1、2020-2021 学年人教版初一数学上学期期中考测试卷 03 一、选择题选择题(每题每题 3 分，共分，共 36 分分) 1如图，数轴上两点 A，B 表示的数互为相反数，则点 B 表示的数为（ ） A6 B6 C0 D无法确定 【答案】B 【解析】 解：数轴上两点 A，B 表示的数互为相反数，点 A 表示的数为6， 点 B 表示的数为 6，故选 B 2纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时 间晚的时数）： 城市 悉尼 纽约 时差/时 +2 13 当北京 6 月 15 日 23 时，悉尼、纽约的时间分别是（ ） A6 月 16 日 1 时；6
2、 月 15 日 10 时 B6 月 16 日 1 时；6 月 14 日 10 时 C6 月 15 日 21 时；6 月 15 日 10 时 D6 月 15 日 21 时；6 月 16 日 12 时 【答案】A 【解析】 解：悉尼的时间是：6 月 15 日 23 时+2 小时=6 月 16 日 1 时， 纽约时间是：6 月 15 日 23 时13 小时=6 月 15 日 10 时故选：A 3若数轴上表示1 和 3 的两点分别是点 A 和点 B，则点 A 和点 B 之间的距离是（ ） A4 B2 C2 D4 【答案】D 【解析】 解：AB=|13|=4故选 D 4单项式 9xmy3与单项式 4x2
3、yn是同类项，则 m+n 的值是（ ） A2 B3 C4 D5 【答案】D 【解析】 解：由题意，得 m=2，n=3 m+n=2+3=5，故选：D 5若 ab=2，bc=3，则 ac 等于（ ） A1 B1 C5 D5 【答案】B 【解析】 解：ab=2，bc=3， ac=（ab）+（bc）=23=1，故选 B 6下列式子：x2+1，+4，5x，0 中，整式的个数是（ ） A6 B5 C4 D3 【答案】C 【解析】 解：整式有 x2+1，5x，0，共 4 个， 故选 C 7下列说法不正确的是（ ） A0 既不是正数，也不是负数 B绝对值最小的数是 0 C绝对值等于自身的数只有 0 和 1 D
4、平方等于自身的数只有 0 和 1 【答案】C 【解析】 解：A、B、D 均正确，绝对值等于它自身的数是所有非负数，所以 C 错误， 故选 C 8若 a=2 32，b=（2 3）2，c=（2 3）2，则下列大小关系中正确的是（ ） Aabc Bbca Cbac Dcab 【答案】C 【解析】解：a=2 32=2 9=18，b=（2 3）2=36，c=（2 3）2=36， 又361836， bac 故选 C 9设有理数 a、b 在数轴上对应的位置如图所示，化简|ab|a|的结果是（ ） A2a+b B2a+b Cb Db 【答案】D 【解析】解：由图可知，a0b， ab0，|a|=a， 原式=ba
5、+a=b 故选 D 10一组按规律排列的式子：a2，则第 2017 个式子是（ ） A B C D 【答案】C 【解析】解：由题意，得 分子式 a 的 2n 次方，分母是 2n1， 第 2017 个式子是， 故选：C 二填空题填空题(每题每题 4 分，共分，共 16 分分) 11单项式的系数是 ，次数是 3 【答案】；3 【解析】 解：根据单项式系数、次数的定义可知： 单项式的系数是；次数是 2+1=3 故答案为：；3 12天宫二号在太空绕地球一周大约飞行 42500 千米，将 42500 用科学记数法表示为 4.25 104 【答案】4.25 104 【解析】 解：将 42500 用科学记数
6、法表示为：4.25 104 故答案为：4.25 104 13若 a，b 互为倒数，则 a2b（a2017）值为 2017 【答案】2017 【解析】解：a，b 互为倒数， ab=1， a2b（a2017） =aba（a2017） =aa+2017 =2017 故答案为：2017 14定义一种新的运算：x*y=，如：3*1=，则（2*3）*2= 2 【答案】2 【解析】 解：根据题中的新定义得：（2*3）*2=（）*2=4*2=2， 故答案为：2 三三解析解析题（共题（共 7 小题，第小题，第 15 题题 8 分，第分，第 16、17、18、19 每题每题 9 分，第分，第 20、21、22 每
7、题每题 10 分）分） 15有理数的计算： （1）1（8）+12+（11）； （2）| 7 5 | 310 81 57 ； （3）12（1 2 3 ） 1 2 3 6+（3）3； （4） 111 9124 （6）25.5 8+25.5 8 【解析】 解：（1）1（8）+12+（11） 1+8+12+（11） 10； （2）| 7 5 | 310 81 57 71810 5857 2 5 ； （3）12（1 2 3 ） 1 2 3 6+（3）3 1 13 37 6+（27） 1 13 37 （21） 1+3 2； （4） 111 9124 （6）25.5 8+25.5 8 111 9124 36
8、+（5.5+25.5） 8 4+（3）+9+20 8 4+（3）+9+160 170 16(1) 4+（2）2 2（36） 4(2)14（10.5） 2（3） 2 【解析】 解：(1)原式=4+4 2（9） =4+8+9 =21 (2)原式=10.5 （29） =1（ ） = 17计算（2）2+（2） （）+| （2）4 【解析】 解：原式=4+2 + （16） =4+3+1 =8 18化简：（1）3a2+5b2a22a+3a8b （2）（8x7y）2（4x5y） （3）（3a24ab）+a22（2a2+2ab） 【解析】 解：（1）原式=3a22a22a+3a+5b8b =a2+a3b （2
