1、第二部分 题组专练 92 分基础练分基础练(一一) 一、选择题(本大题共 10小题,每小题 4分,满分 40分) 1.合肥市某日的气温是-2 6 ,则该日的温差是( ) A.8 B.5 C.2 D.-8 2.计算-a2 a3的结果是( ) A.a5 B.-a5 C.-a6 D.a6 3.在我国古代数学名著九章算术中,将底面为矩形、一条侧棱垂直于底面的四棱锥 称为“阳马”(如图).“阳马”的俯视图是( ) 4.中国华为麒麟 985处理器是采用 7纳米制程工艺的手机芯片,在指甲盖大小的尺寸上 塞进了 120亿个晶体管,是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器,将 120亿个用科 学记数法表示为(
2、) A.1.2109个 B.12109个 C.1.21010个 D.1.21011个 5.不等式组 - 的解集是( ) A.x1 B.x2 C.1x2 D.无解 6.化简 - - 的结果是( ) A. ( - B. ( - C. - ( - D. ( 7.根据居民家庭亲子阅读消费调查报告中的相关数据制成如图所示的扇形统计图, 由图可知,下列说法错误的是( ) A.扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比 B.每天阅读 30分钟以上的居民家庭孩子超过 50% C.每天阅读 1小时以上的居民家庭孩子占 20% D.每天阅读 30分钟至 1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是 108 8.如图,在
3、ABCD中,ACBC,BC=3,AC=4,则 B,D两点间的距离是( ) A.2 B.6 C.10 D.5 9.二次函数 y=ax2+bx+c的图象如图所示,反比例函数 y= 与正比例函数 y=bx在同一坐 标系中的大致图象可能是( ) 10.如图 1,已知平行四边形 ABCD中,点 E是 AB边上的一动点(与点 A不重合),设 AE=x,DE的延长线交 CB的延长线于点 F,设 BF=y,且 y与 x之间的函数关系图象如图 2 所示,则下面的结论中不正确的是( ) 图 1 图 2 A.AD=2 B.当 x=1时,y=6 C.若 AD=DE,则 BF=EF=1 D.若 BF=2BC,则 AE=
4、 二、填空题(本大题共 4小题,每小题 5分,满分 20分) 11.分解因式:a3-4ab2= . 12.已知 a0,那么| -2a|可化简为 . 13.如图,已知四边形 ABCD内接于O,AD是O的直径,ABC=120 ,CD=3,则弦 AC= . 14.图 1是一个闭合时的夹子,图 2是该夹子的示意图,夹子两边为 AC,BD(点 A与点 B重 合),点 O是夹子转轴位置,OEAC于点 E,OFBD于点 F,OE=OF=1 cm,AC=BD=6 cm,CE=DF,CEAE=23.按图示方式用手指按夹子,夹子两边绕点 O转动. (1)当 E,F两点的距离最大时,以点 A,B,C,D为顶点的四边
5、形的周长是 cm. (2)当夹子的开口最大(即点 C与点 D重合)时,A,B两点的距离为 cm. 图 1 图 2 三、(本大题共 2小题,每小题 8分,满分 16分) 15.计算:(-2)-1+(3- )0-|-cos 45 |. 16.某乒乓球馆有两种计费方案,如下表.李强和同学们打算周末去此乒乓球馆连续打球 4 小时,经服务生测算后,告知他们包场计费方案会比人数计费方案便宜,则他们参与包场的 人数至少为多少人? 包场计费:包场每场每小时 50元,每人须另付入场费 5 元 人数计费:每人打球 2 小时 20元,接着继续打球每人 每小时 6 元 四、(本大题共 2小题,每小题 8分,满分 16
6、分) 17.2019年 2月 24日,华为发布旗下最新款折叠屏手机 MateX,如图是这款手机的示意图, 当两块折叠屏的夹角为 30 时(即ABC=30 ),测得 AC之间的距离为 40 mm,此时 CAB=45 .这款手机完全折叠后的宽度 AB长是多少?(结果保留整数,参考数 据: 1.414, 1.732, 2.449) 18.已知,在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点的坐标分别为 A(5,4),B(0,3),C(2,1). (1)画出ABC关于原点成中心对称的A1B1C1,并写出点 C1的坐标; (2)画出将A1B1C1绕点 C1按顺时针旋转 90 所得的A2B2C1. 参考答案 92
