1、人教版九年级下册数学综合复习达标测试卷（本试卷满分120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A. y=2x+1B. y=C. y=D. y=2. 如图所示的钢块零件的主视图为（） A B C D 第2题图 3. 如图，在ABC中，点D在边AB上，过点D作DEBC，交AC于点E.若AD=2，BD=3，则的值是（）A. B. C. D. 第3题图 第4题图 第5题图 第6题图 4. 如图，在RtABC中，C=90，AB=5，AC=3，则sin A的值为（）A. B. C. D. 5. 如图，已知ABC与DEF位似，位似中心为点O，且.
2、若ABC的周长为9，则DEF的周长为（）A. 4 B. 6 C. 12 D. 13.56. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I与电阻R是反比例函数关系，它的图象如图所示.下列说法正确的是（）A. 函数解析式为I= B. 蓄电池的电压是18 VC. 当R=3.6 时，I=4 A D. 当I10 A时，R3.6 7. 7. 如图，学校操场上有一棵与地面垂直的树，数学小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成30，第二次是阳光与地面成60，两次测量的影长相差6米，则树高为（）A. 3B. C6D 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图 8. 如图，在ABC中，B和C都是锐角，若B
3、=，C=，则（）A. ABcos =ACcos B. ABsin =ACcos C. ABsin =ACsin D. ABsin =ACsin 9. 如图，在ABC中，点D在边AC上，ADDC=12，O是BD的中点，连接AO并延长交BC于点E.若BE=1，则EC的长为（）A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 4 10. 如图，在四边形ABCD中，B=60，C=90，E为边BC上的点，ADE为等边三角形，BE=8，CE=2，则tanAEB的值为（）A. B.C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11. sin 60= .12. 如图是一个几何体的三视图，该几何体的体积是
4、 . 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 第16题图 13. 如图，在平面直角坐标系xOy中，第一象限内的点P（x，y）与A（2，2）在同一个反比例函数的图象上.若PCy轴于点C，PDx轴于点D，则矩形ODPC的面积为 .14. 如图，斜坡AB的坡度i1=1，现需要在不改变坡高AH的情况下将坡度变缓，调整后的斜坡AC的坡度i2=12.4.若斜坡AB=10米，则斜坡AC= 米. 15. 如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，0），B（2，0），C（0，1），在坐标轴上有一点P，与A，C两点形成的三角形与ABC相似，则点P的坐标是 . 16. 如图，在RtABC中，ABC=90，直角边
5、BC在x轴上，AD=3CD，E是AB的中点，点D，E在反比例函数y=（x0）的图象上，连接DE.若S1+6=S2，则k的值为 .三、解答题（本大题共8小题，共66分）17. （每小题3分，共6分）（1）计算：3cos 30-tan2 45+2sin 60；（2）如图，AC为菱形ABCD的对角线，点E在AC的延长线上，且E=ABC.求证：ACDABE. 第17（2）题图 第18题图 18. （6分）把边长为1个单位长度的6个相同正方体放在地面上，摆成如图所示的形式.（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）直接写出该几何体的表面积为 ； 19. （8分）如图，小明欲测量一座信号发射塔的高
6、度，他站在该塔的影子上前后移动，直到自己影子的顶端正好与塔的影子顶端重合，此时他距离该塔20米.已知小明的身高是1.8米，他的影长是2米.（1）图中ABC与ADE是否相似？说明理由；（2）求信号发射塔BC的高度. 第19题图 第20题图20.（8分）如图，在ABC中，点D在BC边上，点E在AC边上，且AD=AB，DEC=B.（1）求证：AEDADC；（2）若AE=1，EC=3，求AB的长.21.（8分）如图，一次函数y1=k1x+b的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y2=的图象分别交于C，D两点，点C的坐标为（2，4），点B的坐标为（0，2）.（1）求一次函数与反比例函数的解析
7、式；（2）已知点D的坐标为（-4，-2），求COD的面积；（3）直接写出k1x+b时x的取值范围. 第21题图 第22题图22.（8分）中国迎来智慧农田时代，某地使用无人机给稻田喷洒农药，当无人机飞行到C处时，操控者在A处测得无人机的仰角为60，无人机沿正东方向以6 m/s的速度飞行15 s到A的正上方D处，然后以相同的速度向正东方向飞行到E处，操控者在B处测得无人机的仰角是45，已知B在A的正东方向120 m处.（1）求无人机的高度AD；（结果保留根号）（2）求无人机从点D飞行到点E需要多长时间？（结果保留根号）23. （10分）如图，A（1，2）为反比例函数y1=（m0，x0）图象上的点，
8、过点A作ABx轴，ACy轴，分别交反比例函数y2=（nm0，x0）的图象于点B，C.（1）求m的值；（2）求tanABC的值；（用含n的代数式表示）（3）若过点B作BDy轴，交反比例函数y1的图象于点D，连接DC交AB于点E，连接AD，试画出相关图形，并求的值.（用含n的代数式表示） 第23题图 第24题图 24. （12分）如图，将矩形ABCD沿GF折叠，点A恰好落在BC边上的点E处，得到四边形FEPG，EP交CD于点H，连接AE交GF于点O，且AB=4，BC=3，AF=.（1）求CH的长；（2）探究GF与AE之间的数量关系，并说明理由；（3）连接CP，求CP的长. 参考答案答案速览一、1.
