1、 1 一元一次不等式组一元一次不等式组（提高提高）巩固练习巩固练习 撰稿：孙景艳 责编：赵炜 【巩固练习】【巩固练习】 一一、选择题选择题 1(山东威海)如果不等式 213(1)xx xm 的解集是 x2，那么 m 的取值范围是( ) Am2 Bm2 Cm2 Dm2 2(贵州安顺)若不等式组 530 0 x xm 有实数解则实数 m 的取值范围是 ( ) A 5 3 m B 5 3 m C 5 3 m D 5 3 m 3若关于 x 的不等式组 3(2)4 32 xx xax 无解，则 a 的取值范围是 ( ) Aa1 Bal C1 Da1 4 (山东泰安)关于 x 的不等式 0 721 xm
2、x 的整数解共有 4 个，则 m 的取值范围是 ( ) A6m7 B6m7 C6m7 D6m7 5 某班有学生 48 人， 每人都会下象棋或者围棋， 且会下象棋的人数比会下围棋的人数的 2 倍少 3 人， 两种棋都会下的至多 9 人，但不少于 5 人，则会下围棋的人有 （ ） A20 人 B19 人 C11 人或 13 人 D20 人或 19 人 6某城市的一种出租车起步价是 7 元（即在 3km 以内的都付 7 元车费） ，超过 3km 后，每增加 1km 加价 1.2 元（不足 1km 按 1km 计算） ，现某人付了 14.2 元车费，求这人乘的最大路程是（ ） A10km B9 km
3、C8km D7 km 二二、填空题填空题 7.已知 24 221 xyk xyk ，且10 xy ，则 k 的取值范围是_ 8 某种药品的说明书上，贴有如图所示的标签，一次服用这种药品的剂量设为 x，则 x 的范围 是 . 9(烟台中考)如果不等式组 2 2 23 x a xb 的解集是 0 x1，那么 a+b 的值为_ 2 10将一筐橘子分给几个儿童，若每人分 4 个，则剩下 9 个橘子；若每人分 6 个，则最后一个孩子分 得的橘子将少于 3 个，则共有_个儿童，_个橘子 11对于整数 a、b、c、d，规定符号 ab acbd dc 已知13 ab dc 则 b+d 的值是_ 12. 在AB
4、C 中，三边为a、b、c, （1）如果3ax，4bx，28c ，那么x的取值范围是 ； （2）已知ABC 的周长是 12，若b是最大边，则b的取值范围是 ； （3）cabbacacbcba 三三、解答题解答题 13.解下列不等式组 (1) (四川自贡) 2 31 3 1 3(1)6 x x xx (2) 2 1 21x （3） 210 310 320 x x x （4） 21 5 3 x 14.已知：关于 x，y 的方程组 27 243 xya xya 的解是正数，且 x 的值小于 y 的值 （1）求a的范围； （2）化简|8a+11|-|10a+1| 15.某市部分地区遭受了罕见的旱灾， “
5、旱灾无情人有情” 某单位给某乡中小学捐赠一批饮用水和蔬 菜共 320 件，其中饮用水比蔬菜多 80 件 （1）求饮用水和蔬菜各有多少件？ （2）现计划租用甲、乙两种货车共 8 辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学已知 每辆甲种货车最多可装饮用水 40 件和蔬菜 10 件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各 20 件 （3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费 400 元，乙种货车每辆需付运费 360 元运 输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？ 【答案与解析】【答案与解析】 一一、选择题选择题 1. 【答案】D ； 【解析】原不等式组可化为 2x xm ，又知不等
6、式组的解集是 x2 根据不等式组解集的确定方法“同 小取小”可知 m2 2. 【答案】A； 3 【解析】原不等式组可化为 5 3 x xm 而不等式组有解，根据不等式组解集的确定方法“大小小大中间 找”可知 m 5 3 3. 【答案】B； 【解析】原不等式组可化为 1, . x xa 根据不等式组解集的确定方法“大大小小没解了”可知 a1 4. 【答案】D； 【解析】解得原不等式组的解集为：3xm，表示在数轴上如下图，由图可得：6m7 5. 【答案】D； 6. 【答案】B； 【解析】设这人乘的路程为 xkm，则 137+1.2（x-3）14.2，解得 8x9. 二二、填空题填空题 7. 【答案
7、】 1 2 k1； 【解析】解出方程组，得到 x，y 分别与 k 的关系，然后再代入不等式求解即可 8. 【答案】10 x30； 9.【答案】1 【解析】由不等式2 2 x a解得 x42a由不等式 2x-b3，解得 3 2 b x 0 x1， 4-2a0，且 3 1 2 b ， a2，b-1 a+b1 10 【答案】7， 37； 【解析】设有 x 个儿童，则有 0(4x+9)-6(x-1)3 11.【答案】3 或-3 ； 【解析】根据新规定的运算可知 bd2，所以 b、d 的值有四种情况：b2，d1；b1，d 2；b-2，d-1；b-1，d-2所以 b+d 的值是 3 或-3 12.【答案】
8、(1) 4x28 (2)4b6 (3)2a； 【解析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边 三三、解答题解答题 13.【解析】 解： （1）解不等式组 2 31 3 1 3(1)6 x x xx 解不等式，得 x5， 解不等式，得 x-4 因此，原不等式组无解 (2)把不等式1 21 x x 进行整理，得10 21 x x ，即 1 0 21 x x ， 4 则有 10 210 x x 或 10 210 x x 解不等式组得 1 1 2 x；解不等式组知其无解， 故原不等式的解集为 1 1 2 x. （3）解不等式组 210 310 320 x x x 解得： 1 2 x
9、， 解得： 1 3 x ， 解得： 2 3 x ， 将三个解集表示在数轴上可得公共部分为： 1 2 x 2 3 所以不等式组的解集为： 1 2 x 2 3 (4) 原不等式等价于不等式组： 21 5 3 21 5 3 x x 解得：7x， 解得：8x， 所以不等式组的解集为：78x 14.【解析】 解： （1）解方程组 27 243 xya xya ，得 811 3 102 3 a x a y 根据题意，得 811 0 3 102 0 3 811102 33 a a aa 解不等式得 11 8 a 解不等式得a5，解不等式得 1 10 a ，的解集在数轴上表示 如图 5 上面的不等式组的解集是
10、 111 810 a （2） 1 11 81 0 a 8a+110，10a+10 |8a+11|-|10a+1|8a+11-(10a+1)8a+11+10a+118a+12 15.【解析】 解： （1）设饮用水有 x 件，蔬菜有 y 件，依题意，得 320, 80, xy xy 解得 200, 120. x y 所以饮用水和蔬菜分别为 200 件和 120 件 （2）设租用甲种货车 m 辆，则租用乙种货车(8-m)辆 依题意得 4020(8)200, 1020(8)120. mm mm 解得 2m4 又因为 m 为整数，所以 m2 或 3 或 4所以安排甲、乙两种货车时有 3 种方案 设计方案分别为：2400+63602960（元） ；3400+53603000（元） ； 4400+43603040（元） 所以方案运费最少，最少运费是 2960 元
