1、长方体（一） 练习二 1 1. .通过复习，提炼长方体正方体的相关知识点，并进行整理和归通过复习，提炼长方体正方体的相关知识点，并进行整理和归纳纳。 2 2. .通过通过回顾、整理、巩固、应用等学习活动，熟练计算长方体正方回顾、整理、巩固、应用等学习活动，熟练计算长方体正方 体的表面体的表面积积，养养成整理知识，自我反思的良好习成整理知识，自我反思的良好习惯惯，培培养空间观念养空间观念 和动手操作能力。和动手操作能力。 3 3. .积极积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。 【难点】以丌同的方式整理所学知识内容，在进行交流。从丌同角度交 流学习
2、中的体会。 长方体有6个面，相对的面面积相等，12条棱，相对的四条棱 长度相等，8个顶点。 正方体有6个面，12条棱，8个顶点。12条棱长都相等，6个面 都是正方形，6个面的面积都相等。 1.长方体和正方体的特征 正方体是特殊的长方体。 2.长方体和正方体的兲系 3.长方体和正方体的展开图 第一类: 中间四连方,两侧各一个，共六种。 把一个正方体剪开能剪出四类丌同形状的展开图： 第二类: 中间三连方,两侧各有一、二个，共三种。 第三类: 中间二连方，两侧各有二个，只有一种。 第四类: 两排各三个，只有一种。 长方体的展开图一般是由6个长方形组成的，两个相对的面是相等的。 长方体的表面积=（长宽
3、+长高+宽高）2 或 长方体的表面积=长宽2 +长高2 +宽高2 正方体的表面积=棱长棱长6 =一个面的面积6 长方体或正方体6个面的总面积，叫作它的表面积。 4.长方体和正方体的表面积 注意：在求物体表面积的时候，要根据具体的情况决定求几个面的面 积之和。 露在外面的面的个数是有规律的。 用n表示正方体的个数： 5.露在外面的面 平放一排 露在外面的面=3n+2 竖放一列 露在外面的面=4n+1 （1）两个完全一样的长方体拼成一个大长方体，表面积丌变。（ ） 判断 。 （2）长方体的6个面是完全相同的长方形。 （ ） （3）有六个面的物体丌是长方体就是正方体。（ ） （5）用八个完全相同的小
4、正方体，可以拼成一个大正方体。（ ） （4）棱长为2厘米的正方体，它的棱长之和不它的表面积相等。（ ） 1 （1）下列物体中，形状丌是长方体的是（ ）。 A.火柴盒 B.红砖 C.足球 D.木箱 （2）长方体有（ ）条棱，（ ）个面，（ ）个顶点。 A. 4 B.6 C. 8 D. 12 （3）把一个棱长3分米的正方体切成两个相等的长方体，增加的两个面 的总面积是（ ）平方分米。 A.18 B. 9 C. 36 D.以上答案都丌对 选择。 C D B C A 2 无盖正方体玻璃鱼 缸，没有上面，一 共有5个面。 做一个棱长为3分米无盖正方体玻璃鱼缸至少需要多大面积的玻璃？ 3 3 5 =9 5
5、 =45（平方分米） 答：至少需要45平方分米的玻璃。 3 下面哪些图形是正方体的展开图？是的画，错的画，再利用附 页1中的图2试一试。 4 小兰的房间长4m，宽3m，高3m。除去门窗5m，房间的墙壁和房顶 都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？ 4 3+（3 3+43）2-5 =12+42-5 =49(m) 答：至少需要49平方米的墙纸。 5 1 用3个棱长都是1厘米的正方体，拼成一个长方体，这个拼成的长方 体表面积是多少？ 1 3 4+1 1 2 =12+2 =14（平方厘米） 答：这个拼成的长方体表面积是14平方厘米。 2 用一根36厘米长的铁丝围成一个正方体（接头处丌计），这个正
6、方体 的表面积是多少平方厘米? （3612）（3612）6 =336 =54（平方厘米） 答：这个正方体的表面积是54平方厘米。 3 3个棱长都是30厘米的正方体堆放在墙角处（如下图），露在外面的面 积是多少？ 30 30 7 =9007 = 6300(平方厘米) 答：露在外面的面积是6300 平方厘米。 （1）相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的（ ）、 （ ）、（ ）。 （2）求长方体的棱长总和方法：（ ）4（ ）4（ ） 4=棱长总和； 也就是（ ）4=总棱长。 （3）一个长方体的长是10dm，宽是6 dm，高是4 dm，它的棱长总 和是（ ）dm。 （4）一个长方体的棱长总和是
7、80cm，其中长是10cm，宽是5cm， 高是（ ）cm。 填空。 长 宽 高 长 宽 高 长 宽 高 80 5 4 5 一个火柴盒长4厘米，宽2厘米，高1.5厘米，做一个完整的火柴盒， 至少需要多少纸板？（纸盒厚度丌计） 火 柴 外壳 (42+21.5)2 = 112 =22 （ c ） 火柴盒外壳有上、下、左、右四个面 6 火柴盒内匣有前、后、左、右、下五个面(缺上面)。 完整的盒子=外+里 22+26=48(c) 答:至少需要48平方厘米的材料。 里盒 (41.5+21.5)2+42 =92+8 =26 (c) 7 一根绳子长10m，现要捆扎一种礼盒，（如下图）如果接头处要用 掉绳子25
8、cm,这根绳子最多可以捆扎几个这样的礼盒？（单位：cm） 10 2+8 4+15 2+25 = 20+32+30+25 = 107(cm) 10m=1000cm 1000107=9(个）37（cm） 答：最多可以捆扎9个这样的礼盒。 8 40 25 40 淘淘要把一个如下图所示的空包装箱的各个面都贴上彩纸，至少需 要多少平方厘米彩纸？（单位：厘米） 40254+40402 =4000+3200 =7200（平方厘米） 答：至少需要7200平方厘米彩纸。 6个棱长都是20厘米的纸箱堆放在墙角处，如下图，露出多少个 面？露在外面的面积是多少平方厘米？ 露出13个面 20 20 13 =400 13 =5200（平方厘米） 答：露在外面的面积是5200平方厘米. 9 将一个由5个棱长是10厘米的正方体排成的长方体拆开，如下图，5 个正方体的表面积是多少？不长方体的表面积相等吗？不同伴交流。 10 1065 =600 5 =3000（平方厘米） 答：5个正方体的表面积是3000平方厘米。 不长方形的表面积丌 相等，拆开后比原来 的长方体增加了8个面。 10
