7.2.2 平行线的判定 PPT课件（2课时 共28+27张PPT）+教案-（2025新）人教版七年级下册《数学》.rar

7.2.2 平行线的判定7.2.2 平行线的判定第 1 课时第 1 课时一、教学目标一、教学目标【知识与技能】1.通过利用直尺和三角尺画平行线的方法，理解平行线的判定方法 1。2.能用平行线的判定方法 1 来推理判定方法 2 和判定方法 3。3.能够根据平行线的判定方法进行简单的推理。【过程与方法】经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力.【情感态度与价值观】经历探究直线平行的判定方法的过程，掌握直线平行的判定方法，领悟归纳和转化的数学思想方法.二、课型二、课型新授课三、课时三、课时第 1 课时 共 2 课时四、教学重难点四、教学重难点【教学重点】探索并掌握直线平行的判定方法.【教学难点】直线平行的判定方法的应用.五、课前准备五、课前准备教师：课件、三角尺、直尺等.学生：三角尺、铅笔、练习本.六、教学过程六、教学过程（一）导入新课（一）导入新课（出示课件 2-3）图 1,图 2 中的直线平行吗？你是怎么判断的？同一平面内，不相交的两直线叫做平行线.判定两条直线平行的方法有两种：定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线.平行线的基本事实的推论（平行线的传递性）：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.同学们想一想：除应用以上两种方法以外，是否还有其它方法呢？（二）探索新知（二）探索新知1.出示课件 5-7，探究同位角相等，两直线平行教师问：我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.如何画平行线呢？学生答：一、放；二、靠；三、推；四、画.教师问：画图过程中，你发现什么角始终保持相等？学生答：同位角始终保持相等.教师问：直线 a，b 位置关系如何？学生答：直线 a，b 位置关系是平行.教师问：将其最初和最终的两种特殊位置抽象成几何图形，你能画出来吗？学生答：如下图所示.教师问：由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？师生一起解答：同位角相等，两直线平行.总结点拨：（出示课件 8）判定方法 1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.教师问：你能利用几何语言描述一下平行线的判定方法 1 吗？学生答：1=2,l1l2.教师总结如下：几何语言：1=2(已知),l1l2(同位角相等，两直线平行).考点 1：利用同位角相等判定两直线平行下图中，如果1=7，能得出 ABCD 吗？写出你的推理过程.（出示课件 9）师生共同讨论解答如下：解：1=7（已知），1=3（对顶角相等），7=3（等量代换）.ABCD（同位角相等，两直线平行）.总结点拨：准确识别三种角是判断两条直线平行的前提条件，本题中易得到同位角(“F”型)相等，从而可以应用“同位角相等，两直线平行”出示课件 10，学生自主练习后口答，教师订正.2.出示课件 11，探究内错角相等，两直线平行教师问：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角.由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角来判定两直线平行呢？学生答：猜想可以利用内错角来判断两直线平行.教师问：如图，由3=2，可推出 a/b 吗？如何推出？师生一起解答：解：2=3(已知），3=1（对顶角相等），1=2（等量代换）.a/b(同位角相等，两直线平行）.总结点拨：（出示课件 12）判定方法2：两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等，两直线平行.教师问：你能利用几何语言描述一下平行线的判定方法 2 吗？学生答：几何语言：3=2(已知),ab(内错角相等，两直线平行).考点 2：利用内错角相等判定两直线平行 完成下面证明：如图所示，CB 平分ACD，13.试说明：ABCD.（出示课件 13）学生独立思考后，师生共同解答.证明：CB 平分ACD，12(角平分线的定义).13，23.ABCD(内错角相等，两直线平行).总结点拨：准确识别三种角是判断两条直线平行的前提条件，本题中易得到内错角(“Z”型)相等，从而可以应用“内错角相等，两直线平行”出示课件 14，学生自主练习后口答，教师订正.3.