1、高考总复习 数学 人教版第第6讲直线与抛物线的位置关系讲直线与抛物线的位置关系索索引引教材再现教材再现 四基诊断四基诊断重点串讲重点串讲 能力提升能力提升课时跟踪练课时跟踪练 课程标准1.能解决直线与抛物线相交、相切时等有关问题2.在问题的解决过程中，进一步体会函数与方程的思想01教材再现教材再现 四基诊断四基诊断 1直线与圆锥曲线的位置判断 将直线方程与圆锥曲线方程联立，消去y(或x)，得到关于x(或y)的一元二次方程，则直线与圆锥曲线相交_0；直线与圆锥曲线相切_0；直线与圆锥曲线相离_0.特别地，与双曲线渐近线平行的直线与双曲线相交，有且只有一个交点 与抛物线的对称轴平行的直线与抛物线相
2、交，有且只有一个交点0)相切于点M，且M为线段AB的中点若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是()A(1，3)B(1，4)C(2，3)D(2，4)解决有关中点或中点弦问题常用点差法直线与抛物线的综合问题 例4(2021全国甲卷)抛物线C的顶点为坐标原点O，焦点在x轴上，直线l：x1交C于P，Q两点，且OPOQ.已知点M(2，0)，且M与l相切(1)求C，M的方程；(2)设A1，A2，A3是C上的三个点，直线A1A2，A1A3均与M相切判断直线A2A3与M的位置关系，并说明理由 直线与抛物线相交问题处理规律(1)凡涉及抛物线的弦长、弦的中点、弦的斜率问题时，都要注意利用根与系数的关系，避免求交点坐标的复杂运算解决焦点弦问题时，抛物线的定义有广泛的应用，而且还应注意焦点弦的几何性质(2)对于直线与抛物线相交、相切、中点弦、焦点弦问题，以及定值、存在性问题的处理，最好是作出草图，由图象结合几何性质做出解答并注意“设而不求”“整体代入”“点差法”的灵活应用本课结束
