（2025新）人教版七年级下册《数学》3月份月考A卷.rar

人教版 2024 七年级下册 2024-2025 学年度初中数学 3 月份月考A 卷人教版 2024 七年级下册 2024-2025 学年度初中数学 3 月份月考A 卷考试范围：人教版七年级下册 7.2.3 平行线的性质-8.3 实数及其简单运算学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1如图，已知ABCD，BC是ABD的平分线，若264，则3的度数是（）A64B58C32D1162光从空气斜射入水中，传播方向会发生变化如图，表示水面的直线AB与表示水底的直线CD平行，光线EF从空气射入水中，改变方向后射到水底G处，FH是EF的延长线，若142，216，则CGF的度数是（）A58B48C26D323嘉嘉在证明“平行于同一条直线的两条直线平行”时，给出了如下的证明过程，淇淇为保证嘉嘉的证明更严谨，想在“15 ”和“bc”之间作补充，下列说法正确的是（）已知：如图，ba，ca求证：bc证明：作直线DF分别交直线a，b，c于点D，E，Fab，14 又ac，15 ，bcA嘉嘉的证明严谨，不需要补充B应补充“25 ”C应补充“45 ”D应补充“35180 ”4定理“三角形的任意两边之和大于第三边”的依据是（）A两点之间线段最短B边边边公理C同位角相等，两直线平行D垂线段最短5下面命题中：过一点有且只有一条直线与已知直线平行；平移前后的两个图形对应线段相等且平行；垂直于同一条直线的两条直线互相平行；直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离真命题的个数是（）A2B3C0D16已知 x，y 为实数，且3|1|0 xy，则xy的值为（）A 2B2C4D47电流通过导线时会产生热量，电流I（单位：A）、导线电阻R（单位：）、通电时间t（单位：s）与产生的热量Q（单位：J）满足2QI Rt已知导线的电阻为10，1s时间导线产生1000J的热量，电流I的值是（）A2B5C8D10849的平方根是（）A7B7C7D79已知2528x，则x的值为（）A2B2C2D210已知11，1 32，1 353，1 3574 ，依上述规律，1 35720132015 =（）A2013B2015C1007D1008二、填空题二、填空题11如图，ABDE，BCCD，设ABF，CDE，则与之间的数量关系正确的是 12光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，会发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的如图，258，则1的度数为 13将一副三角板按如图所示摆放，过点 E 作直线AB，过点 F 作直线CD，且ABCD若30HFD，则AEG 14给出下列语句：延长线段AB到点C；垂线段最短；过点A画直线EF；在ABCV中，若ABAC，则BC，其中是命题的有（只填序号）15如图，图可看作由图先左平移 个单位，再向上平移 个单位得到16一个整数 a 的两个平方根是21b和4b，则ab的立方根是 17若41a的算术平方根是 5，则2a的立方根是 18小明做数学题时，发现11122；22334422;33;445510101717；按此规律，若88(,aaa bbb为正整数），则ab 三、解答题三、解答题19如图，已知ABDE，180BE(1)求证：BCEF；(2)若60BHE，射线H G平分BHE，求HGE的度数20如图，已知ABCD，150ABE=，85CDE，求BED的度数21（1）已知：如图，直线 AB、CD、EF 被直线 BF 所截，1180B ，23 求证：180BF；（2）你在（1）的证明过程中应用了哪两个互逆的真命题22如图，公园里有一个长方形花坛，长为 2a 米，宽为 916a米，花坛中间横竖各铺设一条宽为 1 米的小路(阴影部分)，剩余部分栽种花卉；(1)栽种花卉部分的面积是多少？(2)当5a 时，面积为多少？