1、 徐州徐州近近年真题及拓展年真题及拓展1 考点精讲考点精讲2 重难点分层练重难点分层练3 解分式方程解分式方程(10年年4考考)徐州徐州近近年真题及拓展年真题及拓展1命题点命题点1.解方程解方程：22133xxx-+=-【解题模板】【解题模板】解解:去分母得去分母得_,去括号得去括号得_,移项移项、合并同类项得合并同类项得_,系数化为系数化为1得得_,检验检验:_,_是原分式方程的解是原分式方程的解.x2(x3)2x2x322x332当当x 时时,x3 03232x 32x 2.(2020徐州徐州15题题3分分)方程方程 的解为的解为_.981xx x93.解方程解方程:231xx 解：去分母
2、得解：去分母得2(x1)3x，(2分分)去括号得去括号得2x23x，解得解得x2，(3分分)检验检验：当当x2时时，x(x1)60，(4分分)x2是原分式方程的解是原分式方程的解(5分分)2命题点命题点分式方程的实际应用分式方程的实际应用(10年年5考考)4.(2021徐州徐州23题题8分分)某网店开展促销活动某网店开展促销活动,其商品其商品一律一律按按8折销售折销售,促销期促销期间用间用400元在该网店购得某元在该网店购得某商品商品的数量较打折前多出的数量较打折前多出2件件.问问:该商品打折该商品打折前每前每件多少件多少元元?解：设该商品打折前每件解：设该商品打折前每件x元，元，由题意可得，
3、由题意可得，2 ，(4分分)解得解得x50，经检验，经检验，x50是原方程的解，且符合实际是原方程的解，且符合实际(7分分)答：该商品打折前每件答：该商品打折前每件50元元(8分分)400 x4000.8x5.徐徐州至北京州至北京的的高铁里程为高铁里程为 700km,甲甲、乙两人从徐州出发乙两人从徐州出发,分别乘坐分别乘坐“徐徐州号州号”高铁高铁A与与“复兴号复兴号”高铁高铁B前往北京前往北京.已知已知 A车的平均速度比车的平均速度比B车的平车的平均速度慢均速度慢80km/h,A车的行驶时车的行驶时间间比比B车的行驶时间多车的行驶时间多40%,两车的行驶两车的行驶时间分别时间分别为为多少多少?
4、解：设解：设 车的行驶时间为车的行驶时间为x h，则则A车的行驶时间为车的行驶时间为(140%)x h，由题意得由题意得 80 ，(4分分)解得解得x2.5,经检验经检验,x2.5是原分式方程的解是原分式方程的解,且符合题意且符合题意,则则(140%)x(140%)2.53.5(h).(7分分)答答:A车的行驶时间为车的行驶时间为3.5 h,B车的行驶时间为车的行驶时间为2.5 h.(8分分)7001 40%700 x6.为改善生态环境为改善生态环境,防止水土流防止水土流失失.某村计划在荒坡上种某村计划在荒坡上种1000棵树棵树,由于青年由于青年志愿者志愿者的的支援支援,每天比原计划多种每天比
5、原计划多种25%,结果提前结果提前5天完成天完成任务任务,原计划每天原计划每天种多少棵树种多少棵树?解：设原计划每天种解：设原计划每天种x棵树棵树，则实际每天种则实际每天种(125%)x棵树棵树，由题意得由题意得 5，(4分分)解得解得x40，经检验经检验，x40是原分式方程的解是原分式方程的解，且符合题意且符合题意(7分分)答答：原计划每天种原计划每天种40棵树棵树(8分分)1000 x 1000125%x 7.几个小伙伴打算去音乐厅观看演出几个小伙伴打算去音乐厅观看演出,他们准备用他们准备用360元钱购买门票元钱购买门票,下下面是两个小伙伴的对话面是两个小伙伴的对话:根据对话中的信息根据对
6、话中的信息,请你求出小伙伴们的人数请你求出小伙伴们的人数.解：解法一解：解法一：设小伙伴们的人数为设小伙伴们的人数为x，由题意得由题意得 0.6 ，(2分分)解得解得x8，(4分分)经检验经检验，x8是原分式方程的解是原分式方程的解，且符合题意且符合题意，(7分分)答答：小伙伴们的人数为小伙伴们的人数为8.(8分分)3602x 36072x 解法二解法二：设票价为设票价为x元元，由题意得由题意得 2，(2分分)解得解得x60，(4分分)经检验经检验，x60是原分式方程的解是原分式方程的解，且符合题意且符合题意，则小伙伴们的人数为则小伙伴们的人数为 8.(7分分)答答：小伙伴们的人数为小伙伴们的
7、人数为8人人(8分分)360720.6x 360 x360720.660 x 8.某校为了进一步开展某校为了进一步开展“阳光体育阳光体育”活动活动,计划用计划用2000元购买乒乓球拍元购买乒乓球拍,用用2800元购买羽毛球拍元购买羽毛球拍.已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵14元元.该校购买该校购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量能相同吗的乒乓球拍与羽毛球拍的数量能相同吗?请说明理由请说明理由.解：不能相同解：不能相同(1分分)理由如下理由如下：假设两种球拍数量能相同假设两种球拍数量能相同,设乒乓球拍每副设乒乓球拍每副x元元,则羽毛球拍每副为则羽毛球拍每副为(x14)元
