1、5.2 一元一次方程的解法第4课时 用去分母解一元一次方程学 习 目 标1.1.会解含分母的一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本会解含分母的一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤和方法，能根据方程的特点灵活地选择解法步骤和方法，能根据方程的特点灵活地选择解法；（重点）（重点）2.2.通过尝试不同角度寻求解决问题的方法，体会解决问题策通过尝试不同角度寻求解决问题的方法，体会解决问题策略的多样性；在解一元一次方程的过程中，体验略的多样性；在解一元一次方程的过程中，体验“化归化归”的思的思想想.（难点）（难点）新 课 导 入解：设毕达哥拉斯的学生有解：设毕达哥拉斯的学生有x名名.由题意得：由题
2、意得：这个方程和这个方程和前面的有什前面的有什么区别？么区别？典 例 精 析例例1 1 根据解方程的基本步骤，你能解下面的方程吗？根据解方程的基本步骤，你能解下面的方程吗？解法一：去括号，得解法一：去括号，得移项、合并同类项，得移项、合并同类项，得能否把分数能否把分数系数化为整系数化为整数？数？典 例 精 析去分母，得去分母，得 4(4(x+14)=7(+14)=7(x+20).+20).去括号，得去括号，得 4 4x+56=7+56=7x+140.+140.移项、合并同类项，得移项、合并同类项，得-3-3x=84.=84.方程两边同除以方程两边同除以-3-3，得，得 x=-28.=-28.例
3、例1 1解法二：解法二：解一元一次解一元一次方程有哪些方程有哪些步骤？步骤？新 知 小 结 1.1.解一元一次方程的基本步骤解一元一次方程的基本步骤（1 1）去分母：方程两边同时乘各分母的）去分母：方程两边同时乘各分母的 ，它的它的依据是依据是 ；（2 2）去括号）去括号：先去小括号：先去小括号，再去中括号，再去中括号，最后去大括号，最后去大括号；（3 3）移项）移项：移项要改变符号：移项要改变符号；（4 4）合并同类）合并同类项：把方程化成项：把方程化成axb（a00）的形式的形式；最小公倍数最小公倍数等式的等式的基本性质基本性质2 2新 知 小 结注意注意（1 1）去分母时要注意不要漏乘某
4、项；）去分母时要注意不要漏乘某项；（2 2）去分母时分子部分若是多项式要添括号；）去分母时分子部分若是多项式要添括号；（3 3）去括号时要注意符号以及不要漏乘括号内）去括号时要注意符号以及不要漏乘括号内的项的项.等式的等式的基本性质基本性质2 2典 例 精 析例例2 2 解方程解方程如果先去如果先去括号呢。括号呢。随 堂 检 测A A分母的最小公倍数找错分母的最小公倍数找错B B去分母时，漏乘了分母为去分母时，漏乘了分母为1 1的项的项C C去分母时分子部分的多项式未添括号，导致符号错误去分母时分子部分的多项式未添括号，导致符号错误D D去分母时，分子未乘相应的数去分母时，分子未乘相应的数C
5、C1.1.将方程将方程 去分母得到方程去分母得到方程6 6x-3-2-3-2x-2=6,-2=6,其错误的原因是（其错误的原因是（）随 堂 检 测A A6 6 B B9 9 C C12 12 D D2424C C2.2.解方程解方程 ，为了去分母应给方程两，为了去分母应给方程两边同时乘的最合适的数是（边同时乘的最合适的数是（）随 堂 检 测解：去分母，得解：去分母，得 3 3（3 3x 1 1）2 2（5 5x7 7）12.12.去括号，得去括号，得 9 9x 3 31010 x141412.12.移项，得移项，得 9 9x1010 x12123 314.14.合并同类项，得合并同类项，得 x
6、1.1.系数化为系数化为1 1，得，得 x1.1.随 堂 检 测 解解：将小数分母化为整数分母将小数分母化为整数分母，得得去分母去分母，得得 2020 x3 3（15157 7x）4.4.去括号去括号，得得 2020 x45452121x 4.4.移项移项，得得 2020 x2121x x4 445.45.合并同类项合并同类项，得得 4141x41.41.系数化为系数化为1 1，得得 x1.1.随 堂 检 测 随 堂 检 测解解：由题意可知由题意可知，x2 2是方程是方程2 2x 1 1xa1 1的解的解.将将x2 2代入该方程代入该方程，得得4 41 12 2a1 1，解得解得 x 4.4.【点拨】一元一次方程的错解问题中，【点拨】一元一次方程的错解问题中，错解的解错解的解对于错解方程对于错解方程是成立的，据此可将错解是成立的，据此可将错解代入代入错解的方程，求出错解的方程，求出待定字母待定字母的值的值.课 堂 总 结去分母去分母用去分母解用去分母解一元一元一次方程一次方程方程两边同时乘各分母方程两边同时乘各分母的最小公倍数的最小公倍数.去分母；去分母；去括号；去括号；移移项；项；合并同类项；合并同类项；未知数系数化为未知数系数化为1.1.步骤步骤
