1、小专题（一）一轴串起有理数小专题（一）一轴串起有理数第一章有第一章有 理理 数数类型一类型一用数轴表示有理数用数轴表示有理数1.若有理数mn，在数轴上点M表示数m，点N表示数n，则下列说法正确的是（A）A.点M在点N的右边B.点M在点N的左边C.点M在原点的右边，点N在原点的左边D.点M和点N都在原点的右边A12345678910111213141516172.如图，数轴的单位长度为1.若点A表示的数是2，则点B表示的数是（C）A.0B.1C.2D.3第2题3.（2023通州期末）如图，小芳在写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数，判断墨水盖住部分的整数个数为 .第3题C81234567
2、891011121314151617解：如图所示解：如图所示由图，可知这由图，可知这5个数中，表示最大数与最小数的两点之个数中，表示最大数与最小数的两点之间相距间相距7个单位长度个单位长度第第4题答案题答案第第4题答案题答案1234567891011121314151617 类型二用数轴表示相反数类型二用数轴表示相反数5.如图，数轴的单位长度为1，点A，B表示的数互为相反数.若数轴上有一点C到点B的距离为2个单位长度，则点C表示的数是（D）A.1或2B.1或5C.1或2D.1或5第5题D12345678910111213141516176.（2024房山期末）如图，四个有理数在数轴上的对应点分
3、别为M，P，N，Q.若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中的点表示负数的有（B）A.0个B.1个C.2个D.3个第6题B1234567891011121314151617 类型三数轴与绝对值的结合类型三数轴与绝对值的结合7.（2024石景山期末）有理数a，b在数轴上所对应的点的位置如图所示.下列大小关系正确的是（D）A.abB.b1C.abD.ba第7题D12345678910111213141516178.如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，其中A，B两点间的距离与B，C两点间的距离相等.如果cab，那么该数轴的原点的位置应该在（D）A.点A的左边B.点B与点C之间，靠
4、近点BC.点A与点B之间，靠近点AD.点A与点B之间，靠近点B第8题D12345678910111213141516179.已知点A，B，C都在同一条数轴上，点A表示3，点B和点C位于原点的两侧并且到原点的距离相等，点B和点A相距5个单位长度，则点C表示的数是 .10.利用数轴，可得式子x1x2x3的最小值是 .2或或82123456789101112131415161711.如图，小亮把一条笔直的路表示成一条数轴，把路边的几座建筑的位置用数轴上的点表示出来，其中火车站的位置记为原点，正东方向为正方向，公交车的一站地为一个单位长度（假设每站距离相同）.第11题（1）到火车站的距离等于2站地的是
5、 和 .（2）到体育馆的距离等于2站地的是 和 .北国商城北国商城烈士陵园烈士陵园博物馆博物馆人民商场人民商场（3）在数轴上，到表示1的点的距离等于2的点有 个，分别是 .23和和11234567891011121314151617（4）如果用a表示图中数轴上的点表示的数，那么a表示到火车站的距离，当a2时，a2或a2.请你结合图形解释等式a12表达的几何意义，并求出当a12时，a的值.解：等式解：等式a12表达的几何意义是在数轴上表表达的几何意义是在数轴上表示示a的点与表示的点与表示1的的点之间的距离等于点之间的距离等于2当当a12时时，a的值是的值是3或或11234567891011121
6、314151617A.在3的左边B.在3的右边C.在原点与1之间D.在1的左边D1234567891011121314151617第第13题答案题答案第第13题答案题答案1234567891011121314151617 类型五数轴上两点之间的距离问题类型五数轴上两点之间的距离问题14.如果数轴上的点A到原点的距离为2，那么数轴上到点A的距离为5的点有（D）A.1个B.2个C.3 个D.4个15.（2024昌平期末）数轴上有一点P从原点出发，向正方向移动4个单位长度后恰好与点A重合，此时数轴上的点B与点A的距离是4个单位长度，则点B表示的数是（C）A.8B.0C.8或0D.8或0DC12345
7、67891011121314151617 类型六数轴上的运动问题类型六数轴上的运动问题16.（2023密云段考）点A在数轴上距离原点2个单位长度，且位于原点右侧.若将点A向左移动4个单位长度，则此时点A表示的数是 ；若点B表示的数是点A开始时表示的数的相反数，则进行同样的移动以后，点B表示的数是 .26123456789101112131415161717.已知数轴上点A对应的数是2，点B对应的数是3，乌龟从点A出发以每秒1个单位长度的速度运动，兔子从点B出发以每秒3个单位长度的速度运动.若它们同时出发，在数轴上运动3秒.（1）它们相距最远时，乌龟和兔子所在的位置对应的数分别为多少？（1）当它
8、们相距最远时，乌龟和兔子背道而驰，即乌龟沿数轴正方向当它们相距最远时，乌龟和兔子背道而驰，即乌龟沿数轴正方向运动，兔子沿数轴负方向运动，此时乌龟所在的位置对应的数为运动，兔子沿数轴负方向运动，此时乌龟所在的位置对应的数为235，兔子所在的位置对应的数为，兔子所在的位置对应的数为3912解：乌龟从解：乌龟从点点A出发以每秒出发以每秒1个单位长度的速度运动，兔子从个单位长度的速度运动，兔子从点点B出发出发以每秒以每秒3个单位长度的速度运动，当它们同时出发运动个单位长度的速度运动，当它们同时出发运动3秒时，乌龟的路秒时，乌龟的路程为程为133（个）单位长度，兔子的路程为（个）单位长度，兔子的路程为339（个）单位长度（个）单位长度1234567891011121314151617（2）它们距离最近时，乌龟和兔子所在的位置对应的数分别为多少？解解：（：（2）当它们相距最近时，兔子追赶乌龟，它们同向而行，即当它们相距最近时，兔子追赶乌龟，它们同向而行，即乌龟乌龟和兔和兔子子都沿数轴正方向运动，此时乌龟所在的位置对应的数为都沿数轴正方向运动，此时乌龟所在的位置对应的数为235，兔兔子子所在的位置对应的数为所在的位置对应的数为3961234567891011121314151617
