1、第1课时 18.2.2 菱形 人教版初中数学八年级下册人教版初中数学八年级下册 平行 四边形 矩形 前面我们学习了矩形，知道了矩形是由平行四边形角的变 化得到，如果平行四边形有一个角是直角时，就成为了矩形. 有一个角是直角 定义： 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 菱形是特殊的平行四边形. 平行四边形丌一定是菱形. 平行四边形 菱形 A D C B 思考 如果从边的角度，将平行四边形特殊化，内角大小保持丌 变，仅改变边的长度，让它有一组邻边相等，这个特殊的平行四 边形叫什么呢? 活动1 请同学们跟着老师用一张矩形纸片折出一个菱形，看 谁做的又快又好. 活动2 在自己剪出的菱形上画出两条折痕
2、，折叠手中的 图形，并回答以下问题： 是，两条对角线所在直线都是它的对称轴. 问题1 菱形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴. 问题2 根据自己的折叠过程，猜想菱形的四边在数量上有什么 关系？菱形的两条对角线有什么特点？ 猜想1：菱形的四条边都相等. 猜想2：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分 一组对角. 已知：如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC不BD相交于点O. 求证：(1)AB = BC = CD =AD； (2)ACBD； 1=2，3=4， 5=6，7=8. 证明：（1）四边形ABCD是菱形， AB = AD. 又菱形ABCD是平行四边形， AB = CD，AD =
3、BC， AB = BC = CD =AD. （2）菱形ABCD是平行四边形， OA = OC . AB = BC， BOAC，BO平分ABC， 即ACBD，1=2. 同理 3=4，5=6，7=8. O D C B A 87 6 5 43 2 1 菱形是特殊的平行四边形，它除具有平行四边形的所有 性质外，还有平行四边形所没有的特殊性质. 对称性：是轴对称图形 边：对边平行且相等. 角：对角相等. 对角线：互相平分. 四条边都相等 互相垂直，并且每一条 对角线平分一组对角 对角线： 边： 菱形是特殊的平行四边形，它除具有平行四边形的所有 性质外，还有平行四边形所没有的特殊性质. 对称性：是轴对称图
4、形 四条边都相等 互相垂直，并且每一条 对角线平分一组对角 对角线： 边： 四边形ABCD是菱形， AB=BC=CD=DA， ACBD， 1=2，3=4， 5=6，7=8 几何语言： O D C B A 87 6 5 43 2 1 1、若菱形ABCD的周长为16，则边长AB=_. 2、在菱形ABCD中，ADC=120，则DAC=_. A O C B D 4 30 例 如图，若菱形花坛ABCD的边长为20m，ABC=60，沿 着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长. 的形状是菱形，花坛解：ABCD ，3060 2 1 2 1 ABCABOBDAC ， 中，中，在在 1020 2 1 2 1 ABAO OABRt ，3101020 2222 AOABBO .m320m20 、两条小路的长分别为两条小路的长分别为 20 60 O D C B A ，3202202 BOBDAOAC 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD12cm， AC6cm，求菱形的周长 1.必做题：课本第60页 复习巩固第5题 2.选做题： 已知：菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点， 且BE=DF. 求证：AEF=AFE. . F E AD CB
