1、人教版（2024）七年级下册数学期中素养检测试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.下列实数中的无理数是 ( ) A.23 B.3.14 C. 15 D.3642.下列图案中，能用其中一部分平移得到的是( )3. 光线从空气射入玻璃时，光的传播方向发生了改变，一部分光线通过玻璃表面反射形成反射光线.一部分光线穿过玻璃发生了折射，如图所示，虚线与玻璃垂直、由科学实验知道、1=2，4”“1,则a1”是假命题，可以举的反例是 a=.(写出一个值).14.如图,在1=2;3=4; B=5;BCD+D=180四个条件中能判定 ADBC的有 .(填序号)15.将一张长方形纸条按如图所示
2、的方式折叠，若 1=130,则 2的度数是 .16.如图，A，B 两点的坐标分别为(2，4),(6,0),点P是x轴上一点,且三角形ABP 的面积为6,则点P的坐标为 .17.如图，已知 ABEF,B=40,E=30,则 CD的度数为 .18.已知a,b,n均为正整数.(1)若 n10n+1,则 n=。(2)若 n1an,nbn+1,则满足条件的a的个数总比b的个数少 个.三、解答题(本大题共7小题，共66分)19.(8分)计算: 136364+153125; 2492538125+52+343.20.(8分)如图是某校的平面示意图，若以正东为x轴正方向，正北为y轴正方向建立平面直角坐标系，则
3、得到初中教学楼的坐标是( 42,，实验楼的坐标是( 40.(1)在图中画出此平面直角坐标系，并写出坐标原点应为 的位置、(2)校门在第 象限，图书馆的坐标是 .21.(8分)如图,直线AB,CD 相交于点0,0A平分 EOC.(1)若 BOD=35,求 EOC的度数；(2)若 EOD:EOC=3:2,求 BOD的度数.22.(10分)在平面直角坐标系中，已知点 P2m7n6在第四象限，且点P到x轴和y轴的距离分别为3和1.(1)分别求m的平方根和3n的平方根.(2)设 4m+3n+2的立方根为t，在同一个平面直角坐标系中还有一点 Q1t2,请指出点Q 是由点 P怎样平移得到的.23.(10分)
4、方块文字智慧灵秀，奥妙无穷，如图(1)是一个“互”字，如图(2)是由图(1)抽象的几何图形，其中 ABCD,MGFN.点E，M，F在同一直线上，点G，N，H在同一直线上，且 EFN=G.(1)EF与GH平行吗?请说明理由.(2)求证: AEF=GHD.(提示:延长EF交CD于点P)24.(10分)一块长方形空地面积为2 800平方米，其长和宽之比为7：4.(1)求这块长方形空地的周长；(2)如图，在空地内修建“T字型”走道(横向走道宽度不变)后将空地剩余部分分割成两个花坛(花坛为正方形，花坛2为长方形，其长和宽之比为2：1)，花坛的总面积为2166平方米，宽度为2.5米的农药喷洒车能不能在走道
5、上正常通行?(注：花坛2的长与宽以图为准)25.(12分)已知： AOB= (0 12.013.-2(答案不唯一) 14.15.115 16.(3,0)或(9,0)17.10 18.(1)3 (2)219.【解】(1)原式: =64+352+5=3. (4分)(2)原式 =7525+54=2. (8分)20.【解】(1)平面直角坐标系如图所示。 (2分)则坐标原点应为高中教学楼的位置.故答案为高中教学楼.(4分)(2)由平面直角坐标系可知，校门在第四象限，图书馆的坐标为(4，1).故答案为四,(4,1). (8分)21.【解】(1) AOC=BOD=35,OA 平分EOC,EOC=2AOC=2
6、35=70. (3分)(2) EOD:EOC =3:2,EOC+ EOD=180,EOC=25180=72. (5分)OA平分EOC, AOC=12EOC=36, (7分).BOD=AOC=36. (8分)22.【解】(1)点P(2m-7,n-6)在第四象限,且点P到x轴和y轴的距离分别为3和1，2m-7=1,n-6=-3, (3分)解得m=4,n=3,m的平方根为 4=2,3n的平方根为 9=3. (5分)(2)当m=4,n=3时,4m+3n+2=4x4+33+2=27,4m+3n+2的立方根 t=327=3. (7分)当t=3时, t2=92=7,.点Q(3,7).点P(1,-3),.点Q
7、(3,7)是由点 P(1,-3)先向右平移2个单位，再向上平移10个单位(或先向上平移10个单位，再向右平移2个单位)得到的. (10分)23.(1)【解】平行. (1分)理由如下：MGFN,EFN=EMG. (2分)EFN=G,G=EMG,. EFGH. (4分)(2)【证明】延长EF 交 CD 于点 P,如图.ABCD,BEF+MPH=180. (6分)EPGH,.GHP+MPH=180,BEF=GHP. (8分)BEF=180-AEF、GHP =180-GHD,AEF=GHD. (10分)24.解(1)长方形空地的长和宽之比为7:4,设长为7xm,宽为4xm.由题意,得7x4x=2800
8、, (2分) x=100,x=10或x=-10(舍去),.长为70m,宽为40m,.这块长方形空地的周长为2(70+40)=220(m). (5分)(2)设花坛2的宽为 am，则花坛1的边长和花坛 2 的长均为 2a m.由题意，得 2a+2aa=2166. (7分) 6a=2166,a=19或a=-19(舍去),花坛1 的边长为38 m，花坛2 的长为38m,宽为19 m.4038=2(m),2m2.5m,宽度为2.5m的农药喷洒车不能在走道上正常通行. (10分)25.【解】(1) 如图,过点 E 作 EFMN,.DEF=NDE=45. CED=90,.FEC=45,MNOB, EFOB,
9、BCE= FEC = 45. AO CE,AOB=ECB=45,则=45,故答案为45. (3分)(2) DFOA, DFC=AOB =60.MNOB,MDF=DFC=60.DF平分MDC,CDF=MDF=60. (5分)在直角三角形DCE中,DCE=60,CDF=DCE,CEDF.DFOA, CEOA. (7分)当CEOA时,ECB=.在直角三角形DCE中,DCE=60,DCB=60+. (8分)MNOB,MDC=DCB=60+,DFC=MDF. (9分)DF平分MDC, DFC=MDF=30+12, (11分) OFD = 180 - DFC = 180- 30+12=15012.(12分)第 9 页 共 9 页