9、）原式=8x7y8x+10y =3y （3）原式=3a2+4ab+a24a4ab =6a2 19已知 A=2x2+3xy2x1，B=x2+xy1： （1）求 3A+6B； （2）若 3A+6B 的值与 x 无关，求 y 的值 （2）根据 3A+6B 的值与 x 无关，令含 x 的项系数为 0，解关于 y 的一元一次方程即可求得 y 的值 【解析】 解：（1）3A+6B=3（2x2+3xy2x1）+6（x2+xy1）=6x2+9xy6x36x2+6xy6=15xy6x9； （2）原式=15xy6x9=（15y6）x9 要使原式的值与 x 无关，则 15y6=0， 解得：y= 20如图，一只甲虫在
10、 5 5 的方格（每小格边长为 1 个单位长度）上沿着网格线运动，它从 A 处出发去看 望 B、C、D 处的其它甲虫规定：向上向右走为正，向下向左走为负如果从 A 到 B 记为：AB（+1， +4），从 D 到 C 记为：DC（1，+2），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向 （1）图中 AC 可以记为（ +3 ， +4 ），BC 可以记为（ +2 ， 0 ） （2）D A 可以记为（4，2） （3）若这只甲虫的行走路线为 ABCD，请计算该甲虫走过的路程长度为 10 ； （4）若这只甲虫从 A 处去甲虫 P 处的行走路线依次为（+1，+3），（+3，2），（2，+1），请在图中 标
11、出 P 的位置 【解析】 解：（1）由题意可得，图中 AC 可以记为（+3，+4），BC 可以记为（+2，0）， 故答案为：+3，+4；+2，0； （2）由图可知，由 DA 可以记为（4，2）， 故答案为：A； （3）由图可知，这只甲虫的行走路线为 ABCD，该甲虫走过的路程长度为：1+4+2+1+2=10， 故答案为：10； （4）如下图所示， 21李先生到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为1李先生从 1 楼出 发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）： +5，3，+10，8，+12，6，10 （1）请你通过计算说明李先生最后是否回到出发点 1 楼； （2） 该
12、中心大楼每层高 2.8m， 电梯每上或下 1m 需要耗电 0.1 度 根据李先生现在所处的位置， 请你算一算， 当他办事时电梯需要耗电多少度？ 【解析】 解：（1）53+108+12610=0 答：李先生最后回到出发点 1 楼； （2）（5+10+12+ +） 2.8 0.1=15.12（度）， 答：他办事时电梯需要耗电 15.12 度 22【概念学习】 规定：求若干个相同的有理数（均不等于 0）的除法运算叫做除方，如 2 2 2，（3） （3） （3） （3）等类比有理数的乘方，我们把 2 2 2 记作 2，读作“2 的圈 3 次方”，（3） （3） （3） （3）记作（3） ，读作“3 的
13、圈 4 次方”，一般地，把 （a0）记作 a，读作“a 的圈 n 次方” 【初步探究】 （1）直接写出计算结果：2 = ，（） = 8 ； （2）关于除方，下列说法错误的是 C A任何非零数的圈 2 次方都等于 1； B对于任何正整数 n，1=1； C3=4； D负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数 【深入思考】 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如 何转化为乘方运算呢？ （1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式 （3） = （3） ； 5= 5 ；（） = （ ） （2）想一想：将一个非零有理数 a
14、 的圈 n 次方写成幂的形式等于 a=a ； （3）算一算：122 （） （2）（） 33 【解析】 解：【概念学习】 （1）2=2 2 2=， （） =（ ） （） （） （） （）=1 （） （） （）=（2） （ ） （）=8 故答案为：，8； （2）A、任何非零数的圈 2 次方就是两个相同数相除，所以都等于 1； 所以选项 A 正确； B、因为多少个 1 相除都是 1，所以对于任何正整数 n，1都等于 1； 所以选项 B 正确； C、3=3 3 3 3=，4=4 4 4=，则 34； 所以选项 C 错误； D、负数的圈奇数次方，相当于奇数个负数相除，则结果是负数，负数的圈偶数次方，相当于偶数个负数相 除，则结果是正数所以选项 D 正确； 本题选择说法错误的，故选 C； 【深入思考】 （1）（3） =（3） （3） （3） （3）=（3） ； 5=5 5 5 5 5 5=5； （） =（ ）； 故答案为：（3）；5；（）； （2）a=a； （3）122 （） （2）（ ） 33， =144 （） （3）3 （2） （） 4（ ） （3）5 33， =144 9（3）4 33， =16 （）3， =23， =5