8、元由题意得由题意得 ，(3分分)解得解得x35.经检验经检验，x35是原分式方程的解是原分式方程的解，(6分分)当当v35时时，200035不是一个整数不是一个整数，不符合实际情况不符合实际情况，该校购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量不可能相同该校购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量不可能相同(8分分)280014x 2000 x9.某新建住宅用地的一项挖土工程招标时某新建住宅用地的一项挖土工程招标时,接到甲接到甲、乙两个工程队的投标乙两个工程队的投标 书书,每施工一天每施工一天,需付甲工程队工程款需付甲工程队工程款2.1万元万元,付乙工程队工程款付乙工程队工程款1.5万元万元,工程领导小组根据甲工程领
9、导小组根据甲、乙两队的投标书测算乙两队的投标书测算,可有三种施工方案可有三种施工方案:方案一方案一:甲队单独完成这项工程甲队单独完成这项工程,刚好按规定工刚好按规定工 期完成期完成;方案二方案二:乙队单独乙队单独完成这项工程要比规定工期多用完成这项工程要比规定工期多用5天天;方案三方案三:若由甲若由甲、乙两队合作做乙两队合作做4天天,剩下的工程由乙队单独做剩下的工程由乙队单独做,也正好按规也正好按规定工期完工定工期完工.(1)请你求出完成这项工程的规定时间请你求出完成这项工程的规定时间;拓 展 训 练拓 展 训 练(1)设完成这项工程的规定时间为设完成这项工程的规定时间为x天天，由题意得由题意
10、得，4()1.解得解得，x20.经检验经检验x20是原方程的根是原方程的根，且符合实际且符合实际答答：完成这项工程的规定时间是完成这项工程的规定时间是20天天1x15x 45xx 拓 展 训 练拓 展 训 练(2)如果你是工程领导小组的组长如果你是工程领导小组的组长,为了节省工程款为了节省工程款,同时又能如期完工同时又能如期完工,你你将选择哪一将选择哪一 种方案种方案?说明理由说明理由.(2)方案一方案一：所需工程款为所需工程款为202.142万元万元；方案二超过了规定时间方案二超过了规定时间；方案三：所需工程款为方案三：所需工程款为42.1201.538.4万元万元4238.4，选择方案三选
11、择方案三答答：为了节省工程款为了节省工程款，同时又能如期完工同时又能如期完工，我选择方案三我选择方案三拓 展 训 练拓 展 训 练分式方程及其解法概念增根解分式方程的步骤分式方程的 实际应用常考类型及其关系购买问题工程问题行程问题分式方程及其应用考点精讲考点精讲【对接教材对接教材】苏科苏科:八下八下第第10章章P113-P118分式分式方程方程 及其及其解法解法解分解分式方式方 程的程的步骤步骤：概念概念:分母中含有分母中含有_的方程的方程 增根增根:使得原分式方程的分母为使得原分式方程的分母为_的根的根满分技法满分技法分式方程的增根与无解并非同一个概念分式方程的增根与无解并非同一个概念,分式
12、方程无解分式方程无解,可能是可能是解为增根解为增根,也可能是去分母后的整式方程无解也可能是去分母后的整式方程无解;分式方程的增根分式方程的增根是去分母后整式方程的根是去分母后整式方程的根,也是使分式方程分母为也是使分式方程分母为0的根的根.未知数未知数0最简公分母最简公分母分式方程分式方程的实际应的实际应用常考类用常考类型及其关型及其关系系购买问题购买问题:=:=购买数量购买数量 工程问题工程问题:工作时间工作时间=,=,特别地特别地,有时工作量可以看作整体有时工作量可以看作整体“1”行程问题行程问题:=_总总费费用用售售价价工工作作量量工工作作效效率率路路程程速速度度满分技法满分技法列分式方
13、程解实际应用题必须验根列分式方程解实际应用题必须验根,既要检验是否为原方程的增根既要检验是否为原方程的增根(原方程增根原方程增根应舍去应舍去),又要看是否符合实际情况又要看是否符合实际情况.时间时间重难点分层练重难点分层练例例1 根据题意填空根据题意填空:(1)为优化市区环境为优化市区环境,徐州市政府打算在矿山路至故黄河新建污水管道徐州市政府打算在矿山路至故黄河新建污水管道,并并将该项工程承包给了胜利工程队将该项工程承包给了胜利工程队.设胜利队单独完成工程需要设胜利队单独完成工程需要x天天,则胜利则胜利队的工作效率为队的工作效率为_,胜利队单独修建胜利队单独修建10天后天后,为尽快完成工程为尽