23小明家要买一批正方形地板砖铺地板，已知小明家的住房面积为2144m，计划用 400块求每块地板砖的边长24已知52a的立方根是 3，31ab的算术平方根是2 3，c 是7的整数部分，求62abc的算术平方根25计算：20242312723326观察下列各式：221111311 1112222 ；22111117111232366；22111111311134341212；请你根据上面三个等式反映的规律，猜想：(1)2211156_；(2)22111(1)nn_（n 为正整数）；(3)利用上面的规律计算：3713649人教版 2024 七年级下册 2024-2025 学年度初中数学 3 月份月考 A 卷人教版 2024 七年级下册 2024-2025 学年度初中数学 3 月份月考 A 卷考试范围：人教版七年级下册 7.2.3 平行线的性质-8.3 实数及其简单运算学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1如图，已知ABCD，BC是ABD的平分线，若264，则3的度数是（）A64B58C32D1162 光从空气斜射入水中，传播方向会发生变化 如图，表示水面的直线AB与表示水底的直线CD平行，光线EF从空气射入水中，改变方向后射到水底G处，FH是EF的延长线，若142，216，则CGF的度数是（）A58B48C26D323嘉嘉在证明“平行于同一条直线的两条直线平行”时，给出了如下的证明过程，淇淇为保证嘉嘉的证明更严谨，想在“15 ”和“bc”之间作补充，下列说法正确的是（）已知：如图，ba，ca求证：bc证明：作直线DF分别交直线a，b，c于点D，E，Fab，14 又ac，15 ，bcA嘉嘉的证明严谨，不需要补充B应补充“25 ”C应补充“45 ”D应补充“35180 ”4定理“三角形的任意两边之和大于第三边”的依据是（）A两点之间线段最短B边边边公理C同位角相等，两直线平行D垂线段最短5下面命题中：过一点有且只有一条直线与已知直线平行；平移前后的两个图形对应线段相等且平行；垂直于同一条直线的两条直线互相平行；直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离真命题的个数是（）A2B3C0D16已知 x，y 为实数，且3|1|0 xy，则xy的值为（）A 2B2C4D47电流通过导线时会产生热量，电流I（单位：A）、导线电阻R（单位：）、通电时间t（单位：s）与产生的热量Q（单位：J）满足2QI Rt 已知导线的电阻为10，1s时间导线产生1000J的热量，电流I的值是（）A2B5C8D10849的平方根是（）A7B7C7D79已知2528x，则x的值为（）A2B2C2D210已知11，1 32，1 353，1 3574 ，依上述规律，1 35720132015 =（）A2013B2015C1007D1008二、填空题二、填空题11如图，ABDE，BCCD，设ABF，CDE，则与之间的数量关系正确的是 12光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，会发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的如图，258，则1的度数为 13将一副三角板按如图所示摆放，过点 E 作直线AB，过点 F 作直线CD，且ABCD若30HFD，则AEG 14给出下列语句：延长线段AB到点C；垂线段最短；过点A画直线EF；在ABCV中，若ABAC，则BC，其中是命题的有（只填序号）15如图，图可看作由图先左平移 个单位，再向上平移 个单位得到16一个整数 a 的两个平方根是21b和4b，则ab的立方根是 17若41a的算术平方根是 5，则2a的立方根是 18小明做数学题时，发现11122；22334422;33;445510101717；按此规律，若88(,aaa bbb为正整数），则ab 三、解答题三、解答题19如图，已知ABDE，180BE(1)求证：BCEF；(2)若60BHE，射线H G平分BHE，求HGE的度数20如图，已知ABCD，150ABE=，85CDE，求BED的度数21（1）已知：如图，直线 AB、CD、EF 被直线 BF 所截，1180B ，23 求证：180BF；（2）你在（1）的证明过程中应用了哪两个互逆的真命题22如图，公园里有一个长方形花坛，长为 2a 米，宽为 916a米，花坛中间横竖各铺设一条宽为 1米的小路(阴影部分)，剩余部分栽种花卉；(1)栽种花卉部分的面积是多少？