1、第十一章基础复习知识点 1 不等式1. 用符号“”表示大小关系的式子，叫做不等式；用“”表示不等关系的式子也是不等式.2. 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.3. 一般地，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集，求不等式解集的过程叫做解不等式.4. 不等式的性质：当不等式的两边加或减同一个数(正数或负数)时，不等号的方向不变，当不等式两边同乘(或除以)一个正数时，不等号的方向不变；而乘(或除以)同一个负数时，不等号的方向改变.1. 下列5个式子中:30;4x+3y0;x=3;x-1;x+23,不等式的个数为 ( )A.2 B.3 C.4 D.52. 用不等式表示：m是正数，
2、正确的是 ( )A. m1 C. m0 D. mb，则下列变形正确的是 ( )A. a-cb+c D. ac-3的解集，正确的是 ( )6. 若ab,要使 ac bc,则c 0.7. 如图，是某品牌的酒精消毒液，容积为200 mL，标注的酒精含量是75%5%，此时，每毫升酒精消毒液约是0.85克，设该品牌酒精消毒液含酒精为x克，则x的取值范围约是 .知识点 2一元一次不等式1. 只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.2. 解一元一次不等式，要根据不等式的性质，将不等式逐步化为xa的形式.3. 有些实际问题中存在不等关系，用不等式来表示这样的关系，就能把实际问题转化
3、为数学问题，从而通过解不等式得到实际问题的答案.8. 不等式x-10的解集是 ( )A.x-1 B.x-1 C. x1 D. x19. 解不等式 x-322x+13-1,下列去分母正确的是 ( )A.3(x-3)2(2x+1)-1 B.2(x-3)3(2x+1)-6C.3(x-3)2(2x+1)-2 D.3(x-3)12的负整数解有 ( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个11. 已知关于x的不等式(a-2)x2的解集为 x2a-2,则a的取值范围是 ( )A. a0 C. a212. 已知方程组 x-y=1,x+y=m且x2y，则m的取值范围是 ( )A. m3 B. m -3 D. m
4、5是一元一次不等式，则m= .15. 不等式9x+10的解集是 .16. 某电器商场促销，海尔某型号冰箱的售价是2500元，进价是1800元，商场为保证利润率不低于5%，则海尔该型号冰箱最多降价 元.17. 解不等式3(x-1)1-2x,并把解集在数轴上表示出来.18. 某中学在疫情复学准备工作中，为了贯彻落实“生命重于泰山、疫情就是命令、防控就是责任”的思想，计划购买500瓶消毒液，已知甲种消毒液每瓶50元，乙种消毒液每瓶30元.(1)若该校购买两种消毒液共花费19000元，则购买甲、乙两种消毒液各多少瓶?(2)若该校计划购买两种消毒液的总费用不超过20000元，则最多可购买甲种消毒液多少瓶
5、?19. 先阅读，再完成练习.一个数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.若 |x|3,，则x表示到原点距离小于3的数，从如图1所示的数轴上看，大于-3小于3的数，它们到原点的距离小于3，所以 |x|3的解集是 -3x3,，则x表示到原点距离大于3的数，从如图2所示的数轴上看，小于-3的数和大于3 的 -3数，它们到原点的距离大于3，所以 |x|3的解集是 x3.解答下面的问题：(1)不等式 |x|aa0)的解集为 .(2)解不等式 |x-3|5.(3)求不等式 |x-1|+|x+2|44恒成立，求t的取值范围.知识点 3一元一次不等式组1. 几个一元一次不等式合在一起，就组成一元
6、一次不等式组.2. 一般地，几个不等式的解集的公共部分叫做由它们所组成的不等式组的解集.3. 利用不等式组解决实际问题的步骤是找出题目中所有的不等关系，列出不等式组，再解不等式组，最后根据实际情况确定合理的答案.20. 下列是一元一次不等式组的是 ( ) A.2y-71 B.x-2 C.x+2=6,3x+51 D.2a-71,3b+3=021. 不等式组 13x+10,2-x0的解集为 ( )A. x2 B. - 3x2 C. x -3 D. - 3x222. 已知点P(a-1，-a)在平面直角坐标系的第四象限，则a的取值范围在数轴上可表示为 ( )23. 把一些笔分给几名学生，如果每人分5支
7、，那么余7支；如果前面的学生每人分6支，那么最后一名学生能分到笔但分到的少于3支，则共有学生 ( )A.11人 B.12人 C.11或12人 D.13人24. 不等式组 4x-1x的正整数解为x= .25. 若关于x，y的方程组 5x+2y=30,x+y-m=0的解都是正数，则m的取值范围是 .26. 解不等式组 5x-13x+1,x+133x+12+1,并把解集表示在数轴上.27. 某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆12万元，面包车每辆8 万元，公司可投入的购车款不超过100 万元.(1)符合公司要求的购买方案有几种? 请说明理由.(2)如果每辆轿车的
8、日租金为250元，每辆面包车的日租金为150元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于2000元，那么应选择以上哪种购买方案?第十一章基础复习1. B 2. C 3. B 4. C 5. A6. 7.119x1368. C 9. D 10. B 11. A 12. B 13. C14.1 15. x-19 16. 61017. 解:去括号,得3x-31-2x,移项,得 3x+2x1+3,合并同类项，得5x4，系数化为1，得x0.8，将不等式的解集在数轴上表示如下：18. 解：(1)设该校购买甲种消毒液x瓶，乙种消毒液y瓶，根据题意得 x+y=500,50x+30y=1
9、9000,解得 x=200,y=300.答：该校购买甲种消毒液200瓶，乙种消毒液300瓶.(2)设该校购买甲种消毒液m瓶，则购买乙种消毒液(500-m)瓶,依题意，得： 50m+30500-m2000,解得m250.答：最多可购买甲种消毒液250瓶.19. 解:(1)-axa或x5,x-35或: x-38或x-2.(3)在数轴上找出|x-1|+|x+2|=5 的解.由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到1 和. -2对应的点的距离之和等于5 的点对应的x的值.在数轴上1和-2对应的点的距离为3，满足方程的x对应的点在1 的右边或. -2的左边.若x对应的点在1的右边，可得： x=2;若
10、x对应的点在-2的左边，可得x= -3.方程|x-1|+|x+2|=5的解是x=2或x=-3,不等式|x-1|+|x+2|5的解集为-3x4，解得 t-12.t的取值范围是 t-12.20. B 21. D 22. A 23. C 24.1 25.6m1526. 解:解不等式5x-13x+1,得x1,解不等式 x+133x+12+1,得x-1,则不等式组的解集为x-1，将不等式组的解集在数轴上表示如下：27. 解：(1)设公司购买x辆轿车，则购买(10-x)辆面包车，根据题意，得 x3,12x+810-x100,解得： 3x5,xx为正整数，x可以取3，4，5，该公司共有3种购买方案，方案一：购买3辆轿车，7辆面包车；方案二：购买4辆轿车，6辆面包车；方案三：购买5辆轿车，5辆面包车.(2)根据题意，得： 250x+15010-x2000,解得 x5, 3x5,x=5,.公司应该选择购买方案三：购买5 辆轿车，5辆面包车.