7、分基础练(一) 1.A 2.B 3.A 4.C 5.C 6.B 7.C 8.A 9.C 10.C 11.a(a+2b)(a-2b) 12.-3a 13.3 14.(1)16 (2) 15.解 原式=-2-1+1- =-2- . 16.解 设共有 x人,由题意得,若选择包场计费方案需付 504+5x=5x+200(元), 若选择人数计费方案需付 20 x+(4-2)6x=32x(元), 5x+200 =7 . 答:他们参与包场的人数至少为 8人. 17.解 过点 C作 CDAB于点 D, AC=40 mm,A=45 , CD=AD= =20 (mm), B=30 , BC=2CD=40 (mm)
8、, 由勾股定理可知 BD=20 (mm), AB=AD+BD=20 +20 77(mm . 18.解 (1)如图所示,A1B1C1即为所求,其中点 C1的坐标为(-2,-1). (2)如图所示,A2B2C1即为所求. 92 分基础练分基础练(二二) 一、选择题(本大题共 10小题,每小题 4分,满分 40分) 1.数轴上表示-7的点到原点的距离是( ) A. B.- C.-7 D.7 2.计算 - 的结果为( ) A.-a2 B.-a C.a D.a2 3.如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体,则它的左视图是( ) 4.2019年安徽经济运行总体平稳、稳中有进、进中向好 “十三五”规划经济总
9、量目标提 前一年实现,综合实力进一步提升.2019年全省全年生产总值超过 37 000亿元,将 37 000 亿用科学记数法表示为 ( ) A.3.71012 B.0.371011 C.3.71011 D.0.371012 5.已知点 A(-2,y1),B(-3,y2),C(3,y3)都在关于 x的一次函数 y=-x+m的图象上,则 y1,y2,y3之间 的大小关系是( ) A.y1y2y3 B.y1y2y3 C.y2y1y3 D.y3y10 D.b24ac 10.如图,在矩形 ABCD中,AB=4,BC=6,点 E是 AD的中点,点 F在 DC上,且 CF=1,若在此 矩形上存在一点 P,使
10、得PEF是等腰三角形,则点 P的个数是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空题(本大题共 4小题,每小题 5分,满分 20分) 11.不等式 x x-10的解集为 . 12.在平面直角坐标系 xOy中,已知反比例函数 y= (k0 的图象在第一、三象限内,若该反 比例函数的图象与直线 y=x有一交点 P,且 OP=4,则实数 k= . 13.如图,AB是O的直径,弦 CDAB,连接 CO并延长交O于点 E,连接 BD交 CE于点 F,若DBE=32 ,则DFE的度数是 . 14.在矩形 ABCD中,连接对角线 BD,点 O为 BD的中点,AEBD,且EAO=30 ,若 BE=2, 则
11、矩形 ABCD的面积为 . 三、(本大题共 2小题,每小题 8分,满分 16分) 15.计算:(- )0- +(-1)2 020+ tan 45 . 16.如图,在由边长为 1个单位长度的小正方形组成的 89的网格中,已知ABC的顶点 均为网格线的交点. (1)在给定的网格中,画出ABC关于直线 AB对称的ABC1; (2)将ABC1绕着点 O旋转后能与ABC重合,请在网格中画出点 O的位置; (3)在给定的网格中,画出以点 C为位似中心,将ABC放大为原来的 2倍后得到的 A2B2C. 四、(本大题共 2小题,每小题 8分,满分 16分) 17.孙子算经是我国传统数学的重要著作之一,其中记载
12、的“荡杯问题”非常有趣.原题 是今有妇人河上荡杯,津吏问曰:“杯何以多?”妇人曰:“有客.”津吏曰:“客几何?”妇人曰:“两 人共饭,三人共羹,四人共肉,凡用杯六十五.不知客几何?” 大意:一个妇女在河边洗碗,河官问:“洗多少碗?有多少客?”妇女答:“洗 65只碗,客人二人 共用一只饭碗,三人共用一只汤碗,四人共用一只肉碗.”问:有多少客人用餐?请解答上述 问题. 18.观察下列等式. 第 1个等式:14=22+0; 第 2个等式:25=32+1; 第 3个等式:36=42+2; 第 4个等式:47=52+3; 解决下列问题. (1)写出第 10个等式: ; (2)写出你猜想的第 n个等式:
