1、 辽宁辽宁近近年中考真题精选年中考真题精选1 考点精讲考点精讲2辽宁近辽宁近年中考真题精选年中考真题精选1命题点命题点弧长与扇形面积的计算弧长与扇形面积的计算1.(2022沈阳沈阳10题题2分分)如图，正方形如图，正方形ABCD内接于内接于O，AB2 ，则，则 的长是的长是()A.B.C.2 D.1232AB2第1题图 A2.(2022沈阳沈阳10题题2分分)如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，中，AB ，BC2.以点以点A为圆心，为圆心，AD长为半径画弧交边长为半径画弧交边BC于点于点E，连接，连接AE，则，则 的长为的长为()A.B.C.D.3p p23p p43p p3DE第2题图 C3
2、AB3.(2021沈阳沈阳10题题2分分)如图，如图，ABC是是O的内接三角形，的内接三角形，AB2 ，ACB60，连接，连接OA，OB，则，则 的长是的长是()A.B.C.D.3p p23p p43p p第3题图 D4.(2022辽宁辽宁9题题3分分)如图，在如图，在ABC中，中，ABBC，ABC90，以，以AB为直径的为直径的O交交AC于点于点D，点，点E为线段为线段OB上的一点，上的一点，OE EB1 ，连接，连接DE并延长交并延长交CB的延长线于点的延长线于点F，连接，连接OF交交O于点于点G，若若BF2 ，则，则 的长是的长是()A.B.C.D.3BG3p p23p p34p p32
3、p p第4题图 C5.(2023辽阳辽阳13题题3分分)如图，在如图，在ABC中，以中，以AB为直径的为直径的O与与BC相相交于点交于点D，过点，过点D作作O的切线交的切线交AC于点于点E，若，若O的半径为的半径为5，CDE20，则，则 的长为的长为_BD第5题图1096.(2022铁岭铁岭23题题12分分)如图，四边形如图，四边形ABCD中，连接中，连接AC，ACAD，以，以AC为直径的为直径的O过点过点B，交，交CD于点于点E，过点，过点E作作EFAD于点于点F.(1)求证：求证：EF是是O的切线；的切线；第6题图(1)证明：如解图，连接证明：如解图，连接OE，OCOE，OCEOEC，AC
4、AD，ACDADC，CEOADC，OEAD，EFAD，EFOE，OE为为O的半径，的半径，EF是是O的切线；的切线；(2)若若BACDAC30，BC2，求，求 的长的长(结果保留结果保留)BCE(2)解：如解图，连接解：如解图，连接OB，第6题图AC是是O的直径，的直径，ABC90，BACDAC30，BC2，AC2BC4，BOC60，OAOC2，OEAD，DAC30，COEDAC30，BOE90，的长为的长为 .BCE902180p7.(2023抚顺抚顺22题题12分分)如图，在如图，在ABC中，中，ACB90，CACB，点点O在在ABC的内部，的内部，O经过经过B，C两点，交两点，交AB于点
5、于点D，连接，连接CO并延并延长交长交AB于点于点G，以，以GD，GC为邻边作平行四边形为邻边作平行四边形GDEC.(1)判断判断DE与与O的位置关系，并说明理由；的位置关系，并说明理由；第7题图解：解：(1)DE与与O相切；相切；理由如下：如解图，连接理由如下：如解图，连接OD，ACB90，CACB，ABC45.COD2ABC90.又又四边形四边形GDEC是平行四边形，是平行四边形，DECG.EDOCOD180.EDO90，即，即ODDE.OD是是O的半径，的半径，DE与与O相切；相切；第7题图(2)若点若点B是是 的中点，的中点，O的半径为的半径为2，求，求 的长的长DBCBC(2)如解图
