1、青白江区南开为明学校 2020-2021 学年高一上学期 9 月月考 数 学 第卷第卷 一、选择题选择题（本大题共 12 小题 ，每小题 5 分 ，共 60 分.在每小题给出的四个选项中只有 一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号涂在答题卡中.） 1.已知集合3 , 2 , 1A,集合4 , 3 , 2B，求BA（ ） A. 4 , 1 B.3 , 2 C.4 , 3 , 2 , 1 D.4 , 3 , 3 , 2 , 2 , 1 2.函数 x x xf 1 12 )( 的定义域为（ ） A 1 2 1 |xxx或 B 11 2 1 |xxx或 C 1 2 1 |xxx且 D 1 2 1 |
2、xxx且 3.已知集合 M=x|-1x1,N=x|x 22,xZ,则( ) A.M N B.N M C.MN=0 D.MN=N 4.下列函数中，与函数yx1 是相等函数的是( ) A. 2 )1(xy B.1 33 xy C. 1 2 x x y D.1 2 xy 5.若函数yf(x)的定义域为Mx|2x2， 值域为Ny|0y2， 则函数yf(x) 的图象可能是( ) 6. 已知函数 0, 0,1 )( xax xx xf，若) 1 () 1(ff，则实数a的值为（ ） A.-1 B.0 C.1 D.2 7.已知函数f(x)的定义域为0 , 1-，则函数) 12(xf的定义域为( ) A ）（
3、 2 1 - , 1- B.(1，1) C(1，0) D.）（1 , 2 1 8.下列函数中，既是奇函数又是定义域上的增函数的为（ ） A.12 xy B 2 xy C x y 1 D|2xxy 9.若奇函数f(x)在6，2上是减函数，且最小值是 1，则它在2,6上是( ) A增函数且最小值是1 B增函数且最大值是1 C减函数且最大值是1 D减函数且最小值是1 10.设函数1)( 2 mxxf为定义在32 ,- 2 mm上的偶函数，则)2- (f（ ） A.0 B.7 C.0 或 7 D.-3 11.已知函数 f(x)x22x3 在区间0， m上有最大值 3， 最小值 2， 则 m 的取值范围
4、是( ) A1，) B0，2 C(，2 D1，2 12.已知函数 0 0 , , 1 1 | 1| )( x x x x xf，若函数)(xfy 与函数ay 的三个交点，且交点横 坐标分别为 321 ,xxx，且 321 xxx，则)( 213 xxx的取值范围是（ ） A.1, 2 B. 2 1 , 1 C.12 ， D. 2 1 1， 二、填空题二、填空题（本大题共 4 小题,每小题 5 分，共 20 分，答案写在答题卡上 ） 13.已知函数 1, 2 1, )( 2 x x xx xf ，则)4( ff=_. 14.已知( )f xax b，集合0)(Axfx(1)2,f，则 1 201
5、92018 ba =_. 15.已知函数xxxf 2 )2(，则函数)(xf的解析式为_. 16.下列说法正确正确的序号是：_. 偶函数)(xf的定义域为aa, 12 ，则 3 1 a； 一次函数)(xf满足34)( xxff，则函数)(xf的解析式为1)( xxf； 奇函数)(xf在4 , 2上单调递增， 且最大值为 8， 最小值为-1， 则15)2()4(2ff； 若集合024| 2 xaxxA中至多有一个元素，则2a. 第卷第卷 三、解答题三、解答题（本大题共 6 小题，17 题 10 分，18-22 题每题 12 分，共 70 分，解答时应写出 必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 1
6、7.（1）计算： 0 52 2 1 3 2 21 9 16 8 3 3 ）（）（）（； （2）化简： 3234 3 3 1 ba baba )0(ba，其中。 18. 已知集合 22 |320, |20Ax xxBx xxm （1）若1m，求；、BABA （2）若BA,A求m的取值范围。 19.已知一次函数( )f x满足：xxfxf2)(12 ）（ （1）求( )f x的解析式； （2）若函数 )( 2 )( xf x xg，试用定义法证明函数 )( 2 )( xf x xg在，2上为减函数。 20.经过市场调查， 超市中的某种小商品在过去的近 40 天的日销售量 （单位： 件） 与价格 （
7、单 位：元）为时间t（单位：天）的函数，且日销售量近似满足ttg2100)(，价格近似满 足|20|40)(ttf。 （1）写出该商品的日销售额y（单位：元）与时间t（400t）的函数解析式，并用分 段函数形式表示该解析式（日销售额=销售量商品价格） ； （2）求该种商品的日销售额y的最大值与最小值。 21.已知函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数，当 x0 时，f(x)x22x. （1）求函数 f(x)的解析式； （2）画出函数 f(x)的图象； （3）根据图象写出 f(x)的单调区间和值域。 22.已知函数 2 ( )(3)3,0.f xkxk xkk其中 为常数，且 （1）若(2)3f
8、，求 k 的值，并写出函数( )f x的表达式； （2）在（1）的条件下，设函数( )( )g xf xmx，若( ) 2,2g x在区间上是单调函数， 求实数m的取值范围； （3）是否存在实数k使得函数( )f x在 1,4上的最大值是 4？若存在，求出k的值；若不 存在，请说明理由。 数学参考答案数学参考答案 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D C B B D A D C B D A 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分） 13、 4 1 ；14、2020；15、23)( 2 xxxf；16
9、、 三、解答题（本大题共 6 小题，每小题 70 分） 17、 （本题共 10 分） 解：由题意知： （1）原式=2 2 3 ； （2）原式=1. 18、（本题共 12 分） 解： （1）由题意知： 2 , 1A，1B ；，21BA1BA （2） 。，的取值范围为：分四类讨论得： 、的子集有： 由题意知： 1m 1,221A 1,2A AB ABA 19、 （本题共 12 分） （1）解： 4x2)( -4b2k 22)() 1(2 )() 1( 0,)( xf xbkkxxfxf bkkxxf kbkxxf ，解得： 设 （2）证明：由（1）知：1 2 2 242 2 )(g xx x x
10、x x ）上为减函数，证毕。，在（ 即： ， ，设 2)x( )x()x(, 0)x()x( 02, 02, 0 xx2x )2)(2( )(2 )2)(2( )2(2)2(2 ) 1 2 2 () 1 2 2 ()x()x( xx2x 2121 2112 21 21 12 21 12 21 21 21 g gggg xxxx xx xx xx xx xx gg 20、 （本题共 12 分） 解： （1）由题意知 |)20|40)(2100()()(tttftgy ， 4020 200 , , )60)(2100( )20)(2100( t t tt tt y （ 2 ） 当4020t时 ，
11、)60)(2100(tty 在 区 间 40,20 上 单 调 递 减 ， 故 2 4 0 0,4 0 0y ； 当200t时， )20)(2100(tty 在区间 15, 0 单调递增，在区间 20,15 单调递减， 故 24502000，y . 24501540040取最大值时，；当取最小值时，当ytyt . 21、（本题共 12 分） 解： （1） 0 x2 0 x2 f 0 x2f f)( Rf 2)(2)()( 2f0 x 0 x-0,x 2 2 2 22 2 ， ， ）（ ，）（ ）（ 上的偶函数）是（ ）（时，当 则设 xx xx x xxx xxf x xxxxxf xxx （2）图像略 （3） 。，）的值域为：（ 和，；减区间为：和，）的减区间为：（ 数形结合知： 1xf , 101-1 , 01-xf 22、 （本题共 12 分）