出示课件 15，利用同旁内角互补判定两直线平行教师问：如图，如果1+2=180，你能判定 a/b 吗?学生答：能判定 a/b.教师问：请写出解答过程.学生答：解：1+2=180（已知）,1+3=180（邻补角的性质）,2=3（同角的补角相等）.a/b（同位角相等，两直线平行）.总结点拨：（出示课件 16）判定方法 3：两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平行.教师问：你能利用几何语言描述一下平行线的判定方法 3 吗？学生答：几何语言：1+2=180(已知),ab（同旁内角互补，两直线平行）.考点 3：利用同旁内角互补，判定两直线平行如图，直线 AB，CD 都和 AE 相交，且1+A=180 试说明AB/CD （出示课件 17）学生独立思考后，师生共同解答.证明：1+A=180（已知），1=2（对顶角相等）,2+A=180（等量代换）.ABCD.（同旁内角互补，两直线平行）.师生共同归纳：准确识别三种角是判断两条直线平行的前提条件，本题中易得到同旁内角(“U”型)相等，从而可以应用“同旁内角互补，两直线平行”出示课件 18，学生自主练习，教师给出答案.教师：学了前面的知识，接下来做几道练习题看看你掌握的怎么样吧.（三）课堂练习（三）课堂练习（出示课件 19-26）练习课件第 19-26 页题目，约用时 20 分钟.（四）课堂小结（四）课堂小结（出示课件 27）文字叙述符号语言图形 同位角 相等，两直线平行1=2 (已知),ab 内错角 相等，两直线平行3=2 (已知),ab 同旁内角 互补，两直线平行 4+2=180 (已知)ab（五）课前预习（五）课前预习预习下节课（7.2.2 第 2 课时）的相关内容.知道判定平行线的方法，会灵活应用平行线的判定方法解决问题.七、课后作业七、课后作业1、教材第 14 页练习第 1 题.2、七彩课堂第 259 页第 1，4，5 题.八、板书设计：八、板书设计：1.知识梳理平行线的判定同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行 2.考点讲解 考点 1 考点 2 考点 3教学反思：教学反思：成功之处：1.本节课从学生所熟悉的知识-平行线的画法入手，引入平行线的判定方法 1，在此基础上提出：两条直线被第三条直线所截形成的内错角相等时，是否两直线也平行?同旁内角之间又分别有怎样的关系时两直线平行呢?由此激发学生求知的欲望，也给学生提供了探索所学内容的平台，鼓励学生大胆猜想、积极思考，培养学生主动参与的热情。2.在整个教学过程中，充分发挥学生的主体作用，使学生在探索和合作交流的过程中发现知识、巩固知识、形成能力，教师在此过程中扮演了参与者、合作者、引导启迪者的角色.教学时要多鼓励学生之间的交流，鼓励他们表达各自的发现，及对发现的合理解释.并在交流中选择合适的解决问题的策略，丰富学生的活动经验，提高思维水平.不足之处：几何教学中要多鼓励学生利用几何语言回答，养成几何思维习惯，但是教学中由于忽视几何语言的训练，学生在解答时应用不多，这是需要加强的地方.7.2 7.2 平行线平行线7.2.2 7.2.2 平平行线的行线的判定判定(第第1 1课时课时)人教版人教版 数学数学 七年级七年级 下册下册回顾与思考在同一平面在同一平面内两条直线的位置关系内两条直线的位置关系相交相交平行平行 的两的两条条直线叫作直线叫作平行线平行线.同一平面内，不相交同一平面内，不相交图图1，2中的直线平行吗？你是怎么判断的？中的直线平行吗？你是怎么判断的？导入新知导入新知1图图2图图判定两条直线平行的方法有两种：判定两条直线平行的方法有两种：定义：定义：在同一平面内，不相交的两条直线在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线叫作平行线.由于直线是无限延伸的，检验它们是否相交有些由于直线是无限延伸的，检验它们是否相交有些困难，困难，同学们想一想：除同学们想一想：除应用以上两种方法以外，是否还有应用以上两种方法以外，是否还有其其他判定方法他判定方法呢？呢？如果如果两条两条直线都与第三条直线平行，那么这两直线都与第三条直线平行，那么这两条条直线也互相直线也互相平行平行.平行平行线基本事实线基本事实的的推论（平行线的传递性）：推论（平行线的传递性）：导入新知导入新知2.能用平行线的判定方法能用平行线的判定方法1来来推理推理判定方法判定方法2和和判定方法判定方法3.1.通过利用直尺通过利用直尺和三角尺和三角尺画平行线画平行线的的方法，方法，理解理解平行线的判平行线的判定方法定方法1.学习目标学习目标3.能够根据平行线的判定方法进行能够根据平行线的判定方法进行简单的推理简单的推理.