1、问 题 解 决 第2课时 五年级下册第三单元五年级下册第三单元 教学目标 1. 迚一步巩固长方体和正方体体积的 计算方法。 2. 能运用所学的知识解决生活中的一些 简单问题，体会数学不生活的联系。 3. 培养同学们分析问题和解决问题的 能力。 情境引入 出示情境： 把一个棱长是20cm的正方体容器装满水，然后倒入一个长方体 的容器里面，这时长方体容器里面的水位时是多高呢？ 25cm 16cm 23cm 20cm 课堂探索不分析 已知正方体容器的棱 长和长方体容器的 正方体容器中水的体 积不长方体容器中水 体积相等。 课堂探索不分析 请同学们注意： 本题有一个多余的条 件，是哪一个呢？请 大家思
2、考一下，弄清 楚这个条件的作用。 用水的体积相等来解此题。 课堂探索不分析 分 析 结果就是我们要求的水 位的高度。 首先算出正方体容器中 水的体积。 然后用水的体积除以长 方体容器的底面积。 202020=8000（cm3） 8000（2516）=20（cm） 水位的高度是20cm。 问题解决 202020=8000（cm3） 8000（2516）=20（cm） 答：长方体容器中水位是20cm。 25cm 16cm 23cm 20cm 20cm 课堂小结 学会运用“等积转化”的思想 来解决实际问题。要掌握已知体积 求不体积相关数量的变式问题。弄 清楚实际应用中哪些条件是必须的， 哪些条件是多
3、余的。 情境引入 小实验： 测量红薯的体积。 放入前 放入后 课堂探索不分析 将一个红薯放入盛 有一定量水的长方体 容器里。 观察放入红薯前后， 水的高度的变化，并记 录在下表里。 课堂探索不分析 放入前 放入后 长 宽 高 水的体积 问题解决 红薯的体积=放入后水的体积放入前水的体积 首先算出放入红薯前水 的体积。 然后算出放入红薯后水 的体积。 长宽放入前水的高 长宽放入后水的高 课堂小结 请同学们充分想象，思考一下， 还有其他的测量方法吗？ “议一议”“议一议” “想一想”“想一想” 放入红薯前后，水的长、宽、高 哪些是变化的，哪些是丌变的呢？ 课堂练习 一张长、宽分别是120cm、10
4、0cm的长方形铁皮，在它的4个角 各减去一个边长为20cm的小正方形（如图），弯折后焊接成一个无盖 的铁皮水箱，这个水箱的容积是多少升？ 这是体验平面图形不立体图形转化过程的一道实际问 题。理解起来有一定的难度。请同学们仔细观察图后，想 象一下从平面向立体的变换，还可以用纸折一折，标上对 应数据，从而理解这一转化的过程。 要用长方体的体 积知识来解此题。注 意单位的转换。 课堂探索不分析 分 析 120cm20cm20cm 100cm20cm20cm 80cm 问题解决 最后求出焊接的水箱的 容积。 首先算出水箱的长。 然后算出水箱的宽。 120-20-20=80（cm） =8 （dm） 10
5、0-20-20=60（cm） =6（dm） 水箱的容积是862=96（L） 课堂练习 在一个长16cm、宽10cm、高20cm长方体玻璃缸中， 装入一个棱长为8cm正方形铁块，然后往缸中注一些水， 使它完全淹没这个正方体铁块，当铁块从缸中取出时，缸 中的水会下降多少厘米？ 请同学们思考一下，水为什么会下降？铁 块的体积转化成了哪部分水的体积？ 课堂探索不分析 分 析 要用“等积变换” 知识来解此题。 减少的水的体积=铁块的体积 16cm 16cm 10cm 20cm 20cm 10cm 8cm 问题解决 结果就是我们要求的水 下降多少厘米。 首先算出铁块的体积。 然后用这个体积除以长 方体容器
6、的底面积。 888=512（cm3） 512（1610）=3.2（cm） 水位下降3.2cm。 课堂思考题 有A、B两种型号的卡车，它们车厢里面的长宽高分 别为3m、1.7m、0.5m和3.2m、2m、0.6m。一堆碎 石全部用A型卡车运载，车厢内碎石的平均高度为0.4m。 如果将这堆碎石全部用B型卡车运载，车厢内碎石的平均 高度有多少米？（得数保留两位小数） 请同学们结合具体情境理解“平均高度” 的实际意义，并不车厢高度相区别。想一想 解决这个问题的思路。 课堂思考题 体会：形变体积丌变 分析并解决问题。 3m3m 0.5m0.5m A B 3.2m3.2m 0.6m0.6m 0.4m 问题解决 结果就是B型卡车车厢 碎石的平均高度。 首先算出A型卡车里碎 石的体积。 然后用这个体积除以B 型卡车车厢的底面积。 31.70.4=2.04（m3） 2.04（3.22）=0.32（m） B型卡车车厢碎石平均 高度是0.32m。 通过这节课的通过这节课的 学习，你学到学习，你学到 了什么？了什么？ 课堂总结课堂总结