14、快完成工程,为尽为尽快完成工程快完成工程,邀请了挑战队加入邀请了挑战队加入,已知挑战队单独已知挑战队单独完成完成工作所需的天数是胜工作所需的天数是胜回顾必备知识回顾必备知识1x利队的利队的 ,则挑战队的工作效率为则挑战队的工作效率为_,挑战队加入后挑战队加入后,两队合作两队合作20天天后完成了该工程后完成了该工程,则可列方程为则可列方程为_.122x11210201xxx (2)小明用小明用15元买售价相同的软面笔记本元买售价相同的软面笔记本,小丽用小丽用24元买售价相同的硬面元买售价相同的硬面 笔记本笔记本(两人的钱恰好用完两人的钱恰好用完),已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵已知每本硬面笔记
15、本比软面笔记本贵3元元,设设 软面笔记本每本售价为软面笔记本每本售价为x元元,则小明买了则小明买了_个软面笔记本个软面笔记本,小丽买小丽买了了_个硬面笔记本个硬面笔记本,若小明和小丽买到相同数量的笔记本若小明和小丽买到相同数量的笔记本,则可列则可列方程为方程为_.15x243x 15243xx 例例2 一题多设问某校为了落实让中华传统文化在校园一题多设问某校为了落实让中华传统文化在校园绽放光彩的活动绽放光彩的活动,计划在课余时间开设象棋班和围棋班计划在课余时间开设象棋班和围棋班.(1)现需购买一批数量相同的象棋和围棋供兴趣小组使用现需购买一批数量相同的象棋和围棋供兴趣小组使用,其中购买象棋用其
16、中购买象棋用了了350元元,购买围棋用了购买围棋用了630元元,若每副围棋比每副象棋贵若每副围棋比每副象棋贵8元元,求每副围棋和求每副围棋和每副象棋各是多少元每副象棋各是多少元?提升关键能力提升关键能力一题多设问一题多设问解：解：(1)设每副象棋设每副象棋x元元，则每副围棋则每副围棋(x8)元元，由题意由题意，得得 ，解得解得x10，经检验经检验，x10是原分式方程的解是原分式方程的解，且符合题意且符合题意，x818，答答：每副象棋每副象棋10元元，每副围棋每副围棋18元元；3506308xx (2)根据校学生会统计根据校学生会统计,全校有全校有150人报名参加围棋班人报名参加围棋班,120人
17、报名参加象棋人报名参加象棋班班,计划平均分成若干个小组计划平均分成若干个小组,已知围棋班一个小组的人数比象棋班一个小已知围棋班一个小组的人数比象棋班一个小组的人数多组的人数多50%,结果围棋班比象棋班少结果围棋班比象棋班少5组组,求象棋班一个小组的人数求象棋班一个小组的人数;(2)设象棋班一个小组有设象棋班一个小组有x人人，则围棋班一个小组有则围棋班一个小组有(150%)x人人，由题意得由题意得，5 ，x4，经检验经检验，x4是原分式方程的解是原分式方程的解,且符合题意且符合题意，答答：象棋班一个小组的人数为象棋班一个小组的人数为4人人；120 x 150150%x(3)为了提高围棋水平为了提
18、高围棋水平,小明和邻居小刚两人相约周小明和邻居小刚两人相约周末末去市少年宫学习围棋去市少年宫学习围棋,已知小明家与市少年宫的已知小明家与市少年宫的 距离为距离为4800米米,出发时出发时,由于小明临时有事由于小明临时有事,小刚小刚骑自行车先走骑自行车先走,10分钟后小明乘公交车出发分钟后小明乘公交车出发,结果小明比小刚提前结果小明比小刚提前5分钟到分钟到达达,已知公交车的平均速度是自行车平均速度的已知公交车的平均速度是自行车平均速度的2倍倍,求小刚骑自行车的平求小刚骑自行车的平均速度均速度.(3)设小刚的平均速度为设小刚的平均速度为x，则小明的平均速度为则小明的平均速度为2x，由题意由题意，得
19、得 15，解得解得x160，经检验经检验，x160是原分式方程的解是原分式方程的解，且符合题意且符合题意，答答：小刚的平均速度为小刚的平均速度为160米米/分钟分钟480048002xx 1.(2021县区一模县区一模)徐州至上海的铁路里程为徐州至上海的铁路里程为650km.从徐州乘从徐州乘“G”字头列字头列车甲车甲,“D”字头列车乙都可到达字头列车乙都可到达 上海上海,已知甲车的平均速度为乙车的已知甲车的平均速度为乙车的2倍倍,且且行驶时行驶时 间比乙车少间比乙车少2.5h.(1)设甲车的平均速度是设甲车的平均速度是xkm/h,根据题意根据题意,可列分式方程可列分式方程:_;6506502.5;2xx 体验徐州考法体验徐州考法(2)求甲车的平均速度及行驶时间求甲车的平均速度及行驶时间.6506502.5,2xx (2)解得解得x260，经检验经检验，x260是分式方程的根是分式方程的根，且符合题意且符合题意 2.5小时小时，答答：甲车的平均速度是甲车的平均速度是260千米每小时千米每小时，行驶时间为行驶时间为2.5小时小时650260