一、放一、放二、靠二、靠三、推三、推四、画四、画我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.探究新知探究新知知识点 1同位角同位角相等，两相等，两直线平行直线平行b bA21a aB（1）画图过程中，什么角始终保持相等）画图过程中，什么角始终保持相等？（2）直线）直线a，b位置关系如何位置关系如何？探究新知探究新知1=2；ab.三角尺能够保证三角尺能够保证所画所画1=2.（3）将其最初和最终的两种特殊位置抽象成几何图形）将其最初和最终的两种特殊位置抽象成几何图形：12l2l1 AB(4)由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？探究新知探究新知 两两条直线被第三条直线所截条直线被第三条直线所截,如果如果同位角相等同位角相等,那么这两那么这两条直线条直线平行平行.简单说成：简单说成：同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行.几何语言：几何语言：1=2(已知已知),),l1l2(同位同位角角相等，两直线平行相等，两直线平行).12l2l1AB探究新知探究新知判定方法判定方法1：解：解：1=7 1=3 7=3 ABCD(),),已已知知（）,对顶角相等对顶角相等（）等量代换等量代换 .（）.同位角相同位角相等，两等，两直线平行直线平行 探究新知探究新知利用同位角相等判定两直线平行利用同位角相等判定两直线平行考考点点1下图中，如果下图中，如果1=7，能得出，能得出ABCD吗？写出你的推理过程吗？写出你的推理过程.B1ACDF37E 如图如图所示所示，1 235，则，则AB与与CD的关系是的关系是 ，理由是理由是 .ABCD同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行巩固练习巩固练习132ABCDEF 两两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内同旁内角角.由由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角来判定两直线平行呢？内错角来判定两直线平行呢？如图，由如图，由 3=2，可推出，可推出a/b吗？如何推出？吗？如何推出？解：解：2=3(已知），已知），3=1（对顶角相等对顶角相等），），1=2（等量代换等量代换）.a/b(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）.2ba13知识点 2探究新知探究新知内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行 两两条直线被第三条直线所截条直线被第三条直线所截 ,如果如果内错角相等内错角相等,那么这两条那么这两条直线直线平行平行.简单说成：简单说成：内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行.3=2(已知已知),),ab(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行).几何语言：几何语言：探究新知探究新知2ba13判定方法判定方法2：完成下面证明完成下面证明：如图：如图所示所示，CB平分平分ACD，13.试试说明说明ABCD.解解：CB平分平分ACD，12(_).).13，2 .ABCD(_ _).).角平分线的定义角平分线的定义3内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行探究新知探究新知利用内错角相等判定两直线平行利用内错角相等判定两直线平行考考点点2 已知已知3=45，1与与2互余，试说互余，试说明明AB/CD .解：解：1=2（对顶角相等（对顶角相等）,1与与2互互余余,1+2=90(已知已知).).1=2=45.3=45(已知已知),),2=3.ABCD(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行).).123ABCD巩固练习巩固练习 如图，如果如图，如果 1+2=180 ，你能判定，你能判定a/b吗吗?c解解:能能.1+2=180（已知（已知）,1+3=180（邻补角的性质（邻补角的性质）,2=3（同角的补角相等（同角的补角相等）.a/b（同位角相等，两直线平行（同位角相等，两直线平行）.2ba13知识点 3同同旁内角旁内角互补，两互补，两直线平行直线平行探究新知探究新知 两两条直线被第三条直线所截条直线被第三条直线所截 ,如果如果同旁内角同旁内角互补互补,那么这两那么这两条直线条直线平行平行.