(2)当5a 时，面积为多少？23小明家要买一批正方形地板砖铺地板，已知小明家的住房面积为2144m，计划用 400 块求每块地板砖的边长24已知52a的立方根是 3，31ab的算术平方根是2 3，c 是7的整数部分，求62abc的算术平方根25计算：20242312723326观察下列各式：221111311 1112222 ；22111117111232366；22111111311134341212；请你根据上面三个等式反映的规律，猜想：(1)2211156_；(2)22111(1)nn_（n 为正整数）；(3)利用上面的规律计算：3713649参考答案：参考答案：题号题号12345678910答案答案BACACCDCDD1B【难度】0.85【知识点】角平分线的有关计算、对顶角相等、两直线平行同旁内角互补【分析】本题考查了平行线的性质、角平分线的定义以及对顶角相等等知识点，由题意得：264BDC ，由ABCD得180116ABDBDC，根据BC是ABD的平分线得13582ABD【详解】解：由题意得：264BDC ，ABCD，180116ABDBDC，BC是ABD的平分线，13582ABD 故选：B2A【难度】0.85【知识点】根据平行线的性质求角的度数、平行线的性质在生活中的应用【分析】本题考查平行线的性质，由平行线的性质推出180CGFAFG，由平角定义得到21180AFG ，于是得到12CGF 【详解】解：ABCD，180CGFAFG，21180AFG ，12421658CGF 故选：A3C【难度】0.85【知识点】根据平行线判定与性质证明【分析】本题考查了平行线的判定与性质，读懂证明过程是解题的关键；分析证明过程知，根据等量代换，应补充45 才完整【详解】解：作直线DF分别交直线a，b，c于点D，E，Fab，14 又ac，15 ，45 bc故应补充45 ；故选：C4A【难度】0.85【知识点】已知证明过程填写理论依据、定理与证明【分析】根据三角形的三边关系即可得到答案.【详解】解：如图，根据两点之间线段最短，即可判断：ABBCAC，三角形的任意两边之和大于第三边；故选 A.【点睛】本题考查了三角形的三边关系，解题的关键是熟记性质.5C【难度】0.85【知识点】利用平移的性质求解、判断命题真假、平行公理的应用、点到直线的距离【分析】本题考查了命题，平行公理，平移的性质，点到直线的距离的定义等，解题的关键是熟练掌握上述基本知识，不要漏掉前置条件利用平行公理，平移的性质，点到直线的距离的定义等逐项判断即可【详解】解：同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误；平移前后的两个图形对应线段相等且平行或在同一直线上，故错误；同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故错误；直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，故错误，故真命题的个数是 0，故选：C6C【难度】0.85【知识点】利用算术平方根的非负性解题、绝对值非负性【分析】本题主要考查了非负数的性质，根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可，掌握几个非负数的和为 0，则这几个非负数分别等于 0，并正确得出未知数的值是解题的关键【详解】解：310 xy，30 x，10y，3x，1y ，314xy，故选：C7D【难度】0.85【知识点】算术平方根的实际应用【分析】本题考查了算术平方根的应用，把10R，1t，1000Q 代入关系式求出I的算术平方根即可求解，正确计算是解题的关键【详解】解：把10R，1t，1000Q 代入2QI Rt得，2100010 1I，10I（负值舍去），故选：D8C【难度】0.85【知识点】求一个数的平方根、求一个数的算术平方根【分析】本题主要考查了平方根概念，首先根据算术平方根的定义求出49的结果，然后利用平方根的定义求解即可【详解】解：497，497的平方根是7故选：C9D【难度】0.85【知识点】利用平方根解方程【分析】本题考查了根据平方根的定义解方程，先移项，然后根据平方根的定义，解方程，即可求解【详解】解：2528x，2510 