13、(用含 n的等式表示),并证明. 参考答案 92 分基础练(二) 1.D 2.B 3.A 4.A 5.D 6.B 7.D 8.C 9.D 10.D 11.x10 12.8 13.93 14.16 或 15.解 原式=1-4+1+ 1= -2. 16.解 (1)如图所示的ABC1即为所求; (2)点 O的位置如图所示; (3)如图所示的A2B2C即为所求. 17.解 设共有客人 x人,根据题意得 x+ x+ x=65.解得 x=60.答:有 60位客人用餐. 18.解 (1)1013=112+9; (2)第 n个等式:n(n+3)=(n+1)2+(n-1). 证明:等式左边=n2+3n,等式右边
14、=n2+2n+1+n-1=n2+3n,左边=右边, n(n+3)=(n+1)2+(n-1). 92 分基础练分基础练(三三) 一、选择题(本大题共 10小题,每小题 4分,满分 40分) 1.- 的相反数是( ) A.- B. C. D.- 2.下列计算正确的是( ) A.x7 x=x7 B.(-3x2)2=-9x4 C.x3 x3=2x6 D.(x3)2=x6 3.岂曰无衣,与子同袍.新冠肺炎(COVID-19)疫情暴发以来,全国共有 346支医疗队,4.26 万医护人员驰援湖北,愈是在危难时刻,愈加体现中华民族强大的凝聚力和国家制度的优 越性.数据 4.26万用科学记数法表示为( ) A.
15、0.426104 B.4.26104 C.4.26105 D.426102 4.如图,由 5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形,它的左视图是( ) 5.把不等式组 - - - 中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来,正确的为( ) 6.解分式方程 - - =3时,去分母后变形正确的是( ) A.2+(x+2)=3(x-1) B.2-x+2=3(x-1) C.2-(x+2)=3 D.2-(x+2)=3(x-1) 7.为了解某校学生的身高情况,随机抽取该校男生、女生进行抽样调查.已知抽取的样本 中,男生、女生的人数相同,利用所得数据绘制如下统计图表: 男生身高情况直方图 女生身高情况扇形图
16、身高情况分组表(单位:cm) 组 别 身高 A x155 B 155x160 C 160 x165 D 165x170 E x170 根据图表提供的信息,样本中身高在 160 x0)图象上一点,则抛物线 y=a(x-2)2+bx-2b的图象可能 是( ) 10.如图,矩形 ABCD中,AB=4,对角线 AC,BD交于点 O,AOD=120 ,E为 BD 上任意一 点,F为 AE中点,则 FO+FB的最小值为( ) A.2 B.2+ C.5 D.3 二、填空题(本大题共 4小题,每小题 5分,满分 20分) 11.因式分解:9a3b3-ab= . 12.已知直线 l1l2,将一块含 30 角(在
17、 l1上方的角为 30 )的直角三角板按如图所示方式 放置,直角顶点落在 l2上,若1=32 ,则2= . 13.如图,已知直线 y=- x+1与 x轴,y轴分别交于 A,B两点,ABCD的顶点 C,D在双曲线 y= (k0)上,若 C点的横坐标为 1,则 k的值为 . 14.如图是小章为学校举办的数学文化节设计的标志,在ABC中,ACB=90 ,以ABC 的各边为边作三个正方形,点 G落在 HI上,若 AC+BC=6,空白部分面积为 10.5,则阴影部 分面积为 . 三、(本大题共 2小题,每小题 8分,满分 16分) 15.计算:( ) - +( )0-2sin 60 - . 16.力“皖
18、”狂澜,新冠肺炎期间,安徽共出动八批,共计 1 362位医护人员驰援武汉,他们是 新时代最可爱的人.2020年 3月 19日,第二批和第八批医护人员共 130人乘坐飞机返回 合肥,其中第二批人数比第八批人数的 3倍还多 10人,第八批安徽共出动了多少名医护 人员? 四、(本大题共 2小题,每小题 8分,满分 16分) 17.如图,在平面直角坐标系中,已知ABC的三个顶点坐标分别是 A(1,1),B(4,1),C(3,3). (1)将ABC向下平移 5个单位长度后得到A1B1C1,请画出A1B1C1; (2)将ABC绕原点 O逆时针旋转 90 后得到A2B2C2,请画出A2B2C2; (3)判断