简单说成：简单说成：同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行.几何语言：几何语言：2ba131+2=180(已知已知),),ab（同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行）.探究新知探究新知判定方法判定方法3：如如图：直线图：直线AB，CD都和都和AE相交，且相交，且1+A=180 试说明试说明AB/CD 解解：1+A=180CBAD21E32+A=180（）.（）,已知已知对顶角相等对顶角相等等量代换等量代换（）.同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行1=2 （）,ABCD探究新知探究新知利用同旁内角利用同旁内角互补，判定互补，判定两直线平行两直线平行考考点点3 2=6（已知（已知）,_();3=5（已知（已知）,_();4+_=180o（已知（已知）,_().ABCDABCD5ABCDAC14235867BD同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行FE根据根据条件完成条件完成填空填空:巩固练习巩固练习（2022吉林中考）吉林中考）如图，如果如图，如果1=2，那么，那么AB CD，其依，其依据可以简单说成（）据可以简单说成（）A两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等B内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行C两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等D同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行DA12BDC链接中考链接中考1.如图如图,可以确定可以确定ABCE的条件是的条件是()A.2=BB.1=AC.3=BD.3=AC123AEBCD课堂检测课堂检测基基 础础 巩巩 固固 题题2.如图如图,已知已知1=30,2或或3满足条件满足条件_ _ _ _ _，则，则a/b.213abc 2150或或330课堂检测课堂检测3.如图如图.（1 1）从）从1=4，可以推出，可以推出 ，理由是理由是_.(2)从从ABC+=180，可以推出，可以推出AB CD，理由是理由是 .ABCD12345AB内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行CDBCD同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行课堂检测课堂检测(3)从从 =，可以推出，可以推出ADBC，理由是，理由是 _ .(4)从从5=，可以推出，可以推出ABCD，理由是理由是_ .23内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行ABC同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行ABCD12345课堂检测课堂检测 1=_（已知（已知）,ABCE();();1+_=180o（已知（已知）,CDBF(););1+5=180o（已知（已知）,_(_(););ABCE2 4+_=180o（已知已知）,CEAB().3313542CFEADB内错角相等内错角相等,两两直线平行直线平行同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行4.根据条件完成根据条件完成填空填空:课堂检测课堂检测 理由：理由：AC平分平分DAB（已知（已知）,1=2（角平分线定义（角平分线定义）.又又 1=3（已知）（已知）,2=3（等量代换（等量代换）.ABCD(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行).).如如图，已知图，已知1=3，AC平分平分DAB，你能判断哪两条直线，你能判断哪两条直线平行？请说明理由？平行？请说明理由？23ABCD）1（解：解：ABCD.能能 力力 提提 升升 题题课堂检测课堂检测 ABMN（内错角相等，两直线内错角相等，两直线平行平行）.MCA=A（已知（已知）,又又 DEC=B（已知（已知）,ABDE（同位角相等，两直线同位角相等，两直线平行平行）.DEMN（如果两条直线如果两条直线都都与与第三第三条直线平行，那条直线平行，那么这两条直线也互相么这两条直线也互相平行平行）.