1、第3节 科学探究:平抛运动的特点 学习目标 思维导图 1.知道平抛运动的 条件及相应控制方 法。 2.知道常见的几种 获取平抛运动轨迹 的方法。 3.会根据平抛运动 的轨迹求平抛运动 的初速度。 必备知识 自我检测 一、【实验目的】 1.描绘物体做平抛运动的轨迹并分析其特点。 2.根据平抛运动的轨迹求平抛运动的初速度。 二、【实验器材】 斜槽、小球、木板、铅垂线、坐标纸、图钉、刻度尺、铅笔(或卡 孔)等。 必备知识 自我检测 三、【实验原理与设计】 将斜槽等器材安装起来,实验装置如图所示。小球从斜槽上滚下, 通过水平槽飞出后做平抛运动。使小球每次都从斜槽上同一位置 由静止释放,小球在空中做平抛
2、运动的 轨迹相同。设法用铅笔描出小球经过 的位置。通过多次实验,在坐标纸上 记录小球所经过的多个位置,用平滑 的曲线将各点连起来,从而得到小球 做平抛运动的轨迹。 根据平抛运动的公式x=v0t和y= gt2,可求出小球做平抛运动的初 速度。 1 2 必备知识 自我检测 四、【实验步骤】 1.用图钉把坐标纸钉在竖直木板上,在木板的左上角固定斜槽,并使 其末端保持水平。 2.用悬挂在槽口的铅垂线把木板调整到竖直方向,并使木板平面与 小球下落的竖直面平行且靠近,固定好木板。 3.把小球放在槽口处,用铅笔记下小球在槽口时球心在木板上的水 平投影点O,利用铅垂线在纸上画出通过O点的竖直线。 4.将小球从
3、斜槽上合适的位置由静止释放,使小球的运动轨迹大致 经过坐标纸的右下角。 5.把笔尖放在小球可能经过的位置,如果小球运动中碰到笔尖,用铅 笔在坐标纸该位置画上一点。用同样的方法,从同一位置释放小球, 在小球运动路线上描下若干点。 必备知识 自我检测 1.在探究平抛运动的特点实验中,为减小空气阻力对小球运动的影 响,应采用( ) A.实心小铁球 B.空心小铁球 C.实心小木球 D.以上三种小球都可以 解析:为减小空气阻力对小球运动的影响,阻力和球的重力的比越 小,影响越小,故A选项正确。 答案:A 必备知识 自我检测 2.安装实验装置的过程中,斜槽末端的切线必须是水平的,这样做的 目的是( ) A
4、.保证小球飞出时,速度既不太大,也不太小 B.保证小球飞出时,初速度方向水平 C.保证小球在空中运动的时间每次都相等 D.保证小球运动的轨迹是一条抛物线 解析:平抛运动初速度的大小不是由斜槽末端是否水平决定的,而 是由小球释放点到斜槽水平端的竖直高度决定的,故A项不正确;研 究平抛物体的运动,旨在弄清物体在水平和竖直两个方向上怎样运 动,必须保证小球抛出时速度是水平的,并非要研究小球在空中运 动的时间,故B项正确,C项不正确;无论小球飞出的初速度是水平还 是倾斜的,其运动轨迹都是一条抛物线,故D项不正确。 答案:B 问题一 问题二 随堂检测 实验操作及注意事项实验操作及注意事项 情境导引 如图
5、所示为利用斜槽探究平抛运动特点的装置。 (1)为保证小球离开斜槽做平抛运动,斜槽末端需水平。怎样判断斜 槽末端是否水平? (2)实验中除去描点法画轨迹外,你还能想到哪些方法? (3)实验中怎样操作才能保证小球总是通过同一轨迹? 问题一 问题二 随堂检测 要点提示:(1)把小球放在斜槽末端,若小球静止,则表明斜槽末端水 平。(2)利用频闪照相机。(3)小球从斜槽同一高度由静止释放。 问题一 问题二 随堂检测 知识点拨 一、利用频闪照相或者录制视频的方法,记录物体做平抛运动轨迹 的实验步骤及注意事项 实验步骤: 1.让小球从水平桌面上飞出,在小球后面放置带方格的黑板做背景。 2.用数码相机的摄像功
