1、19.3 19.3 课题学习课题学习 选择方案选择方案 建立函数模型 解决实际问题 倡导有用数学 方案一：票价50元/人 方案二：办理年卡300 元，票价享受7折优惠 去游乐场时： 办理手机业务时： 套餐一：无月租，通 话计费0.6元/分钟 套餐二：月租费40元， 通话计费0.4元/分钟 （2）当购买的数量在什么范围时，在乙商场购买 更划算？ （1）当购买的数量是多少时，在两个商场购买所 需费用相同？ （3）如果某客户需购买该商品10件，那么在哪家 商场购买更划算？ 当x12时，在乙商场购买更划算. 当x=12时，在两个商场购买所需费用相同. 当购买10件时，在甲商场购买更划算. 引例：设购买
2、某种商品的数量为x件，在甲商场购买所需费用 为y1元，在乙商场购买的费用为y2元. y1，y2与x之间的函数关 系如图所示，回答下列问题： 引例引例 分析问题分析问题 建立模型建立模型 解决问题解决问题 提出问题提出问题 要购买一批练习本，下表给出两种购买方式： 购买方式 单价（元/本） 邮费（元） 优惠活动 文具店购买 2 0 一次购买超过30本，超过的部分 每本半价出售 网上购买 1.5 6 无 选取哪种方式能节省费用？ 一、提出问题：如何选择购买方式 引例引例 分析问题分析问题 建立模型建立模型 解决问题解决问题 提出问题提出问题 购买方式 单价（元/本） 邮费（元） 优惠活动 文具店购
3、买 2 0 一次购买超过30本，超过的部分 每本半价出售 网上购买 1.5 6 无 二、分析问题 问题问题1：当购买练习本数量分别为4本、30本、80本时，所需费用分 别是多少？ 引例引例 分析问题分析问题 建立模型建立模型 解决问题解决问题 提出问题提出问题 学生展示学生展示 问题问题2：当购买练习本数量分别为4本、30本、80本时，哪种购买方 式最省钱？ 4本 30本 80本 文具店购买 8元 60元 110元 网上购买 12元 51元 126元 问题问题3：这两种购买方式的费用确定吗？费用随哪个量的变化而变化？ 引例引例 分析问题分析问题 建立模型建立模型 解决问题解决问题 提出问题提出
4、问题 购买方式 单价（元/本） 邮费（元） 优惠活动 文具店购买 2 0 一次购买超过30本，超过的部分 每本半价出售 网上购买 1.5 6 无 问题问题4：设两种购买方式的费用分别为y1元和y2元，购买的数量为x本， 如何建立他们之间的函数关系？ 引例引例 分析问题分析问题 建立模型建立模型 解决问题解决问题 提出问题提出问题 购买方式 单价（元/本） 邮费（元） 优惠活动 文具店购买 y1 2 0 一次购买超过30本，超过的部分 每本半价出售 网上购买 y2 1.5 6 无 在文具店购买时，购买数量满足什么条件可以享受优惠？哪一部分 享受优惠？ 当0 x30时，y1=2x 当x30时，y1
5、=230+（x-30）=x+30 合起来写成： )30.(30 )300( ,2 1 xx xx y 引例引例 分析问题分析问题 建立模型建立模型 解决问题解决问题 提出问题提出问题 购买方式 单价（元/本） 邮费（元） 优惠活动 文具店购买 y1 2 0 一次购买超过30本，超过的部分 每本按半价出售 网上购买 y2 1.5 6 无 在网上购买时，所需费用y2是由哪些要素构成的？请写出y2与x的函 数关系式. 当x0时，y2=1.5x+6 引例引例 分析问题分析问题 建立模型建立模型 解决问题解决问题 提出问题提出问题 购买方式 单价（元/本） 邮费（元） 优惠活动 文具店购买 y1 2 0
6、 一次购买超过30本，超过的部分 每本按半价出售 网上购买 y2 1.5 6 无 y2 = 1.5x+6 (x0) )30.(30 )300( ,2 1 xx xx y 你能在同一直角坐标系中画 出它们的图象吗？ 引例引例 分析问题分析问题 建立模型建立模型 解决问题解决问题 提出问题提出问题 小组展示小组展示 )30.(30 )300( ,2 1 xx xx y y2 = 1.5x+6 (x0) 1.当 时，y1=y2； 2.当 时，y1y2； 3. 当 时， y1y2. 请解释以上结果的实际意义. 引例引例 分析问题分析问题 建立模型建立模型 解决问题解决问题 提出问题提出问题 x=12或
7、x=48 x12或x48 12x48 练习练习 练习：某通讯运营商的手机上网流量资费标准有 三种优惠方案： 方案方案A：按流量计费，0.1元/M； 方案方案B：20元流量套餐包月，包含500M流量，如 果超过500M，超过部分另外计费（见图象），如 果用到1000M时，超过1000M的流量不再收费； 方案方案C：120元包月，无限制使用 用x表示每月上网流量（单位：M），y表示每月 的流量费用（单位：元），请解决以下问题： （1）写出方案A的函数解析式，并画出其图象； （2）直接写出方案B的函数解析式； （3）选择哪种方案能节省费用？ 学生展示学生展示 解决方案问题步骤： 1.把实际问题转化为数学函数问题，列出函数关系式（建 立数学模型）. 2.通过解不等式或画函数图象的方式确定自变量的范围. 3.利用一次函数的增减性选择出最佳方案. 小结小结 布置作业布置作业 作业： 1.知识巩固：阅读课本P102-P104; 2.练习题