6、，连接如解图，连接OB，第7题图点点B是是 的中点，的中点，.BOCBOD.BOCBODCOD360，COD90，BOC135.的长为的长为 .DBCBCBDBC=135231802p8.(2023鞍山鞍山13题题3分分)如图，如图，AC是是O的直径，的直径，B，D是是O上的点，上的点，若若O的半径为的半径为3，ADB30，则，则 的长为的长为_BC辽宁其他地市真题辽宁其他地市真题第8题图22命题点命题点阴影部分图形面积计算阴影部分图形面积计算9.(2022抚顺抚顺8题题3分分)如图，如图，AB是是O的直径，的直径，CD是弦，是弦，BCD30，OA2，则阴影部分的面积是，则阴影部分的面积是()
7、A.B.C.D.23p p23p p第9题图B10.(2023抚顺抚顺17题题3分分)如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，中，CD2，以点，以点C为圆心，为圆心，CD长为半径画弧，交长为半径画弧，交AB边于点边于点E，且，且E为为AB中点，则图中阴影部分中点，则图中阴影部分的面积为的面积为_第10题图3 322311.(2023铁岭铁岭17题题3分分)如图，在圆心角为如图，在圆心角为135的扇形的扇形OAB中，半径中，半径OA2 cm，点，点C，D为为 的三等分点，连接的三等分点，连接OC，OD，AC，CD，BD，则图中阴影部分的面积为则图中阴影部分的面积为_cm2.AB第11题图p p-33
8、 2212.(2022抚顺本溪辽阳抚顺本溪辽阳24题题12分分)如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCD中，中，AC是是对角线，对角线，CAB90，以点以点A为圆心，以为圆心，以AB的长为半径作的长为半径作A，交，交BC边于点边于点E，交，交AC于点于点F，连接，连接DE.(1)求证：求证：DE与与A相切；相切；第12题图(1)证明：如解图，连接证明：如解图，连接AE.四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ADBC，ADBC，DAEAEB.第12题图AEAB，AEBABC，DAEABC，AEDBAC，DEACAB90.DEAE.AE是是A的半径，的半径，DE与与A相切；相切；(2
9、)若若ABC60，AB4，求阴影部分的面积，求阴影部分的面积(2)解：解：ABC60，ABAE，ABE是等边三角形，是等边三角形，AEBE，EAB60.CAB90，CAE90EAB906030，ACB90B906030，CAEACB，AECE，CEBE，SACESABE SABC.12第12题图在在RtABC中，中，CAB90，ABC60，AB4，ACABtanABC4tan604 ，SABC ABAC 44 8 ，SACE SABC 8 4 .CAE30，AE4，S扇形扇形EAF ，S阴影部分阴影部分SACES扇形扇形EAF4 .3123123121233223030 441801803AE
10、433第12题图13.(2023辽阳辽阳24题题12分分)如图，如图，BE是是O的直径，点的直径，点A和点和点D是是O上的上的两点，连接两点，连接AE，AD，DE，过点，过点A作射线交作射线交BE的延长线于点的延长线于点C，使，使EACEDA.(1)求证：求证：AC是是O的切线；的切线；第13题图(1)证明：如解图，连接证明：如解图，连接OA，过点，过点O作作OFAE于点于点F.FAFO90.EAOAOF90.OAOE，EOFAOF AOE.12第13题图FEDA AOE，EDAAOF.EACEDA，EACAOF.EAOAOF90，EAOEAC90.CAO90.OAAC.OA是是O的半径，的半