x 22x，解得：2x ，故选：D10D【难度】0.85【知识点】与算术平方根有关的规律探索题【分析】本题考查了算术平方根定义的应用，数字规律的探索，解此题的关键是能根据算术平方根得出规律，难度适中根据式子得出1 112，3 122，5 132，7142，由此得出规律，即可得出答案【详解】解：1 13 15 1111 321 353222 ，120151 3572013201510082，故选：D1190【难度】0.85【知识点】根据平行线的性质探究角的关系【分析】本题考查平行线的性质，关键是过 C 作CMAB，得到CMDE，由平行线的性质来解决问题过 C 作CMAB，得到CMDE，因此ABCBCM，MCDEDC，由垂直的定义得到90ABC，由邻补角的性质即可得到答案【详解】解：过 C 作CMAB，ABDE，CMDE，ABCBCM，MCDEDC，BCCD，9090BCMMCD，90ABC，180ABCABF，90180，90，故答案为：9012122/122 度【难度】0.85【知识点】平行线的性质在生活中的应用【分析】本题考查了平行线的性质，根据两直线平行同位角相等得出358，再由两直线平行同旁内角互补即可得出答案【详解】解：如图：水中的两条光线平行，258，2358 ，水面和杯底互相平行，13180 ，1 122，故答案为：1221345【难度】0.85【知识点】平行公理的应用、根据平行线判定与性质证明【分析】本题主要考查平等线的判定与性质，根据题意得45EGHEHG，再证明ABGH，由平行线的性质可得结论【详解】解：如图，由题意得30,GHF45EGHEHG，30HFD，GHFHFD，CDGH，ABCD，ABGH，45AEGEGH，故答案为：4514【难度】0.85【知识点】判断是否是命题【分析】本题考查了命题与定理得知识，利用命题的定义逐项判断即可得出答案，解题的关键是掌握命题的定义【详解】解：延长线段AB到点C，没有对问题作出判断，不是命题，不符合题意；垂线段最短，是命题，符合题意；过点A画直线EF，没有对问题作出判断，不是命题，不符合题意；在ABCV中，若ABAC，则BC，是命题，符合题意；综上所述，是命题的有，故答案为：15 5 4【难度】0.85【知识点】图形的平移【分析】本题考查了平移变换，根据前后图形的位置变化即可求解，正确识图是解题的关键【详解】解：由图可得，图可看作由图先左平移5个单位，再向上平移4个单位得到，故答案为：5，4162【难度】0.85【知识点】解一元一次方程（一）合并同类项与移项、求一个数的立方根、已知一个数的平方根，求这个数【分析】本题考查了平方根的应用，解方程，求立方根，熟练掌握定义和解方程是解题的关键根据一个整数 a 的两个平方根是21b和4b，得到2140bb，求得1b，结合2219ab，计算ab的立方根即可【详解】解：一个整数 a 的两个平方根是21b和4b，2140bb，解得：1b，2219ab，9 18ab，3382ab，故答案为：2172【难度】0.85【知识点】算术平方根和立方根的综合应用【分析】本题考查算术平方根，立方根根据41a的算术平方根是 5 可得4125a，从而求出 a 的值，进而求出2a，即可求出它的立方根【详解】解：41a的算术平方根是 5，4125a，6a，28a，2a的立方根是 2故答案为：21873【难度】0.85【知识点】与实数运算相关的规律题【分析】此题考查了数字类规律，找出一系列等式的规律为22(111nnnnnnn的正整数），令8n 求出a与b的值，即可求得ab的值【详解】解：根据题中的规律得：22(111nnnnnnn的正整数），88aabb，8a，28165b ，则86573ab故答案为：7319(1)证明见解析(2)30【难度】0.85【知识点】角平分线的有关计算、根据平行线的性质求角的度数、根据平行线判定与性质证明【分析】本题主要考查了平行线的性质与判定，角平分线的定义：（1）先由两直线平行，同旁内角互补得到180BBHD，再证明EBHD，即可证明BCEF；（2）由角平分线的定义得到1302BHGBHE，则由两直线平行，内错角相等即可得到30HGEBHG【详解】（1）证明：ABDE，180BBHD，180BE，EBHD，BCEF；（2）解：60BHE，射线H