1、第26章学情评估一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1成语“守株待兔”所描述的事件是()A必然事件 B不可能事件C随机事件 D确定事件2下列事件中，是必然事件的是()A雨后会出现彩虹B不透明的盒中有3个红球和2个白球，摸出1个球是黑球C地球绕太阳公转D任意三点的连线可以构成一个三角形3下列说法错误的是()A不可能事件发生的概率是0B必然事件发生的概率是1C概率很小的事件不可能发生D随机事件发生的概率介于0和1之间4在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”和1张“红桃”，将这6张牌背面朝上洗匀，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为()A. B. C. D.5一个不透明的袋子
2、中装有2个红球和若干个黄球，这些球除颜色外都相同经过多次摸球试验发现，摸出红球的频率稳定在，则袋子中黄球的个数最有可能是()A1 B2 C4 D66有分别写有数字4，5，6的3张卡片，将这3张卡片任意摆成一个三位数，摆出的三位数是2的倍数的概率是()A. B. C. D.7在一个不透明的口袋中装有若干个除颜色不同外其余都相同的球，如果口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中的球共有()A12个 B9个 C6个 D8个8如图是小明自制的正方形飞镖盘，若他每次投掷飞镖都能扎中飞镖盘，则小明随机投掷一枚飞镖，恰好扎中阴影区域的概率是()A. B. C. D.(第8题)(第9题)9如图所示的两
3、个转盘分别被均匀地分成5个扇形和4个扇形，且每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针指向的数字之和大于8的概率是()A. B. C. D.10不透明的口袋中有10个球，其中白球有x个，绿球有2x个，其余为黑球(除颜色外其余均相同)甲先从口袋中任意摸出1个球，若为绿球，则甲获胜，若不是绿球，则甲摸出的球放回口袋中并搅匀，乙再从口袋中摸出1个球，若为黑球，则乙获胜，要使游戏对甲、乙双方公平，则x应该是()A3 B4 C1 D2二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11下列事件：通常加热到100 ，水沸腾；在平面上，任意画一个三角形，其内角和小于180.其中是不可能事
4、件的是_(填序号)12寒假期间，语文老师给学生布置了阅读任务，小国、小明分别从红楼梦西游记和三国演义三本名著中随机选择两本作为自己的阅读书目，则他们两人选择的书目完全相同的概率是_13小乐同学将某二维码打印在面积为400 cm2的正方形纸上，为了估计黑色部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.4，据此可以估计黑色部分的面积约为_ cm2.14如图，在平面直角坐标系中，O的半径为，横坐标与纵坐标都是整数的点为格点(1)O上格点有_个；(2)设l为经过O上任意两个格点的直线，则直线l经过第一、二、四象限的概率是_三、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)
5、15在每个事件的括号里填“必然”“随机”或“不可能”(1)如果ab，那么a2b2.()(2)如果|a|b|0，那么a0.()(3)一个袋里有5个红球，1个白球，从袋里任取1个球是红色的()(4)掷骰子游戏中，连续掷10次，掷得的点数全是6.()16已知一个纸箱中放有10个白球和若干个黄球，这些球除颜色外其余都相同从纸箱中随机取出1个球是白球的概率是，放回后再往纸箱中放进20个白球，求随机取出1个球是黄球的概率四、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)17甲、乙两人玩转转盘游戏，如图所示的转盘被平均分成三个面积相等的扇形区域颜色分别为红、黄、蓝，转动转盘时，指针指向的颜色，即为转出的颜色(如果
6、指针指在两区域的分界线上，则重转一次)甲转动转盘两次，乙不看甲转出的结果猜测两次转出的颜色相同若乙的猜测与甲转出的结果相同，则乙获胜；若乙的猜测与甲转出的结果不同，则甲获胜(1)甲转出的结果为“两次转出的颜色中没有红色”是_(填“确定性”或“随机”)事件；(2)请用列表或画树状图的方法求乙获胜的概率18小明的爸妈购买车票后，高铁售票系统将随机分配座位，若系统已将两人分配到同一排，且每排的座位分布如图所示(1)小明的爸爸购得A座票后，妈妈购得B座票的概率是_；(2)求分给两人相邻座位(过道两侧座位C，D不算相邻)的概率五、(本大题共2小题，每小题10分，共20分)19一个不透明的盒子中放有三张卡
7、片，每张卡片上写有1个实数，分别为1，2，3(卡片除了实数不同外，其余均相同)(1)从盒子中随机抽取一张卡片，卡片上的实数是2的概率是_；(2)先从盒子中随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为点P的横坐标，卡片不放回，再随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为点P的纵坐标，求点P在反比例函数y的图象上的概率20文具店购进了20盒“2B铅笔”，但在销售过程中发现其中混入了若干支“HB铅笔”，店员进行统计后发现每盒铅笔中最多混入了2支“HB铅笔”，具体数据如下表：混入“HB铅笔”的支数012盒数6mn(1)写出m，n满足的关系式：_(写成等式的形式)；(2)从20盒中任意选取1盒盒中没有混入“HB铅笔”