6、能,拍摄小球从桌面飞出后做平抛运动的几 张连续照片。 3.利用Photoshop软件将多个影像合成为同一幅照片。 注意事项: 1.保证相机静止不动。 2.拍摄时光源用高效节能灯或更大功率的白炽灯。 3.背景和小球之间的反差要大。 问题一 问题二 随堂检测 二、利用斜槽实验时的注意事项 1.斜槽安装:实验中必须调整斜槽末端切线水平,将小球放在斜槽末 端水平部分,若小球静止,斜槽末端的切线就水平了。 2.方木板固定:方木板必须处于竖直平面内,检查坐标纸竖线是否竖 直。 3.小球释放: (1)小球每次必须从斜槽上同一位置由静止滚下。 (2)小球开始滚下的位置高度要适中,以使小球平抛运动的轨迹由坐 标
7、纸的左上角一直到达右下角为宜。 4.坐标原点:坐标原点不是槽口的端点,而是小球出槽口时球心在木 板上的投影点。 问题一 问题二 随堂检测 实例引导 例1如图所示,在探究平抛运动的实验中,可以描绘出小球平抛运动 的轨迹,实验简要步骤如下: A.让小球多次由 释放,在一张印有小方格 的纸上记下小球经过的一系列位置,如图中a、b、c、d所示。 B.按图安装好器材,注意 ,记下平抛初位置 O点和过O点的水平线与竖直线。 问题一 问题二 随堂检测 C.取下方格纸,以O为原点,以水平线为x轴,竖直线为y轴建立坐标系, 用平滑曲线画出小球平抛运动的轨迹。 (1)完成上述步骤,将答案填在横线上。 (2)上述实
8、验步骤的合理顺序是 。 解析:该实验需让小球重复同一个平抛运动轨迹多次,才能记录出 小球的一系列位置,故必须让小球每次由同一位置静止释放。斜槽 末端切线水平,小球才会做平抛运动。 答案:(1)同一位置静止 斜槽末端切线水平 (2)BAC 问题一 问题二 随堂检测 变式训练1在探究平抛物体的运动的实验中: (1)为使小球水平抛出,必须调整斜槽,使其末端的切线成水平方向, 检查方法是 。 (2)小球 的位置必须及时记录在白纸上,然后从这一 点画水平线和竖直线作为x轴和y轴。 (3)某同学建立的直角坐标系如图所示,设他在安装实验装置和其他 操作时准确无误,只有一处失误,即是 。 问题一 问题二 随堂
9、检测 解析:(1)斜槽末端水平时小球处处平衡,放在槽口能静止不动。 (2)应记录小球抛出点的位置。 (3)描绘小球的运动轨迹的起始位置时应描绘球心的位置,因此坐标 原点应在平抛起点的球心位置,即坐标原点应该是小球在槽口时球 心在白纸上的水平投影点。 答案:(1)将小球放置在槽口处轨道上,小球能保持静止 (2)抛出点 (3)坐标原点应该是小球在槽口时球心在白纸上的水平投影点 问题一 问题二 随堂检测 实验数据处理方法实验数据处理方法 情境导引 如图所示为利用斜槽实验所描绘的小球平抛运动途中的三个位置。 (1)位置A是小球抛出的起始点吗?怎样判断? (2)如果A点是小球抛出的起始点,如何求抛出的初
10、速度? (3)如果A点不是小球抛出的起始点,如何求抛出的初速度? 问题一 问题二 随堂检测 要点提示:(1)不是。平抛运动的竖直分运动为自由落体运动,从A到 B和B到C的运动时间相等,则竖直距离yAByBC=13。 (2)测出任意点到 A 点的水平距离 x 和竖直距离 y,则由 x=v0t,y=1 2gt 2 得 v0=x 2。 (3)在轨迹上取水平距离连续相等的三个点,如情景导引图中 A、B、 C 点。测出 AB 间、BC 间的竖直距离 y1、y2,由 y2-y1=gT2,x=xAB=v0T, 得 v0=x 2-1。 问题一 问题二 随堂检测 知识点拨 1.描绘小球做平抛运动的轨迹 根据在坐
11、标纸上记录小球的多个位置,用平滑的曲线连接各个位置 得到其运动轨迹。 2.求小球平抛的初速度 (1)如果 O 点是小球抛出的起始点,那么测出任意点到 O 点的水平距 离 x 和竖直距离 y,则由 x=v0t,y=1 2gt 2 得 v0=x 2。测量 3 次,取其平 均值作为实验结果。 问题一 问题二 随堂检测 (2)如果O点不是小球抛出的起始点,那么在平抛运动轨迹上选取几 个水平间距(设为x)相等的测量点,如图中A、B、C点。测出AB间、 BC间的竖直距离y1、y2,设AB间、BC间的运动时间为T,由 y2-y1=gT2,x=v0T,得 v0=x 2-1。 问题一 问题二 随堂检测 3.判断