G平分BHE，1302BHGBHE，BCEF，30HGEBHG2055【难度】0.85【知识点】根据平行线判定与性质求角度【分析】本题考查了利用平行线的性质求角的度数，过点 E 作EFAB，则ABEFCD，由平行线的性质可得180ABEBEF，DEFCDE，代入数据计算即可得解【详解】解：如答图，过点 E 作EFAB，ABCD，ABEFCD，180ABEBEF，DEFCDE 150ABE=，85CDE，18030BEFABE，85DEFCDE，55BEDDEFBEF 21（1）见解析；（2）同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补【难度】0.85【知识点】定理与证明【分析】（1）利用同旁内角互补，两直线平行和内错角相等；两直线平行判断ABCD，CDEF，则利用平行线的传递性得到 ABEF，然后根据平行线的性质得到结论；（2）利用了平行线的判定与性质定理求解【详解】（1）证明：B1180，ABCD，23，CDEF，ABEF，BF180；（2）解：在（1）的证明过程中应用的两个互逆的真命题为：同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补【点睛】本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言任何一个命题非真即假要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可22(1)229411 m816aa(2)2261m16【难度】0.85【知识点】已知字母的值，求代数式的值、整式加减的应用、利用平移解决实际问题【分析】本题主要考查了平移的性质,多项式乘以多项式在几何图形中的应用，灵活运用所学知识是解题的关键（1）利用平移的性质可得栽种花卉部分是一个长为21a米，宽为9116a米的长方形，据此求解即可；（2）将5a 代入（1）中的式子求解即可【详解】（1）解：由题意得，921116aa 29921816aaa229411 m816aa，答：栽种花卉部分的面积是229411 m816aa（2）当5a 时，222941941261155 1m81681616aa ，答：当5a 时，面积为2261m16230.6m【难度】0.85【知识点】利用平方根解方程、平方根的应用【分析】此题主要考查了平方根的应用，正确表示出总面积是解题关键根据正方形的性质结合总面积为2144m得出方程求解即可【详解】解：设需要的地板砖的边长是mx，根据题意可得：2400144x，解得：0.6x 或0.6x （不合题意，舍去），答：需要的地板砖的边长是0.6m246【难度】0.85【知识点】求一个数的算术平方根、已知一个数的立方根，求这个数、算术平方根和立方根的综合应用【分析】本题考查立方根、算术平方根以及无理数的估算，理解立方根、算术平方根的定义是正确解答的前提根据立方根、算术平方根以及估算无理数的大小即可求出a、b、c的值，再将a、b、c的值代入62abc求出结果，再根据算术平方根的定义进行计算即可【详解】解：52a 的立方根是 3，31ab的算术平方根是2 3，c是7的整数部分，5227a，3112ab，5a，2b ，又479，273，7的整数部分2c，当5a，2b ，2c 时，626 522236abc ，62abc的算术平方根为 62531【难度】0.85【知识点】化简绝对值、求一个数的算术平方根、求一个数的立方根、实数的混合运算【分析】本题主要考查了实数的运算，掌握实数的运算法则是解题的关键先计算算术平方根和立方根，再去绝对值和计算乘方，最后计算加减法即可【详解】20242312723313233 3126(1)3130(2)211nnn n (3)4342【难度】0.85【知识点】与实数运算相关的规律题【分析】本题考查实数运算的数字型规律探索，探索出运算规律是解题的关键分别将每个式子变形为和式子序列号n有关的形式，即可发现规律，即可解答【详解】（1）解：根据规律可得：22111311150111560336,故答案为：3130；（2）解：根据规律可得：222111111111111(1)n nnnnn nn nnnn，故答案为：211nnn n ；（3）解：22211371116 7 1431133764964966 74