19、以 O,A1,B为顶点的三角形的形状.(无需说明理由) 18.观察以下等式. 第 1个等式:( - ) =3; 第 2个等式:( - ) =2; 第 3个等式:( - ) ; 第 4个等式:( - ) ; 第 5个等式:( - ) ; 按照以上规律,解决下列问题. (1)写出第 7个等式: ; (2)写出你猜想的第 n个等式(n为正整数),并证明. 参考答案 92 分基础练(三) 1.B 2.D 3.B 4.B 5.B 6.D 7.D 8.D 9.D 10.A 11.ab(3ab+1)(3ab-1) 12.28 13. 14.17 15.解 原式=2+1-2 -3=- . 16.解 设第八批安
20、徽共出动了 x名医护人员,由题意可知:3x+10+x=130,解得 x=30.答:第 八批安徽出动了 30名医护人员. 17.解 (1)如图所示,A1B1C1即为所求. (2)如图所示,A2B2C2即为所求. (3)以 O,A1,B为顶点的三角形的形状为等腰直角三角形,OB=OA1= ,A1B= ,故 BO2+O =A1B2,所以,以 O,A1,B为顶点的三角形的形状为等 腰直角三角形. 18.解 (1)第 7个等式为:( - ) ; (2)第 n个等式为( - ) ( ( , 证明:左边= ( ( =右边, 等式成立. 92 分基础练分基础练(四四) 一、选择题(本大题共 10小题,每小题
21、4分,满分 40分) 1.如果数 x与-20互为相反数,那么 x等于( ) A.-20 B.20 C.- D. 2.下列计算结果为 a10的是( ) A.a6+a4 B.a11-a C.(a5)2 D.a20 a2 3.如图是由 6个大小相同的小正方体拼成的几何体,当去掉最上面的小正方体时,不变的 是( ) A.主视图 B.左视图 C.俯视图 D.三种视图 4.据统计,某省 2019年生产总值约为 37 100亿元,其中“37 100亿”用科学记数法表示为 ( ) A.3.711012 B.3.711011 C.0.371105 D.3.71104 5.某市某一周的最高气温统计如下表: 最高气
22、温() 25 26 27 28 天数 1 1 2 3 则这组数据的中位数与众数分别是( ) A.27,28 B.27.5,28 C.28,27 D.26.5,27 6.下列多项式中,能用提公因式法进行因式分解的是 ( ) A.x2-y B.x2-2x C.x2+y2 D.x2-xy+y2 7.小敏去一家超市买洗衣粉和肥皂,恰好赶上某种品牌的洗涤用品正在该超市搞促销活 动:买一袋洗衣粉赠送一块肥皂.小敏决定购买该产品,已知洗衣粉的价格为 x元/袋,肥皂 的价格为 y元/块,小敏一共买回 3袋洗衣粉,10块肥皂,共花销( ) A.(3x+13y)元 B.(3x+10y)元 C.(3x+7y)元 D
23、.(3x-3y)元 8.若(b-c)2=4(1-b)(c-1),则 b+c的值是( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 9.如图,在ABC中,BCA=90 ,D为 AC边上一动点,O为 BD中点,DEAB,垂足为 E,连 接 OE,CO,延长 CO交 AB于点 F,设BAC=,则( ) A.EOF= B.EOF=2 C.EOF=180 - D.EOF=180 -2 10.如图,在正方形 ABCD中,AB=4 cm,动点 E从点 A出发,以 1 cm/s的速度沿折线 AB-BC 的路径运动,到点 C停止运动.过点 E作 EFBD,EF与边 AD(或边 CD)交于点 F,EF的长 度 y(单位:
24、cm)与点 E的运动时间 x(单位:s)的函数图象大致是( ) 二、填空题(本大题共 4小题,每小题 5分,满分 20分) 11.计算: = . 12.若关于 x的方程 x2-2x-m=0有两个相等的实数根,则 m的值是 . 13.如图,ABC内接于O,AOC=ABC,AC=5,则O的半径长为 . 14.如图,在ABC中,C=90 ,AC=8,BC=16,点 D在边 BC上,沿 DE将BED折叠, 使点 B与点 A重合,连接 AD,点 P在线段 AD上,当点 P到ABC的直角边距离等于 5 时,AP的长为 . 三、(本大题共 2小题,每小题 8分,满分 16分) 15.计算:3a(2-a)+3