8、是_事件；若盒中混入1支“HB铅笔”的概率为0.25，求m，n的值六、(本题满分12分)21在庆祝龙年的元旦联欢会上，八年级某班进行抽奖活动，活动规则如下：将4张正面分别标有龙、蛇、马、羊的纸牌(纸牌反面完全相同)洗匀后，反面朝上放在桌子上，参与者每次随机从中抽取2张纸牌，只有当抽到“龙”和“马”，即组成“龙马精神”这个成语时，参与者才可获得奖品(1)小虎随机抽出1张纸牌，抽到“龙”牌的概率是_；(2)丽丽决定参加抽奖活动，请用画树状图的方法求丽丽获得奖品的概率；(3)游戏规定：所抽取的2张纸牌中，能够组成“龙马精神”的，则丽丽获胜，否则小虎获胜，你觉得这个游戏公平吗？请说明理由七、(本题满分
9、12分)22一个不透明的袋子中装有4个小球，上面分别标有数字2，1，0，1，它们除了数字不同外，其他完全相同(1)随机从袋子中摸出1个小球，摸出的小球上面标的数字为正数的概率是_；(2)小聪先从袋子中随机摸出1个小球，记下数字作为点M的横坐标，然后放回搅匀，接着小明从袋子中随机摸出1个小球，记下数字作为点M的纵坐标如图，已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(2，0)，B(0，2)，C(1，0)，D(0，1)，请用画树状图法或列表法，求点M落在四边形ABCD内部(含边界)的概率八、(本题满分14分)23如图，某商场有一个可以自由转动的圆形转盘规定：顾客购物100元以上可以获得一次转动转盘的机会，
10、当转盘停止时，指针落在哪一个区域就获得相应的奖品(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)下表是活动进行中的几组统计数据：转动转盘的次数n1001502005008001 000落在“铅笔”的次数m68111136345546701落在“铅笔”的频率0.680.740.680.690.680.70(1)转动该转盘一次，获得一瓶饮料的概率约为_；(结果保留一位小数)(2)经统计该商场每天约有5 000名顾客参加抽奖活动，一瓶饮料和一支铅笔的费用的和为4元，该商场每天支出的铅笔和饮料的奖品总费用约是8 000元，请计算该商场每支铅笔和每瓶饮料的费用；(3)在(2)的条件下，该商场想把每天支出
11、的奖品费用控制在6 000元左右，则转盘上“一瓶饮料”区域的圆心角应调整为多少度？答案一、1.C2.C3.C4.A5C点拨：设袋子中黄球有x个，根据题意得，解得x4，经检验，x4是方程的解且符合题意，所以袋子中黄球的个数最有可能是4.6A7.A8.B9.C10D点拨：由题意可知，绿球与黑球的个数应相等，即黑球也为2x个，列方程可得x2x2x10，解得x2.二、11.12.13.16014(1)8(2)三、15.(1)必然(2)不可能(3)随机(4)随机16解：设黄球有x个，根据题意得，解得x15，经检验x15是原方程的解所以纸箱中有15个黄球所以再往纸箱中放进20个白球，随机取出1个球是黄球的
12、概率为.四、17.解：(1)随机(2)画树状图如图由图可知共有9种等可能的结果，其中两次转出的颜色相同的结果有3种，所以乙获胜的概率为.18解：(1)(2)列表如下：ABCDFA(A，B)(A，C)(A，D)(A，F)B(B，A)(B，C)(B，D)(B，F)C(C，A)(C，B)(C，D)(C，F)D(D，A)(D，B)(D，C)(D，F)F(F，A)(F，B)(F，C)(F，D)由表可知共有20种等可能的结果，其中分给两人相邻座位的结果有6种，所以P(分给两人相邻座位).五、19.解：(1)(2)画树状图如图由树状图可知，一共有6种等可能的结果，其中横坐标和纵坐标的积等于2的结果有2种，所
13、以点P在反比例函数y的图象上的概率是.20解：(1)mn14(2)随机因为盒中混入1支“HB铅笔”的概率为0.25，所以0.25，所以m5，因为mn14，所以n9.六、21.解：(1)(2)画树状图如图由图可知共有12种等可能的结果，其中丽丽抽到“龙”和“马”的结果有2种，所以丽丽获得奖品的概率为.(3)这个游戏不公平理由：由(2)知丽丽获胜的概率为，而小虎获胜的概率为1，因为，所以这个游戏不公平七、22.解：(1)(2)列表如下：21012(2，2)(1，2)(0，2)(1，2)1(2，1)(1，1)(0，1)(1，1)0(2，0)(1，0)(0，0)(1，0)1(2，1)(1，1)(0，1)(1，1)由表可知，共有16种等可能的结果，其中点M落在四边形ABCD内部(含边界)的结果有8种，所以点M落在四边形ABCD内部(含边界)的概率为.八、23.解：(1)0.3(2)设该商场每支铅笔x元，则每瓶饮料(4x)元，根据题意得5 0000.3(4x)5 0000.7x8 000，解得x1，则4x413.答：该商场每支铅笔1元，每瓶饮料3元(3)设转盘上“一瓶饮料”区域的圆心角应调整为n度，则5 00035 00016 000，解得n36.答：转盘上“一瓶饮料”区域的圆心角应调整为36度11
