1、第七章 相交线与平行线7.2.2 平行线的判定1掌握平行线的三种判定方法，并会运用所学方法来判断两条直线是否平行。2根据平行线的判定方法进行简单地推理并学会用数学符号写出对应的推理过程。3体会数学中的转化思想。1在同一平面内，当直线a，b_时，我们说直线a与b互相平行.2平行线的基本事实：过直线_一点_一条直线与这条直线_。3由基本事实可以得到结论：如果两条直线都与第三条直线_，那么这两条直线也_也就是说：如果 ba，ca，那么 b_c不相交外有且只有平行平行互相平行我们已经知道，如果平面内的两条直线不相交，就可以判断这两条直线平行但是，由于直线是无限延伸的，检验它们是否相交有困难，所以难以直
2、接根据两条直线不相交来判断它们是否平行那么，有没有其他判定方法呢？思考：如图，利用直尺和三角尺画平行线的过程中，三角尺起着什么样的作用？思考：如图，利用直尺和三角尺画平行线的过程中，三角尺起着什么样的作用？将图简化，可以看出，画互相平行的直线a和b，实际上就是分别画相等的1和2的一条边，而1和2正是直线a，b被直线c截得的同位角这说明，如果同位角12，那么ab 符号语言：1=2 ab平行线的判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行简单说成：同位角相等，两直线平行符号“”表示“因为”，符号“”表示“所以”。观察下面的动图，进一步理解“同位角相等，两直线平行”探究：
3、如图，直线a，b被直线c所截，（1）内错角1与2满足什么条件时，能得出a/b？解：如果1与2，由判定方法1，能得到a/b.理由如下：1=2（已知）2=4（对顶角相等）1=4（等量代换）a/b（同位角相等，两直线平行）遇到一个新问题时，常常把它转化为已知的（或已解决的）问题。符号语言：1=2 ab平行线的判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行简单说成：内错角相等，两直线平行观察下面的动图，进一步理解“内错角相等，两直线平行”探究：如图，直线a，b被直线c所截，（2）同旁内角1与3满足什么条件时，能得出a/b？解：如果1+3=180，由判定方法1或方法2，能得到a
4、/b.理由如下：1+3=180（已知）4+3=180（邻补角定义）1=4（等量代换）ab（同位角相等，两直线平行）尝试一下，用判定方法2证明一下吧！符号语言：1+3=180 ab平行线的判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行简单说成：同旁内角互补，两直线平行观察下面的动图，进一步理解“同旁内角互补，两直线平行”例：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么两条直线平行吗？为什么？解：这两直线平行，理由如下：如图所示，ba（已知），1=90（垂直定义）.同理2=90.1=2（等量代换）.又 1和2是同位角 bc(同位角相等，两直线平行)分析：垂直总与直
5、角联系在一起，进而可以用相应角的关系来判断两条直线是否平行。你还能利用其他方法说明bc吗？一定要注意“在同一平面内”这个条件符号语言：ab，ac bc平行线判定的推论：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行【知识技能类作业知识技能类作业】必做题：必做题：B【知识技能类作业知识技能类作业】必做题：必做题：【知识技能类作业知识技能类作业】必做题：必做题：A【知识技能类作业知识技能类作业】选做题：选做题：【综合拓展类作业综合拓展类作业】内错角相等，两直线平行平行线的判定同位角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行1世界上最早记载潜望镜原理的古书，是公元前二世纪中国的淮南万毕术书中记载了这样的一段话：“取大镜高悬，置水盘于其下，则见四邻矣”现代潜艇潜望镜是在20世纪初发明的如图是潜望镜工作原理的示意图，那么它所应用的数学原理是（）A内错角相等，两直线平行B同旁内角互补，两直线平行C对顶角相等D两点确定一条直线A【知识技能类作业知识技能类作业】必做题：必做题：【知识技能类作业知识技能类作业】必做题：必做题：【知识技能类作业知识技能类作业】必做题：必做题：C【知识技能类作业知识技能类作业】选做题：选做题：【综合拓展类作业综合拓展类作业】【综合拓展类作业综合拓展类作业】