25、(a-3)(a+3). 16.某教育部门分两批采购篮球和足球,已知篮球和足球的单价不变,购买清单如下表.求 篮球和足球的单价. 篮球 数 量/个 足球 数 量/个 购买总 费 用/元 第一批采 购 60 50 9 800 第二批采 购 30 70 9 400 四、(本大题共 2小题,每小题 8分,满分 16分) 17.如图,在平面直角坐标系中,线段 AB的端点都在网格线的交点上(每个小方格都是边 长为 1个单位长度的正方形),按要求完成下列任务. (1)以点 A为旋转中心,将线段 AB逆时针旋转 90 ,得到线段 AB1,画出线段 AB1; (2)以原点 O为位似中心,将线段 AB1在第一象限
26、扩大 3倍,得到线段 A1B2,画出线段 A1B2(点 A,B1的对应点分别是 A1,B2); (3)在线段 A1B2上选择一点 P,使得以点 A,A1,P,B1为顶点的四边形是平行四边形,请直接 写出点 P的坐标. 18.观察以下等式. 第 1个等式: (1+1 2)=2; 第 2个等式: (2+2 2)=2; 第 3个等式: (3+3 2)=2; 第 4个等式: (4+4 2)=2; 第 5个等式: (5+5 2)=2; 按照以上规律,解决下列问题. (1)写出第 7个等式: ; (2)写出你猜想的第 n个等式(用含 n的等式表示),并加以证明. 参考答案 92 分基础练(四) 1.B 2
27、.C 3.C 4.A 5.A 6.B 7.C 8.D 9.B 10.A 11.6 12.-1 13. 14. 或 15.解 原式=6a-3a2+3(a2-9)=6a-3a2+3a2-27=6a-27. 16.解 设篮球的单价为 x元,足球的单价为 y元,根据题意,得 解得 答:篮球的单价为 80元,足球的单价为 100元. 17.解 (1)线段 AB1如图所示.(2)线段 A1B2如图所示. (3)由题可得,点 P的坐标为(10,6). 18.解 (1) (7+7 2)=2 解析 通过观察不难知道等式右边都等于 2,等式左边:第一个 因数的分子为 1,分母与等式序号数相等;第二个因数分子为 2
28、,分母是等式的序号数加 1; 第三个因数是等式序号数与序号数的平方之和. 第 7个等式为: (7+7 2)=2. 故答案为: (7+7 2)=2; (2)第 n个等式: (n+n 2)=2. 证明:左边= (n+n 2)= (n+n 2)=2=右边,等式成立. 92 分基础练分基础练(五五) 一、选择题(本大题共 10小题,每小题 4分,满分 40分) 1.-3的相反数是( ) A.3 B.-3 C. D.- 2.计算:(-a)3 a2正确的结果是( ) A.-a5 B.a5 C.-a6 D.a6 3.据国家统计局发布的数据,2019年全国粮食总产量为 13 277亿斤.其中“13 277亿”
29、用科 学记数法表示为( ) A.1.33108 B.1.327 71012 C.13 277108 D.1.331012 4.下列几何体均是由大小相同的小正方体组成的,其中左视图与其他三个不同的是( ) 5.下列因式分解正确的是( ) A.m2-4n2=(m-2n)2 B.-3x-6x2=-3x(1-2x) C.a2+2a+1=a(a+2) D.-2x2+2y2=-2(x+y)(x-y) 6. 的结果在( ) A.10到 11之间 B.9到 10之间 C.8到 9之间 D.7到 8之间 7.2019年 8月份某市商品房均价为 15 280元/m2,经过连续两个月的降价后,10月份商品 房的均价
30、为 14 998元/m2,设平均每月降价的百分率为 x,则根据题意可列方程为( ) A.15 280(1-2x)=14 998 B.15 280(1-x)2=14 998 C.14 998(1+2x)=15 280 D.14 998(1+x)2=15 280 8.如图是小明和小华射击成绩的统计图,两人都射击了 10次,下列说法错误的是( ) A.小明成绩的方差比小华成绩的方差小 B.小明和小华成绩的众数都是 8环 C.小明和小华成绩的中位数都是 8环 D.小明和小华的平均成绩相同 9.如图,OA,OB,OC是O的半径,OAOB,连接 AB,恰有 OCAB,点 D是 上的一点,连 接 CD,AD
