”提供以下信息：信息：购买 10 个 A型笔记本与 3 个 B 型笔记本共 45 元；信息：A 型笔记本的单价比 B型笔记本便宜 2 元；信息：购买 1 个 A型笔
8、记本与 1 个 B 型笔记本需 8 元(1)在信息中任选两个作为条件_（填序号），求A型笔记本和B型笔记本的单价；(2)在（1）的条件下，全班 50 个同学每人购买一个笔记本，若购买 A，B两种笔记本的总费用不超过 200 元，则 A 型笔记本至少购买多少个？22 贵州遵义“公馆桥”被誉为“黔北第一古石桥”某数学小组利用无人机测量公馆桥的高度，如下是两种测量方案 实物图 课题 测量公馆桥的高度 测量示意图 方案一 方案二 方案说明 无人机位于水面上方62米的P处，测得 A的俯角为45，C的俯角为37（A，C在桥面上）无人机位于水面上方 62 米的 N 处，测得桥面正中心 A的俯角为45，将无人
9、机水平向左移动 91 米到达 M处，测得点 A 的俯角为37 (1)根据以上数据判断，方案_不能求公馆桥的高度；(2)利用以上可行方案求公馆桥的高度（参考数据3tan374，3sin375，4cos375）23如图，在ABCV中，CB与Oe相交于点 D下面是两位同学的对话：试卷第 7 页，共 8 页 (1)选择其中一位同学的说法并进行证明；(2)在（1）的条件下，过点 A 作Oe的切线交BC的延长线于 E，若12BC，Oe的半径为5，求tanCAE的值 24综合与实践 如图，某公园计划在喷水池的四周安装一圈可移动的喷头向中央喷水，喷出的水流呈抛物线型若以喷水池中心为原点，水平方向为 x 轴，中
10、心线为 y 轴建立平面直角坐标系，则水流高度 y（单位：m）与水流到喷水池中心的距离 x（单位：m）之间的函数图象如图所示 当水流距中心线的距离为 4m 时，水流最大高度为 6m，此时水流刚好经过中心线上的点 A，已知点 A 距水面高103m (1)求抛物线的解析式；(2)为了使喷出的水形成错落有致的景观，现决定将喷水头向中心线沿直线移动，水流抛物线形状不变，使水流最高点不超过中心线若喷水头的位置用,0n表示（0n）求 n 的取值范围；若水流刚好喷到中心线上，且距水面高 4m 处，直接写出 n 的值 25 如图，已知正方形ABCD和等腰直角AEF，90BADEAF，连接DF，BE 试卷第 8 页，共 8 页 (1)【问题发现】如图，线段BE与DF的数量关系为_，位置关系为_；(2)【问题探究】如图，将AEF绕点 A 旋转，再将DF绕点 F顺时针方向旋转90至FM，连接BM，探究线段EF与线段BM的数量及位置关系，并说明理由；(3)【拓展延伸】将AEF绕点 A 旋转至AFBE，延长DF交直线AB于H、交BE于G，若4FH，9DF，求出BG的长
