1、2024重庆中考数学二轮专题训练 题型八 尺规作图及其相关证明与计算 典例精讲例1 如图，在ABC中，ABAC，在AB边上取一点D，使得ADAC.补全作图步骤并用尺规完成下列作图【作图步骤】以点A为圆心，_长为半径画弧，交_于点D，点D即为所求；【作图依据】_例1题图针对训练1. 如图，已知：线段AB，AC.(1)尺规作图：以线段AB为边长，线段AC为一条对角线画一个菱形ABCD(要求：保留作图痕迹，不写作法)；(2)在(1)的条件下，若AB13，AC24，求该菱形的高线长第1题图典例精讲例2如图，四边形ABCD为平行四边形 ，点M为AD边上一点，连接CM，请用尺规作图：过点A作BANDCM交
2、BC于点N.补全作图步骤并用尺规完成下列作图【作图步骤】(1)以点C为圆心，_长为半径画弧，分别交CD、CM于点E、F；(2)以点_为圆心，_长为半径画弧，交AB于点P，以点_为圆心，_长为半径画弧，交前弧于点Q；(3)作射线AQ交_于点N，BAN即为所求；【作图依据】_【一题多解】通过尺规作DANBCM或DMBN亦可例2题图针对训练2.如图，已知ABC，CD平分ACB.(1)以D为顶点，在边AB右侧作ADEABC，交AC于点E(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；(2)在(1)的条件下，求证：DECE.第2题图典例精讲例3 如图，已知ABC，请用尺规作图：作AC边的垂直平分线MN交AC
3、于点M，交AB于点N.补全作图步骤并用尺规完成下列作图【作图步骤】分别以点A、_为圆心，_长为半径画弧，两弧分别交于点E、F，连接EF分别交AC、AB于点M、N，连接MN，即为所求；【作图依据】_例3题图针对训练3. 如图，四边形ABCD是平行四边形，连接AC.(1)请用尺规作图：作AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F；(不写作法，保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下，连接CE，若CDE的周长为8，求平行四边形ABCD的周长第3题图典例精讲例4如图，已知ABC，求作ABC的平分线BD.补全作图步骤并用尺规完成下列作图【作图步骤】(1)以点_为圆心，_长为半径画弧，分别交AB、BC于点E、
4、F；(2)分别以点E、F为圆心，_长为半径画弧，两弧交于点D；(3)作射线BD，射线BD即为所求；【作图依据】_例4题图针对训练4. 如图，四边形ABCD是平行四边形(1)尺规作图：作BCD的平分线交BA的延长线于点E；(不写作法，保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下，若BC10，AB6，求AE的长第4题图典例精讲例5如图，已知ABC，请用尺规作图：过点C作AB边上的高线交AB于点D.补全作图步骤并用尺规完成下列作图【作图步骤】(1)以点_为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点P；(2)分别以点B、P为圆心，_长为半径画弧，两弧交于点Q；(3)连接CQ交AB于点D，CD即为所求；【作图依据】_例
5、5题图针对训练5. 如图，四边形ABCD是平行四边形，连接BD.(1)尺规作图：过点C作BD的垂线交BD于点E；(不写作法，保留作图痕迹)(2)若AD10，sinADB，求BE的长第5题图参考答案典例精讲例1【作图步骤】AC，AB；【作图依据】圆上的点到圆心的距离等于半径解：如解图，点D即为所求例1题解图针对训练1. 解：(1)如解图，四边形ABCD即为所求；第1题解图(2)如解图，连接BD交AC于点O.四边形ABCD是菱形，ACBD，OAOCAC12，OBOD，AB13，在RtAOB中，OB5，OBOD5，BD10，设菱形的高为h，则13h1024，h.典例精讲例2【作图步骤】(1)任意；(
6、2)A，CE(或CF)，P，EF；(3)BC；【作图依据】三边分别相等的两个三角形全等，全等三角形对应角相等解：如解图，BAN即为所求例2题解图针对训练2. (1)解：如解图，ADE即为所求；第2题解图(2)证明：ADEABC，DEBC，EDCBCD，CD平分ACB.BCDECD，ECDEDC，DECE.典例精讲例3【作图步骤】C，大于AC；【作图依据】到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上解：如解图，直线MN即为所求例3题解图针对训练3. 解：(1)如解图，EF即为所求；(2)四边形ABCD是平行四边形，ADBC，CDAB，EF是线段AC的垂直平分线，AECE，CDE的周长为CD(DE
7、CE)ADCD8，平行四边形ABCD的周长为2816.第3题解图典例精讲例4【作图步骤】(1)B，任意长；(2)大于EF；【作图依据】三边分别相等的两个三角形全等，全等三角形对应角相等解：如解图，射线BD即为所求例4题解图针对训练4. 解：(1)如解图，CE即为所求；(2)CE平分BCD，BCEDCE，四边形ABCD为平行四边形，ABCD，EDCE，EBCE，BEBC10，AEBEAB1064.第4题解图典例精讲例5【作图步骤】(1)C；(2)大于BP；【作图依据】到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上解：如解图，CD即为所求例5题解图针对训练5. 解：(1)如解图，CE即为所求；(2)CEBD，BEC90，四边形ABCD为平行四边形，BCAD10，ADBC，ADBCBD，sinEBCsinADB.在RtBCE中，sinEBC，CEBCsinEBC104，BE2.第5题解图