如如图，已知图，已知MCA=A，DEC=B，那么，那么DEMN吗？吗？为什么？为什么？AEBCDNM拓拓 广广 探探 索索 题题课堂检测课堂检测解：解：DEMN.同位角同位角相等相等内错角内错角相等相等同旁内角同旁内角互补互补两直线平行两直线平行平行线的判定示意图平行线的判定示意图判定判定数量关系数量关系位置关系位置关系课堂小结课堂小结课后作业课后作业作业作业内容内容教材作业教材作业从课后习题中选取从课后习题中选取自主安排自主安排配套练习册练习配套练习册练习7.2.2 平行线的判定7.2.2 平行线的判定第 2 课时第 2 课时一、教学目标一、教学目标【知识与技能】1.进一步掌握平行线的判定方法，并会运用平行线的判定解决问题.2.掌握在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行.3.经历例题的分析过程，从中体会转化的思想和分析问题的方法，进一步培养推理能力.【过程与方法】通过学生自学、讨论、教师点拔完成本节内容。培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力。【情感态度与价值观】培养学生自学能力，增强学生合作意识和勇于探索的精神。二、课型二、课型新授课三、课时三、课时第 2 课时 共 2 课时四、教学重难点四、教学重难点【教学重点】1.直线平行条件的应用；2.理解掌握平行线的判定方法，并能准确运用证明两条直线平行.【教学难点】选取适当判定直线平行的方法进行说理.五、课前准备五、课前准备教师：课件、三角尺、直尺等.学生：三角尺、铅笔、练习本.六、教学过程六、教学过程（一）导入新课（一）导入新课（出示课件 2）在铺设钢轨时，两条钢轨必须是互相平行的.如图，已知2 是直角，要判断两条钢轨是否平行，只需要再度量图中标出的哪个角？为什么？（二）探索新知（二）探索新知1.出示课件 4-9，探究平行线判定方法的灵活应用考点 1：平行线判定方法的灵活应用例1：如图，直线EF与ABC的一边BA相交于D，B+ADE=180，EF 与 BC 平行吗？为什么？（出示课件 4）师生共同讨论解答如下：解：EF/BC.理由如下：B+1=180（已知）,1=2（对顶角相等）,B+2=180（等量代换）.EFBC（同旁内角互补，两直线平行）.出示课件 5，学生自主练习后口答，教师订正.例 2：已知如图，ABC、CDE 都是直线，且1=2，1=C，试说明：ACFD.学生独立思考后，师生共同解答.证明：1=2，1=C（已知）,2=C（等量代换）.ACFD（同位角相等，两直线平行）.出示课件 7，学生自主练习后口答，教师订正.例 3：已知：如图，四边形 ABCD 中，AC 平分BAD，1=2，AB与 CD 平行吗？为什么？（出示课件 8）学生独立思考后，师生共同解答.解：ABCD.理由：AC 平分BAD，1=3.1=2，2-3.ABCD（内错角相等，两直线平行）.出示课件 9，学生自主练习后口答，教师订正.2.出示课件 10-13，探究在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行。教师问：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？学生答：猜想：垂直于同一条直线的两条直线平行.教师问：为什么平行呢？请试着说明一下。师生一起解答：在同一平面内，ba,ca，试说明：bc.教师依次展示学生解答过程：学生 1 解：如图，ba，c a（已知）,1=2=90(垂直的定义).bc(同位角相等，两直线平行).学生 2 解：如图，ba,ca(已知),1=3=90(垂直定义).bc(内错角相等，两直线平行).学生 3 解：如图，ba,ca(已知),1=4=90(垂直定义).1+4=180.bc(同旁内角互补，两直线平行).教师总结点拨：（出示课件 14）同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.也可以作为一种判定两直线平行的方法.教师引导学生归纳总结判定两条直线平行的方法：（出示课件15）判定两直线平行的方法：1.判定方法 1：同位角相等，两直线平行.2.判定方法 2：内错角相等，两直线平行.3.判定方法 3：同旁内角互补，两直线平行.4.平行线的定义.5.平行线基本事实的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.6.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.