12、平抛运动的轨迹是不是抛物线 (1)原理:若平抛运动的轨迹是抛物线,则当以抛出点为坐标原点建 立直角坐标系后,轨迹上各点的坐标具有y=ax2的关系,且同一轨迹 上a是一个特定的值。 (2)验证方法 方法一:代入法 用刻度尺测量几个点对应的x、y,分别代入y=ax2中求出常数a,看计 算得到的a值在误差范围内是否为一常数。 方法二:图像法 建立y-x2坐标系,根据所测量的各个点的x、y坐标值分别计算出对 应y值的x2值,在y-x2坐标系中描点,连接各点看是否在一条直线上, 并求出该直线的斜率即为a值。 问题一 问题二 随堂检测 实例引导 例2图甲是探究平抛运动特点的实验装置图。 问题一 问题二 随
13、堂检测 (1)图乙是正确实验取得的数据,其中0为抛出点,若已知当地重力加 速度为9.8 m/s2,则此小球做平抛运动的初速度为 m/s。 (2)在另一次实验中将白纸换成方格纸,每小格的边长L=5 cm,通过 实验,记录了小球在运动途中的三个位置,如图丙所示,则该小球做 平抛运动的初速度为 m/s,B点的竖直分速度为 m/s。(g取10 m/s2) 问题一 问题二 随堂检测 解析:(1)由 x=v0t,y=1 2gt 2 得 v0=x 2,将(32.0,19.6)代入得 v0=0.32 9.8 20.196 m/s=1.6 m/s。 (2)由题图丙可知,小球由 AB 和由 BC 所用时间相等,且
14、有 y=gT2,x=v0T,解得 v0=1.5 m/s,vBy= 2 =2 m/s。 答案:(1)1.6 (2)1.5 2 问题一 问题二 随堂检测 变式训练2某同学在做平抛运动实验时得到了如图所示的运动轨 迹,a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出。(g取10 m/s2) (1)小球平抛的初速度为 m/s。 (2)小球抛出点的位置坐标x= cm,y= cm。 问题一 问题二 随堂检测 解析:(1)由平抛运动公式,在 x轴方向上 xab=v0T,在竖直方向上 hbc- hab=gT2,代入数据解得 T=0.1 s,v0=2 m/s。 (2)小球经过 b 点时竖直分速度 vby= 2 =1.5
15、m/s,小球从开始运动 到经过 b时历时 tb= =0.15 s,说明小球经过 a 点时已经运动了 ta=0.05 s,所以小球抛出点的坐标为 x=-v0ta=-10 cm; y=-1 2 2=-1.25 cm。 答案:(1)2 (2)-10 -1.25 问题一 问题二 随堂检测 1.(多选)数码相机大多具有摄像功能,每秒钟拍摄大约15帧照片,一 同学用它拍摄小球从水平面飞出后做平抛运动的几张连续照片,下 列处理正确的是( ) A.只要测出相邻三张照片上小球的距离,就能判断平抛运动的特点 B.只要测出相邻三张照片上小球的水平距离,就能判断平抛运动在 水平方向上的运动特点 C.只要测出相邻三张照
16、片上小球的竖直距离,就能判断平抛运动在 水平方向上的运动特点 D.只要测出相邻三张照片上小球的竖直距离,就能判断平抛运动在 竖直方向上的运动特点 解析:连续照片之间的时间间隔已知道,因此只需测量两个方向上 的对应距离,即可研究两个分运动的性质。 答案:BD 问题一 问题二 随堂检测 2.三个同学根据不同的实验条件,进行了“探究平抛运动规律”的实 验。 (1)a同学采用如图甲所示的装置。用小锤打击弹性金属片,金属片 把A球沿水平方向弹出,同时B球被松开,自由下落,观察到两球同时 落地,改变小锤打击的力度,即改变A球被弹出时的速度,两球仍然同 时落地,这说明 。 (2)b同学采用如图乙所示的装置。
