1、. 等差数列等比数列等差数列等比数列 数数 列列 、 等等 差差 数数 列列 等等 比比 数数 列列 一般 数列 ? ? n a 概念 按照一定的次序排列的一列数。分有穷、无穷、增值、递减、摆动、常数数列等。 通项公式 数列? ? n a中的项用一个公式表示，( ) n af n? 1 1 ,1, ,2. n nn S n a SSn ? ? ? ? ? 前n项和 12nn Saaa? 简单 的递 推数 列解 法 累加法 1 ( ) nn aaf n ? ?型 解决递推数列问题的基 本思想是“转化”，即转化 为两类基本数列-等差 数列、等比数列求解。 累乘法 1 ( ) nn aa f n ?
2、 ?型 转化法 1 1 1 1 (0,1,0) n nn nn nn aa apaq ppqq pp ? ? ? ? ? ? 待定 系数法 11 (0,1,0)() nnnn acad cdac a? ? ?。 比较系数得出?，转化为等比数列。 等差 数列 ? ? n a 概念 满足 1nn aad ? ?（常数） ，0d ?递增、0d ?递减、0d ?常数数列。 通项 公式 1 (1)() nm aandanm d? mnpq aaaamnpq?。 22 mnp aaamnp?（公差不为 0） 前n项 和公式 1 1 ()(1) 22 n n n aan n Snad ? ? 232 , mmmmm SSSSS?为等差数列。 等比 数列 ? ? n a 概念 满足 1:nn aaq ? ?（0q ?的常数） ，单调性由 1 a的正负，q的范围确定。 通项 公式 1 1 nn m nm aa qa q ? ? mnpq a aa amnpq?， 2 2 mnp a aamnp?(公比不为 1） 前n项 和公式 11 1 (1) ,1, 11 ,1. n n n aa qaq q Sqq na q ? ? ? ? ? ? ? ? 公比不等于1?时， 232 , mmmmm SSSSS?成等比数列。 注：表格中qpnm,均为正整数