考点 1：平行线判定方法的应用如图，为了说明示意图中的平安大街与长安街是互相平行的，在地图上量得1=90，你能通过度量图中已标出的其他的角来验证这个结论吗？说出你的理由.（出示课件 16）学生独立思考后，师生共同分析后解答.教师依次展示学生解答过程：学生 1 解：方法 1：测出3=90，理由是同位角相等，两直线平行.学生 2 解：方法 2：测出2=90，理由是同旁内角互补，两直线平行.学生 3 解：方法 3：测出5=90，理由是内错角相等，两直线平行.学生 4 解：方法 4：测出2,3,4,5 中任意一个角为90，理由是同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行.出示课件 17，学生自主练习后口答，教师订正.教师：学了前面的知识，接下来做几道练习题看看你掌握的怎么样吧.（三）课堂练习（三）课堂练习（出示课件 18-25）练习课件第 18-25 页题目，约用时 20 分钟.（四）课堂小结（四）课堂小结（出示课件 26）判断两直线平行的方法几何语言图示同位角相等,两直线平行1=2(已知),l1l2(同位角相等，两直线平行).内错角相等,两直线平行3=2(已知),ab(内错角相等，两直线平行).同旁内角互补,两直线平行1+2=180(已知),ab（同旁内角互补，两直线平行）.平行于同一直线的两直线平行a/c,c/b,a/b.同一平面内,垂直于同一直线的两直线平行 ba,ca(已知)，bc.平行线的定义 同一平面内，直线a 和直线 b 不相交(已知)，ab.（五）课前预习（五）课前预习预习下节课（7.2.3 第 1 课时）的相关内容.知道平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补.七、课后作业七、课后作业1、教材第 15 页练习第 2，4 题，第 19 页习题 7.2 第 2，4 题.2、七彩课堂第 259 页第 2，3，6，7 题.八、板书设计：八、板书设计：平行线的判定方法1同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；2平行于同一条直线的两直线平行3.考点讲解考点 1 九、教学反思：九、教学反思：成功之处：在教学设计中，突出学生是学习的主体，把问题尽量抛给学生解决，有意识地对学生渗透“转化”思想，并将数学学习与生活实际联系起来本节课对七年级的学生而言，本是一个艰难的起步，应时时提醒学生应注意的地方，证明要严谨，步步有依据，并且依据只能是有关概念的定义、所规定的公理及已知证明的定理，防止学生不假思索地把以前学过的结论用来作为证明的依据.不足之处：学生在证明时经常忘记写出理论依据，或不知道理论依据是什么，所依在以后教学中要加强练习，让学生熟记定理、定义、公理等知识，同时结合图形来理解.7.2 7.2 平行线平行线7.2.2 7.2.2 平平行线的行线的判定判定(第第2 2课时课时)人教版人教版 数学数学 七年级七年级 下册下册 在铺设在铺设钢钢轨轨时，两时，两条钢轨条钢轨必须是互相必须是互相平行的平行的.如图，已知如图，已知2是直角是直角，要判断两条钢轨是否平行，要判断两条钢轨是否平行，只需要只需要再再度量图度量图中标中标出的哪个角？为什么出的哪个角？为什么？导入新知导入新知1.进一步掌握平行线的判定方法，并会运用进一步掌握平行线的判定方法，并会运用平平行线的判定行线的判定解决问题解决问题.2.掌握在同一平面内，掌握在同一平面内，垂直垂直于于同一条直线的两同一条直线的两条直线互相平行条直线互相平行.学习目标学习目标3.经历例题的分析过程，从中体会转化的思想经历例题的分析过程，从中体会转化的思想和分析和分析问题的方法，进一步培养问题的方法，进一步培养推理能力推理能力.例例1 如如图，直线图，直线EF与与ABC的一边的一边BA相相交于交于D，B+ADE=180，EF与与BC平行吗？平行吗？为什么？为什么？ABEFDC解解：EF/BC.理由如下：理由如下：B+1=180（）,已知已知 1=2（）,对顶角相等对顶角相等 B+2=180（）.等量代换等量代换 EFBC（）.同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行12探究新知探究新知知识点 1平行线判定方法的灵活应用平行线判定方法的灵活应用如图如图所示所示，直线，直线a，b都与直线都与直线c相交，给出的下列条件相交，给出的下列条件：17；35；18180；36.