1、椭圆及其标准方程教学设计点评稿 张展朋老师的展示课椭圆及其标准方程（第一课时） 是一个 重要的课题。因为它是高中数学教学的一个重要内容，同时也是一个 较难处理出新意的课题，对一个年轻教师来说更是如此。 椭圆的定义在课本中属于发生式定义。采用椭圆第一定义，并由 此出发采用两次平方法推导出椭圆的标准方程。 历史上椭圆的定义演 变过程对我们教学有何启示？标准方程的推导过程有过很多种方法， 就第一定义下标准方程的推导来说，就有和差术、平方差法、两次平 方法等。张老师在教学中结合学生实际水平，加以整合与取舍，体现 了他对此教学内容有深刻的认识与理解。 数学抽象与运算能力是数学学科的核心素养， 当然是我们
2、教学的 重要目标， 本节课通过日常生活中的椭圆模型引导学生思考如何判断 一个曲线是否为椭圆，引起学生认知冲突，同时用一句话，经过数学 家的研究，得到椭圆的定义。避免在椭圆定义建立的历史细节中纠缠 过多，淡化本节课教学重点，是一个智慧的处理方式。 当前学生数学学习上存在的一个重要问题的就是不能针对运算 问题，合理选择运算方法去解决问题。椭圆标准方程的推导过程就是 一个训练运算能力好时机。就两次平方法来说，也有两种方式，一是 直接平方，二是把一个根式移到另一边后再平方。两种方法运算量实 际相差不大，但学生一般会感觉直接平方较难，张老师在教学中指导 学生认真观察式子结构，达到简化运算的目的。必然会留给学生深刻 的印象。 最后通过学生求椭圆标准方程问题， 强化学生对椭圆定义的理解 是一个好的设计。 （广东省佛山市南海区教研员：郑喜中）