11、径，AC是是O的切线；的切线；12(2)若若CEAE2 ，求阴影部分的面积，求阴影部分的面积3第13题图F(2)解：解：CEAE2 ，CEAC.EACCAEO，AEO2EAC.OAOE，AEOEAO.EAO2EAC.AC是是O的切线，的切线，EAOEAC90，EAC30，EAO60.3OAOE，OAE是等边三角形是等边三角形OAAE，EOA60.OA2 .S扇形扇形AOE 2.在在RtOAF中，中，OFOAsinEAO2 3，SAOE AEOF 2 33 .S阴影部分阴影部分S扇形扇形AOESAOE23 .331231233232602 3180第13题图F14.(2023朝阳朝阳7题题3分分
12、)如图，在正方形如图，在正方形ABCD中，中，O为对角线交点，将为对角线交点，将扇形扇形AOD绕点绕点O顺时针旋转一定角度得到扇形顺时针旋转一定角度得到扇形EOF，则在旋转过程中，则在旋转过程中图中阴影部分的面积图中阴影部分的面积()A.不变不变 B.由大变小由大变小C.由小变大由小变大 D.先由小变大，后由大变小先由小变大，后由大变小辽宁其他地市真题辽宁其他地市真题第14题图A15.(2022朝阳朝阳15题题3分分)如图，点如图，点A，B，C是是O上的点，连接上的点，连接AB，AC，BC，且，且ACB15，过点，过点O作作ODAB交交O于点于点D，连接，连接AD，BD，已知已知O半径为半径为
13、2，则图中阴影面积为，则图中阴影面积为_第15题图33命题点命题点圆锥的有关计算圆锥的有关计算16.(2023鞍山鞍山13题题3分分)若一个圆锥的底面圆半径为若一个圆锥的底面圆半径为1 cm，其侧面展开，其侧面展开图的圆心角为图的圆心角为120，则圆锥的母线长为，则圆锥的母线长为_cm.辽宁其他地市真题辽宁其他地市真题第16题图317.(2023盘锦盘锦17题题3分分)如图，如图，O的半径的半径OA3，OA的垂直平分线交的垂直平分线交O于于B、C两点，连接两点，连接OB、OC，用扇形，用扇形OBC围成一个圆锥的侧面，围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为则这个圆锥的高为_.第17题图2 2圆锥的
14、相关计算圆中阴影部分面积的计算规则图形不规则图形核心思想与圆有关的计算弧长与扇形面积的计算弧长面积考点精讲考点精讲【对接教材】北师：九下第三章【对接教材】北师：九下第三章P100P102；人教：九上第二十四章人教：九上第二十四章 P111P116.弧长与扇形面积弧长与扇形面积的计算的计算弧长弧长圆的周长：圆的周长：C_弧长：弧长：l_面积面积圆的面积：圆的面积：S_扇形的面积：扇形的面积：S扇形扇形 _弓形的面积：弓形的面积：S弓形弓形S扇形扇形AOBSAOB2360n R2RnR180R2lR12圆锥的相关计算圆锥的相关计算（人教独有）人教独有）1.r为圆锥底面圆的半径，则底面圆的面积为圆锥
15、底面圆的半径，则底面圆的面积S_，周长，周长C_2.r为圆锥底面圆的半径，为圆锥底面圆的半径，为圆锥侧面展开图的扇形的圆心角，为圆锥侧面展开图的扇形的圆心角，l为母线长，则为母线长，则_3.h为圆锥的高，为圆锥的高，l为圆锥的母线长，为圆锥的母线长，r为圆锥底面圆的半径，则为圆锥底面圆的半径，则r2_l2满分技法满分技法圆锥与扇形的关系：圆锥与扇形的关系：1.圆锥的侧面展开图是扇形；圆锥的侧面展开图是扇形；2.圆锥的底面周长等于其侧面展开后所得扇形的弧长；圆锥的底面周长等于其侧面展开后所得扇形的弧长；3.圆锥的母线长等于其侧面展开后所得扇形的半径圆锥的母线长等于其侧面展开后所得扇形的半径h2rl360r22r圆中阴影部分面圆中阴影部分面积的计算积的计算规则图形：直接用面积公式计算规则图形：直接用面积公式计算不规则图形不规则图形割补法割补法拼凑法拼凑法等积变形法等积变形法核心思想：转化，即将不规则图形的面积转化为规则图形的面核心思想：转化，即将不规则图形的面积转化为规则图形的面积或几个规则图形面积的和或差积或几个规则图形面积的和或差
