1、数学 八年级上册 BS版第四章一次函数第四章一次函数3 3一次函数的图象（第二课时）一次函数的图象（第二课时）数学 八年级上册 BS版课前预习课前预习典例讲练典例讲练目录目录CONTENTS数学 八年级上册 BS版0 1课前预习课前预习数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 1.一次函数 y kx b（k 0）的图象和性质.（1）当 k 0，b 0时，图象经过第一、二、三象限；当 k 0，b 0时，图象经过第一、三、四象限；当 k 0，b 0时，图象经过第一、二、四象限；当 k 0，b 0时，图象经过第二、三、四象限.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录（2）一次函数 y k x b（k
2、 0）的 图 象 经 过 点（0，）.当 k 0时，y 的值随着 x 值的增大而增大；当 k 0时，y 的值随着 x 值的增大而 .2.一次函数图象的位置关系.若两条直线 y1 k1 x b1与 y2 k2 x b2平行，则 k1 k2，且 b1 b2.b 减小数学 八年级上册 BS版0 2典例讲练典例讲练数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 （1）完成填空并在所给的平面直角坐标系中画出这个函数的图象（不必再列表）：一次函数 y x 3的图象过点（0，）和点（，0）.33数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录【思路导航】根据题目中的函数表达式，可以得到其图象与 x 轴和 y 轴的交点，即
3、可画出相应的函数图象.解：因为一次函数 y x 3，所以当 x 0时，y 3；当 y 0时，x 3.所以一次函数 y x 3的图象过点（0，3）和点（3，0）.函数图象如图所示：数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【思路导航】根据一次函数的系数 k，b 的值即可得出答案.C【点拨】此题还可以在平面直角坐标系中找到图象与 x 轴、y 轴的交点，作出直线得出答案，这种解法会更直观.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 1.在平面直角坐标系中，一次函数 y kx 3（k 0）的图象大致是（C）ABCCD数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录2
4、.一次函数 y kx b 的图象如图所示，其中 k ，b .3数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 已知点 A（m，p），B（m 3，q）为一次函数 y kx 4（k 0）的图象上的两点.（1）若 k 2，将此函数图象沿 y 轴向上平移3个单位长度，求平移后的函数表达式；（2）若直线 y kx 4与直线 y（3 k 2）x 4平行，求 k 的值；（3）比较 p，q 的大小，并说明理由.【思路导航】（1）根据平移的规律即可求解；（2）在平面直角坐标系中，若两直线平行，则 k1 k2，列式求解即可；（3）根据一次函数的性质即可判断.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录解：（1）当 k 2时
5、，将此函数图象沿 y 轴向上平移3个单位长度，平移后的函数图象的表达式为 y 2 x 432 x 7.（2）因为直线 y kx 4与直线 y（3 k 2）x 4平行，所以 k 3 k 2，解得 k 1.（3）p q.理由如下：因为在一次函数 y kx 4中，k 0，所以 y 的值随着 x 值的增大而减小.因为点 A（m，p），B（m 3，q）为一次函数 y kx 4（k 0）的图象上的两点，且 m m 3，所以 p q.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录【点拨】（1）函数图象的平移需要记住口诀“上加下减，左加右减”.（2）同一平面直角坐标系中两直线 y k1 x b1与 y k2 x b
6、2，当 k1 k2且 b1 b2时，两直线平行；当 k1 k2且 b1 b2时，两直线重合；当 k1 k2时，两直线相交；当 k1 k21时，两直线互相垂直.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 已知一次函数 y mx 3 m 12.（1）当 m 为何值时，函数图象过原点，且 y 的值随着 x 值的增大而减小？解：（1）因为函数图象过原点，所以函数是正比例函数.所以3 m 120，解得 m 4.因为 y 的值随着 x 值的增大而减小，所以 m 0.所以 m 4.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录（2）因为一次函数 y mx 3 m 12的图象平行于直线 y x，所以 m 1.所以3
7、m 1231129.所以一次函数的表达式为 y x 9.（2）若函数图象平行于直线 y x，求该一次函数的表达式；数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录（3）该函数图象向下平移3个单位长度，得 y mx 3 m 123 mx 3 m 9.因为平移后的图象过点（0，15），所以 m 03 m 915，解得 m 8.（3）若点（0，15）在该函数图象向下平移3个单位长度后的函数图象上，求 m 的值.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 已知一次函数 y 2 x 4.（1）在图中画出此函数的图象.观察图象，当0 y 4时，x 的取值范围是 ；（2）求此函数图象与坐标轴围成图形的面积；（3）一次
8、函数 y 2 x 4的图象平移一次后经过点（3，1），求平移后的函数表达式.0 x 2数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录【思路导航】（1）作出图象，根据函数的图象与坐标轴的交点可直接得出结论；（2）根据图象得出直线与 x 轴、y 轴的交点，利用三角形面积公式求解即可；（3）设平移后的函数表达式为 y 2 x b，把（3，1）代入求出 b 的值即可得出结论.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录解：（1）画出的函数图象如图所示.由图象可知，当0 y 4时，则 x 的取值范围是0 x 2.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录（3）设平移后的函数表达式为 y 2 x b.将（3，1）代入
9、，得12（3）b，解得 b 5.所以平移后的函数表达式为 y 2 x 5.【点拨】平移最简单的作法是进行上下平移，所以在题目没有特殊要求时尽量使用上下平移解决问题.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 将一次函数 y kx 1的图象向上平移 k 个单位长度后恰好经过点 A（3，2 k）.（1）求 k 的值；解：（1）根据平移规律，平移后的函数表达式为 y kx 1 k.将点 A（3，2 k）代入，得3 k 1 k 2 k，解得 k 1.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录解得 b 1.所以 y x 1或 y x 1（不符合题意，舍去）.故所求直线的函数表达式为 y x 1.数学 八年级上册 BS版演示完毕 谢谢观看