其其中能判断中能判断ab的是的是()()A.B.C.D.D巩固练习巩固练习b14ac587632例例2 已已知：如图，知：如图，AB，CD都是都是直线直线，且且 1=2，1=C，试说明试说明AC FD.1=2，1=C （已知（已知）,2=C（等量代换（等量代换）.ACFD（同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）.FEBCDA21解解：探究新知探究新知如如图图,12,则下列结论正确的是（则下列结论正确的是（）A.AD/BC B.AB/CD C.AD/EF D.EF/BCC巩固练习巩固练习ADEFCB解解：ABCD .理由：理由：AC平分平分BAD，1=3.1=2，ABCD（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）.例例3 已知：如图，四边形已知：如图，四边形ABCD中，中，AC平分平分BAD，1=2，AB与与CD平行吗？为什么？平行吗？为什么？探究新知探究新知 2=3.如如图，图，12，能判断，能判断ABDF吗？为什么？吗？为什么？FDCABE12解解：不能不能答答：添加添加CBDEDB.理由：理由：12，CBDEDB，1+CBD 2+EDB，即即ABD=BDF.ABDF（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）.若不能判断若不能判断ABDF，你认为还需要再添加的一个条件是什，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由么呢？写出这个条件，并说明你的理由.巩固练习巩固练习 在在同一平面内同一平面内，如果两，如果两条条直线都垂直直线都垂直于同一条直线于同一条直线，那么这那么这两条直线平行吗？为什么？两条直线平行吗？为什么？abcba,cabc？猜想猜想：在同一平面内，垂直在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行于同一条直线的两条直线平行.知识点 2探究新知探究新知在同一平面内，垂直于在同一平面内，垂直于同一同一条直线的条直线的两条直线两条直线平行平行在同一平面内，在同一平面内，ba,ca，试说明：试说明：bc.abc12ba，c a （已知（已知）,bc(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行).).1=2=90(垂直的定义垂直的定义).).解法解法1：如图，如图，探究新知探究新知 ba,ca(已知已知),),1=3=90(垂直的定义垂直的定义).).bc(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行).).abc13解法解法2：如图，如图，在同一平面内，在同一平面内，ba,ca，试说明：试说明：bc.探究新知探究新知 ba,ca(已知已知),),1=4=90(垂直的定义垂直的定义).).1+4=180.bc(同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行).).abc1 4解法解法3：如图，如图，在同一平面内，在同一平面内，ba,ca，试说明：试说明：bc.探究新知探究新知探究新知探究新知在同在同一平面内，一平面内，垂直于同一条直垂直于同一条直线线的的两条直线两条直线平行平行.abc点拨：点拨：“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.”可以作为一种可以作为一种判定两直线平行的方法判定两直线平行的方法.探究新知探究新知 判定两直线平行的方法：判定两直线平行的方法：1.判定方法判定方法1：同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行.2.判定判定方法方法2：内错内错角角相等，两直线平行相等，两直线平行.3.判定判定方法方法3：同旁内角互补同旁内角互补，两直线平行两直线平行.4.平行线的定义平行线的定义.5.平行线基本事实的平行线基本事实的推论：推论：如果两条直线都与第三条直线如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，那么这两条直线也互相平行平行.6.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.归纳总结归纳总结如如图，为了说明示意图中的平安大街与长安街是互相平行的，图，为了说明示意图中的平安大街与长安街是互相平行的，在地图上量得在地图上量得1=90，你能通过度量图中已标出的其他的角来，你能通过度量图中已标出的其他的角来验证这个结论吗？说出你的理由验证这个结论吗？说出你的理由.解：解：方法方法1 1：测出测出3=90，理由是理由是同位角相等，同位角相等，两直线平行两直线平行.