1、机车牵引力及其功率问题辨析机车牵引力及其功率问题辨析 湖北省恩施高中 陈恩谱 一、 “牵引力”问题的产生一、 “牵引力”问题的产生 在物理必修 1第三章第三节“摩擦力”中，我们向学生介绍汽车前进的动力来自于主动轮所受 地面静摩擦力 Ff，在物理必修 2第七章第二节“功率”中，我们向学生介绍了汽车牵引力的功率 P Fv，该式中 F 即牵引力，汽车在牵引力作用下前进的加速度满足 FF阻ma。 从牛顿第二定律角度讲，方程 FF阻ma 中的牵引力 F 就是主动轮所受地面静摩擦力 Ff，然而我们 都知道，主动轮上与地面接触的那个点，在与地面接触时是相对地面静止的，则 Ff对主动轮并不做功，也 就是说地面
2、并不通过静摩擦而对汽车输入能量。 实际上， 我们都知道， 汽车前进所需的能量来自于发动机！ 那么发动机的输出功率，怎么能够说成是牵引力 Ff的功率呢？或者说，发动机的输出功率怎么能够用来 Ffv 计算呢？ 在“功率”一节的教学中，教师和学生在“牵引力的本质和牵引力做功”问题上，普遍存在前述疑问， 笔者试图对此问题作一澄清，与大家交流，并恳请批评指正。 二、从动量的角度谈牵引力二、从动量的角度谈牵引力 对于汽车，牛顿第二定律方程 FF阻ma 中的 a 实际上汽车质心的加速度，且忽略了车轮加速转动 的影响。而我们知道，牛顿第二定律实质上是动量定理，从动量定理角度看，汽车主动轮所受地面静摩擦 力的向
3、前的冲量，使汽车整体的动量增加。因此，从动量角度看，汽车整体前进的动力牵引力 F，就 是汽车主动轮所受地面静摩擦力 Ff，即：FFf。 三、从力矩的角度谈牵引力三、从力矩的角度谈牵引力 如图所示，汽车主动轮受到了发动机扭转力偶矩 M、车身阻力 F和地面静摩擦力 Ff，不考虑车轮的 质量（转动惯量） ，选车轴为参考点，作用于主动轮的总力矩为零，即： f 0MF r 选主动轮与地面接触点为参考点，则有： 0MF r 由上述两式易知：FFf 而车身所受动力 F 即为 F的反作用力，由牛顿第三定律可知：FFFf。此 F 就是汽车车身所 受牵引力。 四、从能量的角度谈牵引力四、从能量的角度谈牵引力 从能
4、量角度讲（选地面为参考系 ） ，地面静摩擦力 Ff并不对主动轮做功，而是发动机扭转力偶矩 M 和车身阻力 F对主动轮做功。不考虑车轮的质量（转动惯量） ，则有： 0MFx 其中，扭转力偶矩 M 做功与参考点选择无关（ 为主动轮相对转轴转过角度） ，它就是发动机对主 动轮所做的功；而车身前进位移为：xvt ，由此可知发动机的输出功率为： WMFx PF v ttt F的反作用力 F 对车身做功，使车身动能增加，F 的功率即为：PFv 。 由前面的分析可知，发动机的输出功率数值上等于： f W PF vPFvF v t 。 五、从高中教学角度谈牵引力五、从高中教学角度谈牵引力 从前述分析来看，从动
5、量角度来看牵引力概念，和从能量角度来看牵引力概念是不一样的，而要讲清 楚问题的实质，又必须涉及力矩平衡、力偶矩及其做功，还涉及车轮的转动惯量、转动动能问题，这对教 师和学生都提出了过高的要求。因此，建议教师简单说明，谈汽车加速度时，牵引力是指主动轮所受地面 静摩擦力 Ff，谈牵引力的功率时，实际上是谈的发动机的输出功率，主动轮所受地面静摩擦力 Ff并不做 功， 但是经过一系列等值换算后， 可以证明发动机的输出功率数值上等于地面静摩擦力 Ff与汽车车身速度 的乘积，即： f PF v。 说明：本文收录于陈恩谱老师物理原来可以这样学说明：本文收录于陈恩谱老师物理原来可以这样学2019 年年 6 月第三次修订版。月第三次修订版。 F M Ff
