1、数的运算 教学目标： 1. 自主回顾和整理整数、小数、 分数四则运算。 2. 掌握四则运算及它们之间的关 系或运算定律进行归纳，能选择合适 的估算方法。 3. 体验自主整理数学知识的乐趣， 提高计算能力。 小组讨论并整理 1、整数、小数、分数的四则运算 规则分别是什么呢？ 整数的加减法计算法则 1.相同数位对齐； 2.从低位算起； 3.加法中满几十就向前一位进几；减法中不 够减时，就向前一位借，借几当几十。 整数的乘法计算法则 先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个 因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数 去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后 把各次乘得的数加起来。 整数的除法计算法则 先从
2、被除数的最高位除起，除数是几位数， 就看被除数的前几位；如果不够除，就多看 一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一 位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0” 占位。每次除得的余数要小于除数。 小数的加减法计算法则 1.相同数位对齐；（小数点对齐） 2.从低位算起； 3.按整数加减法的法则进行计算； 4.得数中的小数点与相加减数里的小数点对 齐。 小数的乘法计算法则 先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因 数中共有几位小数，就从积的右边起数出几 位，点上小数点；如果位数不够，就用“0” 补足占位。 小数的除法计算法则 除数是整数的小数除法计算法则：先按照整 数除法的法则去除，商的小数点要和被除
3、数 的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有 余数，就在余数后面添“0”，再继续除。 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的 小数点，使它变成整数，被除数的小数点也 向右移动几位（位数不够的补“0”），然后 按照除数是整数的除法法则进行计算。 分数的加减法计算法则 1.同分母分数相加减，只把分子相加减，分 母不变。 2.异分母分数相加减，先通分，然后按照同 分母分数相加减的法则进行计算。 3.结果能约分的要约成最简分数。 分数的乘法计算法则 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积 作分子，分母不变。 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母 相乘的积作分母 分数的除法计算法则 甲数除以乙数（0除外
4、），等于甲数乘以乙数 的倒数。 问题2 整数和小数的四则运算有什么联系？ 小数四则运算和整数四则运算的基本算理、 算法是一致的。 当算式中当算式中出现0和1时，会有哪些特殊 情况呢？出当算式中出现0和1现0和1时，会 有哪些特殊情况呢？ 任意一个数加上0或者减去0都得它本身 任意一个数减去它本身得0. 任意一个数与0乘都得0。 0除以一个不为0的数得0. 任意一个数乘1或除以1都得本身。 任意一个不为0的数除以它本身都得1。 1除以任意一个不为0的数，都得它的倒数。 在加法运算里，它们之间的关系是：加数加数和。 一个加数和另一个加数。 在减法运算中 被减数-减数=差， 被减数=差减数； 减数=
5、被减数-差。 在乘法算式里： 因数因数积 积一个因数另一个因数。 在除法算式里： 除数被除数商 被除数商除数 被除数除数商 加、减法，乘、除法这些关系 式在计算中有哪些应用呢？ 1、可以验算； 2、可以解方程 四则混合运算的顺序 1在四则运算中，加、减法叫做第一级运算， 乘、除法叫做第二级运算。 2.同级运算：在一个只有加减或乘除的算式 里，按照从左到右的顺序进行计算。 3.二级运算：在一个既有加减又有乘除的算 式中，按照先乘除后加减的顺序进行计算。 4.在有括号的算式中，先算小括号里的，再 算中括号里的，最后算括号外的。 先说一说运算顺序，再计算 92+54x18 =92+972 =1064
6、 (48-13)x(35+12) =35x47 =1645 100-(16+5)7 =100-21 3 =100-7 =93 170(5+34) =170（5+12） =17017 =10 63.4-2.38-0.62 =63.4-(2.38+0.62) =63.4-3 =60.4 8x(25+89)3 =8x1143 =8x38 =304 加法的运算定律 （1）加法交换律：a+b=b+a 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不 变。 （2）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 三个数相加，先把前两个数相加，再同第三 个数相加；或者先把后两个数相加，再同第 一个数相加，它们的和不变。 练
7、一练 63+25+37 0.375+1.6+0.625 乘法的运算定律 （1）乘法交换律：ab=ba 两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。 （2）乘法结合律：（ab）c=a(bc) 三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相 乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘， 它们的积不变。 例如：125x3x8 25x6x4 乘法分配律 （a+b）c=ac+bc ab- cb=( a- c) b 两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数 分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不 变。 (2/5+3/4)x20 6.25x37+6.25x63 13.2x12-8.2x12 减法的性质： a-b-c=a-(b+c) 从一个数里连续减去两个数，等于从这个数 里减去两个减数的和。 例如：15.7-3.9-6.1 除法的性质： abc=a(bc) 一个数连续除以两个数，等于这个数除以两 个除数的积。 例如：23.42.54 (a+b) c= ac+bc 例如：（24+36）6 商不变规律： 被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除 外），商不变。 例如： 13.32.5 =(13.3x4)(2.5x4) =53.210 =5.32 积的变化规律 一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积 等于原来的积乘几。 例如：3.2x6=3.2x(6x5)=13.2x5=66