方法方法2：测出测出2=90，理由是理由是同旁内角互补，两同旁内角互补，两直线平行直线平行.方法方法3：测出测出5=90，理由是理由是内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行.方法方法4：测出测出2,3,4,5中任意一个角为中任意一个角为90，理由是理由是同一平面内，垂直于同一平面内，垂直于同一同一条直线的条直线的两条直线两条直线平行平行.探究新知探究新知平行线判定方法平行线判定方法的应用的应用考考点点1如图如图所示所示，木工师傅在一块木板上画两条平行线，木工师傅在一块木板上画两条平行线，方法是用角方法是用角尺画木板边缘的两条垂线尺画木板边缘的两条垂线，这样画的理由有下列这样画的理由有下列4种种说法说法：其中正确的是其中正确的是()()同位角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；平面内垂直于同一直线的平面内垂直于同一直线的两条直线平行两条直线平行.A.B.C.D.C巩固练习巩固练习（20202020湖南湖南郴州中考郴州中考）如图，直线如图，直线a，b被直线被直线c，d所截下列条所截下列条件能判定件能判定a b的是（）的是（）A1=3B2+4=180C4=5D1=2D链接中考链接中考b43al1251.如图如图所示所示，在下列条件中：，在下列条件中：12；BADBCD；ABCADC且且34；BADABC180，能判定，能判定ABCD的有的有 ()()A.3个个 B.2个个 C.1个个 D.0个个C课堂检测课堂检测基基 础础 巩巩 固固 题题2.如图如图所示所示，下列条件：，下列条件：12；A4；14；A3180；CBDE，其中能判定其中能判定ABDF的有的有()A.2个个 B.3个个 C.4个个 D.5个个B课堂检测课堂检测3.如图如图所示所示，已知，已知A60，下列条件能判定，下列条件能判定ABCD的是的是 ()()A.C60 B.E60 C.AFD60 D.AFC60 D课堂检测课堂检测4.如图如图,B=C,B+D=180，那么那么BC平行平行DE吗？为什么？吗？为什么？ABCDE解解：BCDE.理由：理由：B=C （）,已知已知B+D=180（）,已知已知 C+D=180（）.等量代换等量代换BCDE（）.同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行课堂检测课堂检测 1=C （已知已知）,MNBC （内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）.2=B（已知已知）,EFBC （同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）.MNEF （）.解解：FEMNA21BC5.已知：如图，已知：如图，1=C，2=B，试说明，试说明MNEF.如果两条直线都与第三条直线平行，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行课堂检测课堂检测如图如图所示所示，已知，已知BE，EC分别平分分别平分ABC，BCD，且，且1与与2互余，试说明互余，试说明ABDC.解：解：1与与2互余，互余，1290.BE，EC分别平分分别平分ABC，BCD，ABC21，BCD22.ABCBCD21222(12)180.ABDC.能能 力力 提提 升升 题题课堂检测课堂检测如如图，图，MFNF于于F，MF交交AB于点于点E，NF交交CD于点于点G，1140，250，试判断试判断AB和和CD的位置关系，并说明理由的位置关系，并说明理由解解：ABCD.理由：过理由：过点点F向左作向左作FQ，使，使MFQ250，则，则NFQMFNMFQ905040.ABFQ.1NFQ180，CDFQ.Q拓拓 广广 探探 索索 题题课堂检测课堂检测ABCD.1140，判定两条直线是否平行的判定两条直线是否平行的方法方法有：有：1.平平行线的行线的定义定义.2.如如果两条直线都与果两条直线都与第三条直线平行第三条直线平行，那么，那么这两条直线也这两条直线也互相平行互相平行.3.平行线的平行线的判判定方法定方法：（1）同位角同位角相等相等,两两直线平行直线平行.（2）内错角内错角相等相等,两两直线平行直线平行.（3）同旁内角）同旁内角互补互补,两两直线平行直线平行.4.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.课堂小结课堂小结课后作业课后作业作业作业内容内容教材作业教材作业从课后习题中选取从课后习题中选取自主安排自主安排配套练习册练习配套练习册练习