17、两个相同的弧形轨道M、N分别 用于发射小铁球P、Q,其中N的末端与光滑的水平板相切,两轨道 上端分别装有电磁铁C、D。调节电磁铁C、D的高度,使AC=BD, 从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等。现将小 铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上,然后切断电源,使两小铁球能以 相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的下端射出。实验可观察到 P、Q两球相碰。仅仅改变弧形轨道M、N的高度,重复上述实验,仍 能观察到相同的现象,这说明 。 问题一 问题二 随堂检测 (3)c同学采用频闪照相的方法拍摄到如图丙所示的“小球做平抛运 动”的照片。图中每个小方格的边长为10 cm,则由图可求得该小球 做
18、平抛运动的初速度大小为 m/s。(g取10 m/s2) 问题一 问题二 随堂检测 解析:(1)在打击金属片时,两小球同时分别做平抛运动与自由落体 运动,结果同时落地,则说明平抛运动在竖直方向的分运动是自由 落体运动。(2)让两小球同时从相同的弧形轨道上的相同高度滚下, 从而使两小球同时滚离轨道时具有相同的速度。小球P做平抛运 动,小球Q做匀速直线运动,两小球相遇则说明平抛运动在水平方向 的分运动是匀速直线运动。(3)平抛运动可看成竖直方向的自由落 体运动与水平方向的匀速直线运动的合运动。在竖直方向上,由 h=gt2可得 t= = 2- =0.1 s;在水平方向上,由 x=v0t 可得 v0=
19、= 2 =2 m/s。 答案:(1)平抛运动的竖直分运动是自由落体运动 (2)平抛运动的 水平分运动是匀速直线运动 (3)2 问题一 问题二 随堂检测 3.某物理实验小组利用如图所示装置测量小球做平抛运动的初速 度。在地面上沿抛出的速度方向水平放置一把刻度尺,让悬挂在抛 出点处的重锤的投影落在刻度尺的零刻度线上,则利用小球在刻度 尺上的落点位置,就可以直观地得到小球做平抛运动的初速度。下 列各图表示四位同学在刻度尺旁边分别制作出的速度标尺(图中P 点为重锤的投影位置),其中可能正确的是( ) 问题一 问题二 随堂检测 解析:设小球做平抛运动的竖直高度为 h,由 h=1 2gt 2,得 t= 2
20、 ;在水平 方向有 x=v0t,得 v0= ,即平抛运动的水平位移 x=v0 2 ,可见 x 与 v0 成正比,在速度标尺上的速度值应该是均匀分布的,选项 A 正确。 答案:A 问题一 问题二 随堂检测 4.某同学设计了一个探究平抛运动规律的实验,实验装置示意图如 图甲所示。A是一块平面木板,在其上等间隔地开凿出一组平行的 插槽(图中P0P0、P1P1、),槽间距离均为d。把覆盖复写纸的白 纸铺贴在硬板B上。实验时依次将B板插入A板的各插槽中,每次让 小球从斜轨的同一位置由静止释放。每打完一点后,把B板插入后 一槽中并同时向纸面内侧平移距离d。实验得到小球在白纸上打 下的若干痕迹点,如图乙所示
21、。 问题一 问题二 随堂检测 (1)实验前应对实验装置反复调节,直到 。 每次让小球从同一位置由静止释放,是为了 。 (2)每次将B板向内侧平移距离d,是为了 。 (3)在图中绘出小球做平抛运动的轨迹。 问题一 问题二 随堂检测 解析:平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自 由落体运动。实验前应对实验装置反复调节,直到斜槽末端水平、 A板水平且其上插槽与斜槽中心轴线垂直、B板竖直;每次让小球 从同一位置由静止释放,是为了保持小球每次水平抛出的初速度相 同;每次将B板向纸面内侧平移距离d,是为了保持相邻痕迹点的水 平距离大小相同。 答案:(1)斜槽末端水平、A板水平且其上插槽与斜槽中心轴线垂直、 B板竖直 保持小球每次平抛时初速度相同 (2)保持相邻痕迹点的水平距离大小相同(合理即可) (3)如图所示