31、,BC,则ADC的度数为( ) A.125 B.120 C.115.5 D.112.5 10.如图,正方形 ABCD和正方形 EFGH的对角线 BD,EG都在直线 l 上,将正方形 ABCD 沿着直线 l从点 D与点 E重合开始向右平移,直到点 B与点 G重合为止,设点 D平移的 距离为 x,AB= ,EH=2 ,两个正方形重合部分的面积为 S,则 S关于 x的函数图象大致 为( ) 二、填空题(本大题共 4小题,每小题 5分,满分 20分) 11.写出命题“互为倒数的两个数乘积为 1”的逆命 题: . 12.不等式组 - 的整数解为 . 13.已知反比例函数 C1:y=- (x0)的图象如图
32、所示,将该曲线绕原点 O顺时针旋转 45 得 到曲线 C2,点 N是曲线 C2上的一点,点 M在直线 y=-x上,连接 MN,ON,若 MN=ON,则 MON的面积为 . 14.如图,在矩形 ABCD中,AB=1,BC=3,AC和 BD交于点 O,点 E是边 BC上的动点(不与 点 B,C重合),连接 EO并延长交 AD于点 F,连接 AE,若AEF是等腰三角形,则 DF的长 为 . 三、(本大题共 2小题,每小题 8分,满分 16分) 15.解不等式 3(x-1)-4. 16.如图,为了测量电线杆的高度 AB,在离电线杆 25米的 D处,用高 1.20米的测角仪 CD 测得电线杆顶端 A的仰
33、角 =22 ,求电线杆 AB的高.(精确到 0.1米,参考数据:sin 220.374 6 cos 220.927 2 tan 220.404 0) 四、(本大题共 2小题,每小题 8分,满分 16分) 17.如图,在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点坐标分别为 A(-2,1),B(-1,4),C(-3,2). (1)画出ABC关于点 B成中心对称的图形A1BC1; (2)以原点 O为位似中心,位似比为 12,在 y轴的左侧画出ABC放大后的图形 A2B2C2,并直接写出 C2的坐标. 18.某商店购进一种商品,单价为每件 30 元.试销中发现这种商品每天的销售量 p(单位:件) 与每件的销售
34、价 x(单位:元)满足关系:p=100-2x.若商店每天销售这种商品要获得 200元 的利润,那么每件商品的售价应定为多少元?每天要售出这种商品多少件? 参考答案 92 分基础练(五) 1.A 2.A 3.B 4.A 5.D 6.D 7.B 8.D 9.D 10.A 11.如果两个数的乘积为 1,那么这两个数互为倒数 12.1 13.5 14. 或 1或 1- 或 1+ 15.解 去分母得,x+16(x-1)-8.去括号得,x+16x-6-8.移项得,x-6x-6-8-1.合并同类项得,- 5x-15.系数化为 1,得 x3. 16.解 在 RtACE中,tan = , AE=CE tan =
35、BD tan =25tan 2210.10(米) AB=AE+EB=AE+CD10.10+1.20=11.3(米). 答:电线杆的高度约为 11.3米. 17.解 (1)A1BC1即为所求; (2)A2B2C2即为所求,C2的坐标为(-6,4). 18.解 设每件商品的售价应定为 x元. 根据题意得(x-30)(100-2x)=200, 整理得 x2-80 x+1 600=0, (x-40)2=0, x1=x2=40, p=100-240=20. 答:每件商品的售价应定为 40元,每天要销售这种商品 20件. 92 分基础练分基础练(六六) 一、选择题(本大题共 10小题,每小题 4分,满分
36、40分) 1.下列各数中,小于-3的是( ) A.2 B.0 C.-2 D.-4 2.下列运算正确的是( ) A.a4+a2=a4 B.(x2y)3=x6y3 C.(m-n)2=m2-n2 D.b6 b2=b3 3.据报道,2019年前三个月,某市土地出让金达到 11.9亿,比 2018年同期的 7.984亿上涨 幅度达到 49.0%.其中数值 11.9亿可用科学记数法表示为 ( ) A.1.19109 B.11.9108 C.1.191010 D.11.91010 4.将一副直角三角板按如图方式放置,使直角顶点 C重合,当 DEBC时,的度数是 ( ) A.105 B.115 C.95 D.