9、 B 2. A 3. A 4. B 5. B 6. D 7. C 8. D 9. C 10. C二、11. 12. 4 13. 4 14. 13 15. （3，0）或（0，2）或（0，3） 16. 18三、17.（1）解：原式=3-12+2=-1.（2）证明：因为四边形ABCD是菱形，所以ABC=D.又E=ABC，所以D=E.因为AC为菱形ABCD的对角线，所以BAC=DAC.所以ACDABE18. 解：（1）如图所示.第18题图（2）2619. 解：（1）ABC与ADE相似.理由如下：因为BCAC，DEAC，所以DEBC.所以ABCADE.（2）由（1）知ABCADE，所以，即，解得BC=1
10、9.8.所以信号发射塔BC的高度为19.8米.20. （1）证明：因为AD=AB，所以ADB=B.因为DEC=B，所以DEC=ADB.又DEC+AED=180，ADB+ADC=180，所以AED=ADC.又EAD=DAC，所以AEDADC.（2）解：由（1）知AEDADC，所以.因为AE=1，CE=3，所以AC=4.所以AD2=AEAC=4.所以AD=2.又AB=AD，所以AB=2.21. 解：（1）将C（2，4）代入y2=，得k2=24=8.所以反比例函数的解析式为y2=.将C（2，4），B（0，2）代入y1=k1x+b，得解得所以一次函数的解析式为y1=x+2.（2）因为D（-4，-2），
11、B（0，2），C（2，4），所以SCOD=SBOC+SBOD=22+24=6.（3）0x2或x-4.22. 解：（1）由题意，知ADC=90，ACD=60，CD=615=90（m）.在RtACD中，AD=CDtan 60=90=90（m）.所以无人机的高度AD为90 m.（2）过点B作BFCE，垂足为F.由题意易知ADF=DAB=BFD=90，FEB=45，所以四边形ABFD是矩形.所以DF=AB= m，BF=AD= m.在RtBFE中，BFE=90，FEB=45，所以FBE=45.所以EF=BF= m.所以DE=DF+EF=+=（m）.6=（s）.答：无人机从点D飞行到点E需要s.23. 解
12、：（1）将A（1，2）代入y1=，得=2，解得m=2.（2）将x=1代入y2=，得y2=n.所以C（1，n）.所以AC=n-2. 将y =2代入y2=，得=2，所以x=.所以B.所以AB=-1.所以tanABC=2.（3）作图如图所示.将x=代入y1=，得 y1=， 所以D.所以DB=2-.由ACDB，得ACEBDE.所以=.所以=. 第23题图 第24题图24. 解：（1）因为AB=4，AF=，所以BF=AB-AF=.因为四边形ABCD是矩形，所以DCB=B=DAB=90.由折叠的性质，得EF=AF=，PEF=DAF=90.所以BEF+CEH=90. 在RtEFB中，由勾股定理，得BE=2.
13、所以CE=1.因为BEF+BFE=90,所以CEH=BFE.所以CEHBFE.所以=，即，解得CH=.（2）=.理由：如图，过点G作GKAB于点K.由题意易得AEFG，所以AOF=GKF=ABE=90.所以BAE+AFO=90，AFO+FGK=90.所以BAE=KGF.所以ABEGKF.所以.因为BKG=B=BCG=90，所以四边形BCGK是矩形.所以GK=BC.所以=.（3）如图，过点P作PMBC，交BC的延长线于点M，则PMCH.所以MEPCEH.所以=.由（1）得CEHBFE，所以=，解得HE=.由折叠的性质，得PE=AD=BC=3.由（1）知CH=，所以=，解得PM=，ME=.所以CM=ME-CE=.在RtPCM中，CP=.第 7 页 共 7 页
