1、第25章学情评估一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1下列属于中心投影现象的是()A阳光下旗杆的影子B台灯下书本的影子C太阳光下广告牌的影子D正午阳光下的树影2箱匣盒是古代人民日常生活使用的物品如图是一个清代黄花梨凹面枕头箱(箱匣盒的一种)，它既可当枕头又可存放银钱、文书等物品，它的俯视图是()(第2题)(第4题)3木棒长1.2 m，则它的正投影的长一定()A大于1.2 m B小于1.2 m C等于1.2 m D小于或等于1.2 m4六个大小相同的小正方体搭成的几何体俯视图如图所示(每个小正方形上的数字表示摞起来的小正方体的个数)，其主视图是()5一个立体图形的三视图如图所示，
2、则该立体图形是()A圆柱B圆锥C长方体D三棱柱6如图，这个机器零件的三视图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A主视图 B左视图C俯视图 D不存在(第6题)(第8题)7小亮在某天的8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为()A12时 B10时 C9时30分 D8时8如图所示，一条线段AB在平面Q内的正投影为AB，AB4 cm，AB2 cm，则AB与AB的夹角为()A45 B30 C60 D以上都不对9已知一个组合体是由几个相同的小正方体叠放在一起组成的，该组合体的主视图与俯视图
3、如图所示，则该组合体中的小正方体最多有()A10个 B9个 C8个 D7个10一个几何体的三视图如图所示，则它的表面积是()A242 B164C168 D1612(第10题) (第11题)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11如图，日晷仪也称日晷，是观测日影计时的仪器，主要是根据日影的位置，以指定当时的时辰或刻数，是我国古代较为普遍使用的计时仪器晷针在晷面上所形成的投影属于_投影12某展厅要用相同的正方体木块搭成一个展台，其三视图如图所示，搭成此展台共需_个这样的正方体木块13某人身高为1.5 m，某一时刻他在太阳光下的影长为1 m，此时一塔影长为30 m，则该塔高为_m.14
4、如图是某风车的示意图，其大小、形状相同的四个叶片均匀分布，点M在旋转中心O的正下方某一时刻，太阳光恰好垂直照射叶片OA，OB，叶片影子为线段CD，测得MC8.5 m，CD13 m，此时垂直于地面的标杆EF与它的影子FG的长度之比为23(其中点M，C，D，F，G在水平地面上)(1)OM的高度为_m；(2)叶片OA的长为_m.三、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)15画出如图所示的几何体的三视图16如图，地面上直立一根标杆AB(不考虑AB的粗细)(1)当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？(2)当阳光与地面的夹角为60时，标杆在地面上的投影是什么图形？画出投影示意图四、(本大题
5、共2小题，每小题8分，共16分)17一个圆锥的主视图与左视图都是边长为2 cm的等边三角形，求其俯视图的面积18一个几何体是由棱长为1的小立方体搭建而成的，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数(1)在图的边长为1的正方形网格中画出该几何体的主视图和左视图；(2)求该几何体的体积和表面积五、(本大题共2小题，每小题10分，共20分)19如图，电线杆上有一盏路灯，电线杆与三个等高的标杆整齐地排列在笔直的马路一侧，AB，CD，EF是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2 m，已知AB，CD在灯光下的影长分别为BM1.6 m，DN0.6 m.(1)请画出
6、路灯的位置和标杆EF在路灯灯光下的影子；(2)求标杆EF的影长20某直三棱柱零件如图所示，张师傅根据此零件按11的比例画出准确的三视图，如图.已知在EFG中，EF4 cm，EFG45，FG12 cm，又知AD8 cm.求：(1)AB的长；(2)这个直三棱柱的体积 六、(本题满分12分)21如图，用10个大小相同的小正方体搭成一个组合体(1)请在指定位置画出该组合体的左视图、俯视图；(2)在不改变该组合体中小正方体个数的前提下，从中移动一个小正方体，使所得新组合体与原组合体相比，左视图、俯视图形状保持不变，但主视图的形状改变，请画出新组合体主视图的可能的形状七、(本题满分12分)22如图，王林同
7、学在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到P处时发现，他在路灯B下的影长为2 m，且影子顶端恰好位于路灯A的正下方，接着他又走了6.5 m到Q处，此时他在路灯A下的影子顶端恰好位于路灯B的正下方(已知王林身高1.8 m，路灯B高9 m)(1)标出王林站在P处时在路灯B下的影子；(2)计算王林站在Q处时在路灯A下的影长；(3)计算路灯A的高度八、(本题满分14分)23如图是一个几何体的三视图(单位：cm)(1)这个几何体的名称是_；(2)根据图上的数据计算这个几何体的表面积；(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体的点A出发，绕侧面一周最后回到点A处，请求出它爬行的最短路线长答案一、1.B2.B3.D4.C5
8、.D6.C7.D8.B9.B10.D二、11.平行12.413.4514(1)10(2)点拨：(1)如图，过点O作OPBD，交MG于点P.ACBDEG，ACOPBDEG，EGFOPM，tanEGFtanOPM，.OAOB，CPPDCD6.5 m，MPCMCP8.56.515(m)，OM1510(m)(2)如图，过点P作PNBD于点N，则易得PNOB.DBEG，EGFNDP，sinEGFsinNDP，易得，PN m，OAOBPN m.三、15.解：如图所示16解：(1)当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是一个点(2)当阳光与地面的夹角为60时，标杆在地面上的投影是线段如图所示(假设太阳光线
9、如图所示照射)，线段BC即为投影四、17.解：由题意得圆锥的底面圆的半径为1 cm，12(cm2)其俯视图的面积为 cm2.18解：(1)如图所示(2)体积：111(2231)8.表面积：11(624252)30.五、19.解：(1)如图所示，O处为路灯的位置，标杆EF在路灯灯光下的影子为FP.(2)如图，连接AE，由题意可知点C在AE上设FP的长度为x m，易知，即，解得x0.4.经检验，x0.4是方程的解且符合题意，标杆EF的影长为0.4 m.20解：(1)过点E作EHFG于点H，如图在RtEHF中，EF4 cm，EFH45，EHEFsin 4542 (cm)由三视图可知ABEH2 cm.
10、(2)这个直三棱柱的体积SEFGAD122 896 (cm3)六、21.解：(1)如图所示(2)如图所示(答案不唯一)七、22.解：(1)如图，线段CP为王林站在P处时在路灯B下的影子(2)由题意得EPCBDC90，ECPBCD，CEPCBD，解得QD1.5 m.答：王林站在Q处时在路灯A下的影长为1.5 m.(3)由题意得FQDACD90，FDQADC，DFQDAC，解得AC12 m.答：路灯A的高度为12 m.八、23.解：(1)圆锥(2)圆锥的底面面积为4(cm2)，圆锥的底面周长为44(cm)，圆锥侧面展开图的面积为4816(cm2)，这个几何体的表面积为41620(cm2)(3)如图，圆锥侧面展开图中AA的长度是蚂蚁爬行的最短路线长由题意得ABAB8 cm，由(2)知的长度为4 cm，设ABAx，则4，x90，ABA90.AA8 (cm)，蚂蚁爬行的最短路线长是8 cm.11