37、110 5.如图是由若干个大小相同的小正方体组合而成的几何体,那么其三种视图中面积最大 的是( ) A.主视图 B.俯视图 C.左视图 D.一样大 6.在学校的体育训练中,小杰投实心球的 7次成绩如统计图所示,则这 7次成绩的中位数 和众数分别是 ( ) A.9.7 m,9.8 m B.9.7 m,9.7 m C.9.8 m,9.9 m D.9.8 m,9.8 m 7.如图,四边形 ABCD的对角线 AC与 BD相交于点 O,OA=2,OB=OD=3,OC=4.5,那么下 列结论中,正确的是( ) A.OAD=OBC B. C. D. 8.如图,平行四边形 ABCD中,B=60 .G是 CD的
38、中点,E是边 AD上的动点,EG的延长线 与 BC的延长线交于点 F,连接 CE,DF,下列说法不正确的是( ) A.四边形 CEDF是平行四边形 B.当 CEAD时,四边形 CEDF是矩形 C.当AEC=120 时,四边形 CEDF是菱形 D.当 AE=ED时,四边形 CEDF是菱形 9.已知三个实数 a,b,c 满足 a-2b+c0,b2-ac0 B.b0,b2-ac0 D.b0,b2-ac0 10.在如图所示的三角形中,A=30 ,点 P和点 Q分别是边 AC和 BC上的两个动点,分别 连接 BP和 PQ,把ABC分割成三个三角形,ABP,BPQ,PQC,若分割成的这三个三 角形都是等腰
39、三角形,则C有可能的值有( ) A.10个 B.8个 C.6个 D.4个 二、填空题(本大题共 4小题,每小题 5分,满分 20分) 11.化简: = . 12.命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是一个 命题.(填“真”或“假” 13.如图,AC是O的直径,弦 BDAC于点 E,连接 BC,过点 O作 OFBC于点 F,若 BD=12 cm,AE=4 cm,则 OF的长度是 cm. 14.如图,抛物线 y=-x2+2x+3交 x轴于 A,B两点,交 y轴于点 C,点 D为抛物线的顶点.若点 C关于抛物线的对称轴的对称点为 E,点 G,F分别在 x轴和 y轴上,则四边形 EDFG周长 的最小
40、值为 . 三、(本大题共 2小题,每小题 8分,满分 16分) 15.化简: - ( - -x. 16.“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸,屈绳量之,不足一尺,木长几何?” 意思是:用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余 4.5尺,将绳子对折再量长木,长木还剩余 1 尺,问长木长多少尺? 四、(本大题共 2小题,每小题 8分,满分 16分) 17.如图,在平面直角坐标系中,已知ABC三个顶点的坐标分别是 A(2,2),B(4,0),C(4,-4). (1)请画出ABC向左平移 6个单位长度后得到的A1B1C1; (2)以点 O为位似中心,将ABC缩小为原来的 ,得到A2B2C2,请在 y轴
41、右侧画出 A2B2C2; (3)填空:AA1A2的面积为 . 18.如图,一定数量的石子可以摆成如图所示的三角形和四边形,古希腊科学家把数 1 3 6 10 15 21称为“三角形数”;把数 1 4 9 16 25称为“正方形数”.同样,可以把数 1 5 12 22称为“五边形数”. 将三角形数、正方形数、五边形数都整齐的由左到右填在下面的表格中. 三角形数 1 3 6 10 15 21 a 正方形数 1 4 9 16 25 b 49 五边形数 1 5 12 22 c 51 70 (1)按照规律,表格中 a= ,b= ,c= ; (2)观察表中规律,第 n个“五边形数”是 . 参考答案 92
42、分基础练(六) 1.D 2.B 3.A 4.A 5.B 6.B 7.A 8.D 9.C 10.D 11.3 12.假 13. 14. 15.解 原式= ( ( ( - ( - -x=x-1-x=-1. 16.解 设绳长 x尺,长木长 y尺, 依题意得 - - 解得 答:长木长 6.5尺. 17.解 (1)如图所示,A1B1C1即为所求; (2)如图所示,A2B2C2即为所求; (3)AA1A2的面积为 61=3.故答案为:3. 18.解 (1)前 6个“三角形数”分别是: 1= ,3= ,6= ,10= ,15= ,21= ,第 n个“三角形数”是 ( , a= =28. 前 5个“正方形数”分别是: 1=12,4=22,9=32,16=42,25=52, 第 n个“正方形数”是 n2, b=62=36. 前 4个“五边形数”分别是: 1= ( - ,5= ( - , 12= ( - ,22= ( - , c= ( - =35. (2)根据(1)中的规律得出:第 n个“五边形数”是 ( - . 故答案为 ( - .
