1、 1 有理数加减运算中的结合技巧有理数加减运算中的结合技巧 有理数的加减混合运算是七年级数学的重点，也是同学们难以掌握，常常出错的地方， 如能根据题目特征选择适当的方法，则可简化运算过程，提高解题速度与准确度。现举例如 下，供同学们学习参考。 一一、把符号相同的加数相结合把符号相同的加数相结合 例 1 计算： （+5）+（-6）+（+4）+（+9）+（-7）+（-8）. 解：原式=（+5）+（+4）+（+9）+（-6）+（-7）+（-8） =（+18）+（-21） =-3. 二二、把和为零的加数结合把和为零的加数结合 例 2 计算： （-15.43）+（-4.15）+（+15.20）+（+4.
2、15）+（+0.23）+（-5）. 解：原式=（-15.43）+（+15.20）+（+0.23）+（-4.15）+（+4.15）+（-5） =0+0+（-5） =-5. 三三、把和为整数的加数相结合把和为整数的加数相结合 例 3 计算： （+6.4）+（-5.1）-（-3.9）+（-2.4）-（+4.9）. 解：原式=（+6.4）+（-5.1）+（+3.9）+（-2.4）+（-4.9） =6.4-5.1+3.9-2.4-4.9 =（6.4-2.4）+（-5.1-4.9）+3.9 =4-10+3.9 =-2.1. 四四、把把整数与整数，分数与分数分别相结合整数与整数，分数与分数分别相结合 例 4
3、 计算：-4 2 3 -3 1 3 +6 1 2 -2 1 4 . 解：原式=（-4-3+6-2）+（- 2 3 - 1 3 + 1 2 - 1 4 ） =-3- 1 4 =-3 3 4 . 点评：在分拆带分数时，要注意符号。如：-4 2 3 =-4- 2 3 ，而不是-4+ 2 3 . 五五、统一形式后再结合统一形式后再结合 2 例 5 计算： （-0.125）+（-0.75）+（ 3 4 ）+ 1 8 +1. 解：原式=（- 1 8 ）+（- 3 4 ）+（- 3 4 ）+ 1 8 +1 =（- 1 8 ）+ 1 8 +（- 3 4 ）+（- 3 4 ）+1 =0+（- 6 4 ）+1 =
4、- 1 2 . 点评：当同一个算式中既有分数，又有小数时，一般要先统一形式，具体统一成分数还 是统一成小数要看哪一种计算简便。 六六、把分母相同或便于通分的加数相结合把分母相同或便于通分的加数相结合 例 6 计算： （+ 3 7 ）+（- 5 13 ）+（+ 4 7 ）+（+ 15 26 ）+（- 1 7 ）+（+3）. 解：原式=（+ 3 7 ）+（+ 4 7 ）+（- 1 7 ）+（- 5 13 ）+（+ 15 26 ）+（+3） = 6 7 + 5 26 +3 = 737 182 . 七七、分组后再结合分组后再结合 例 7 计算：2-3-4+5+6-7-8+9+66-67-68+69.
5、解：原式=（2-3-4+5）+（6-7-8+9）+（66-67-68+69） =0+0+0=0. 八八、巧添辅助数后再结合巧添辅助数后再结合 例 8 计算： 1 2 + 1 4 + 1 8 + 1 16 + 1 32 + 1 64 . 解：原式= 1 2 + 1 4 + 1 8 + 1 16 + 1 32 + 1 64 + 1 64 - 1 64 = 1 2 + 1 4 + 1 8 + 1 16 + 1 32 + 1 32 - 1 64 = 1 2 + 1 4 + 1 8 + 1 16 + 1 16 - 1 64 = 1 2 + 1 2 - 1 64 =1- 1 64 = 63 64 九九、先拆项后结合先拆项后结合 例 9 计算： 1 1 2 + 1 2 3 + 1 3 4 + 1 96 97 . 3 解：原式=（1- 1 2 ）+（ 1 2 - 1 3 ）+（ 1 3 - 1 4 ）+（ 1 96 - 1 97 ） =1+（- 1 2 + 1 2 ）+（- 1 3 + 1 3 ）+（- 1 96 + 1 96 ）- 1 97 =1- 1 97 = 96 97 .
