1、 1 第一章第一章 有理数复习有理数复习 一、【课标要求】 考点 知识点 知识与技能目标 了解 理解 掌握 灵活应用 有 理 数 有理数及有理数的意义 相反数和绝对值 有理数的运算 科学计数法和近似数 二、知识结构 三、主要考点 有理数 概念 有理数 相反数 大小比较 绝对值 倒数 数轴 运算 加法 减法 乘法 除法 乘方 混合运算 科学记数法 用计算器进行 简单的计算 近似数与有效数字 2 考点一：有理数的分类 有理数的另一种分类 1、填空 _统称整数。_统称分数。_统称有理数。0 既不 是 ，也不是 。 增加20%，实际的意思是 。 甲比乙大3 表示的意思是 。 月球表面的白天平均温度为
2、126，记作+126，夜间平均温度零下 150C, 记 作 . 白天比夜间高 想一想：零是整数吗?自然数一定是整数吗?自然数一定是正整数吗?整数一定是自然数 吗? 零是整数；自然数一定是整数；自然数不一定是正整数，因为零也是自然数；整数不一 定是自然数，因为负整数不是自然数 2、把下列各数填在相应额大括号内： 1，0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590 有 理 数 有 理 数 整数整数 分数分数 正整数正整数 负整数负整数 0 负分数负分数 正分数正分数 自然数自然数 正有理数 零 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 有理数 含正有限小数和无限循环小数 含负有限小数和无
3、限循环小数 3 正整数集 负整数集 正分数集 负分数集 正有理数集 负有理数集 自然数集 3、判断正误 不带“”号的数都是正数.（ ） 如果 a 是正数，那么a 一定是负数.（ ） 不存在既不是正数，也不是负数的数.（ ） 表示没有温度.（ ） 考点二：数轴 1、填空 规定了 ， 和 的直线叫做数轴。 比3 大的负整数是_；已知 m 是整数且-4m3，则 m 为_。有理 数中，最大的负整数是_，最小的正整数是_。最大的非正数是_。 与原点的距离为三个单位的点有_个，他们分别表示的有理数是_。 2、选择题 下列数轴画法正确的是（ ） 在数轴上，原点及原点左边所表示的数是（ ） A、整数 B、负数
4、 C、非负数 D、非正数 4 下列语句中正确的是（ ） A、数轴上的点只能表示整数 B、数轴上的点只能表示分数 C、数轴上的点只能表示有理数 D、所有有理数都可以用数轴上的点表示出来 考点三：相反数 1、填空 -2 的相反数是 ；它的倒数是 ；它的绝对值是 。 |-3|的相反数是 ；它的倒数是 ；它的绝对值是 。 相反数是它本身的数是 ； 倒数是它本身的数是 ； 绝对值是它 本身的数是 。 2、选择 的若 a 和 b 是互为相反数，则 a+b（ ） A、2a B、2b C、0 D、任意有理数 下列说法正确的是（ ） A、1/4 的相反数是 0.25 B、4 的相反数是-0.25 C、0.25
5、的倒数是-0.25 D、0.25 的相反数的倒数是-0.25 用-a 表示的数一定是（ ） A、负数 B、正数 C、正数或负数 D、都不对 一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（ ） A、1 B、1 C、1 D、0 3、判断 互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁（ ） 在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负数（ ） 只要符号不同，这两个数就是相反数（ ） 4、计算：已知 和 的值互为相反数，求x的值。 考点五：绝对值 4 32 x 3 1x 5 1、 绝对值的意义是(1)一个正数的绝对值是它本身；(2)一个负数数的绝对值是它的相反数 (3)0 的绝对值是 0；(4)|a|大于或者等于
6、0。 2、 化简 (1)-|-2/3|_； (2)|-3.3|-|+4.3|_； (3)1-|-1/2|=_； (4)-1-|1-1/2|=_。 3、 填空题。 若|a|3，则 a_； |a+1|0，则 a_。 若|a-5|+|b+3|0，则 a_，b_。 若|x+2|+|y-2|0，则 x_，y_。 绝对值小于 2 的整数有_。 绝对值等于它本身的数有_。 绝对值不大于 3 的负整数有_。 数 a 和 b 的绝对值分别为 2 和 5，且在数轴上表示 a 的点在表示 b 的点左侧，则 b 的值为 考点五：有理数加减法 1、有理数的加、减法法则 同号两数相加，取 符号，并把绝对值 。 互为相反数
7、的两个数相加得 。 一个数同 0 相加，仍得 。 减去一个数，等于加上这个数的 。 2、计算 6 3 1 2 1 5 4 3 2 5 . 0)3( )32()24()19(2840)2( 4 1 4 3 3 1 3 2 ) 1 ( (4) -（-12）-（-25）-18+（-10） (5)25. 0(5) 4 1 (8 考点六：乘除法法则 1、填空 两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 。 0 乘以任何数，都 得 。 几个数相乘，积的符号由负因数的个数确定，负因数的个数为 时，积为正；负 因数的个数为 时，积为负。 两数相除，同号得 ；异号得 ；并把绝对值 。 乘以一个数等于除以一个数的
8、。 2、计算：_848 36( 6)_ _ 2 1 3 3、化简：_ 36 24 _ 12 21 考点七：乘方 1、填空 这种求n个 的运算，叫做乘方。 中，底数是 ，指数是 ，幂是 ；读 作： 。或读作： 。 2 3中，底数是 ；指数是 ；结果是 ；读作： 。 (-2) 2中，底数是 ；结果是 ； -2 2中，底数是 ；结果是 。 n a 7 5 3中，底数是 ；指数是 。 3 22 中，底数是 ；指数是 ； 幂是 。 2 3 2 中，底数是 ；指数是 ； 幂是 。 1 8表示 个 相乘，结果是 。 2、计算： 3 2= ； -23= ； -14= ； (-3) 2= ； 05= ； 0.1
9、3= . 考点八：运算律及混合运算 1、基本知识 加法交换律： abba. 乘法交换律：abba. 加法结合律： cbacba. 乘法结合律： cbacba. 乘法分配律：acabcba. 有理数混合运算顺序：先 ；再 ；最后算 。 有括号，先算 ；同级运算由 。 2、计算 ) 3()12(6 .1； )15(90) 5()7.(2； )6()25(8)48.(3； 8 )25. 0() 4 3 () 3 2 (42.4； (5) 4 1 1 11 3 ) 2 1 3 1 ( 5 1 2. 考点十：科学记数法 1、把一个大于 10 的数表示成 的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是 正整数
10、）叫做科学记数法。 2、用科学记数法表示一个n位整数，其中 10 的指数是_。 (1)9 800 000=9.8 10 6 ； (2)298.6=2.98610 2 3、把下列各数用科学记数法表示 7000000 92000 30400 -2500 13 亿 -1060 4、写出下列用科学记数法表示的数的原数 210 6 9.6105 -6.03108 考点十一：近似数和有效数字 1、在近似数中，从左边第一个 的数字起，到 止，所有的数字都是 有效数字。 2、按括号中的要求对下列各位取近似数 (1)0.34082(精确到千分位)； (2)1.5064(精确到 0.01)； (3)0.0692(保留 2 个有效数字)； (4)30542(精确到百位). 3、填空题： (1)2.008（精确到 0.01） . (2)320400(保留 2 个有效数字) . 9 (3)近似数 3.05 万精确到 位，有 个有效数字。
