1、解一元一次方程,探究新知：,观察下列的方程,这些方程之间有什么共同的特点? , ,共同特点:,1.方程的两边都是整式;,2.只含有一个未知数;,3.未知数的指数是一次.,我们知道了,上述所列的方程中,方程的两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的指数是一次,这样的方程叫做一元一次方程.,探究新知：,我们知道,使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.,请找出你今天认识的新朋友 -一元一次方程,我是智多星,判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“”， 不是的打“”。 (1) -x+3y=4 ( ) (2) x2-x=6 ( ) (3) -6m=0 ( ) (4) 2a +b =0( )
2、 (5) -y=8 ( ) (6) 2y+1=5y ( ),例：解下列一元一次方程：,3(105x)=2(x + 1)6,解：去括号得：3015x=2x 2 6 移项得：x 2x=2 6 30 合并同类项得：x 方程两边除以得：x,例：解下列一元一次方程： .3（x+4) 0.2(x 1)=1 解：去括号得：0.3x+1.20.2x+0.2=1 移项得：0.3x0.2x=11.20.2 合并同类项得：0.1x=. 方程两边除以.得：x=4,例 解方程： （x）（x)（x）,例题4：,解方程： 2 ( x 1 ) = 4 .,解法一： 去括号，得 2 x + 2 = 4 移项，得 2 x = 4
3、 2 化简，得 2 x = 2 方程两边同除以-2，得 x = 1,解法二： 方程两边同除以 2 ，得 x 1 = 2 移项，得 x = 2+ 1 即 x = 1,两种解法有何异同？,练习.解下列方程,（1）2- 3(x-5)=2x;,(2) 4(4-y) =3(y-3); (3) 2(2x-1)=1-(3-x); (4) 2(x-1)- (x -3) = 2(1.5x-2.5),解一元一次方程,去分母,例1、解方程： =1。,解：方程两边都乘以6得： =1,6 ,6 , 6,即:3(x3) 2(2x1)=6,去括号,得:3x94x2=6,移项,得3x4x=692,合并同类项,得:x=17,系
4、数化为1,得， x=17,（二）解方程： 解：去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得,4(2x-5)=3(x-3)-1,8x-20=3x-9-1,8x-3x=-9-1+20,5x=10,x=2,练习,解：去分母（两边同时乘以6），得,18x+3(x-1)=18-2(2x-1),去括号,得18x+3x-3=18-4x+2,移项,得18x+3x+4x=18+2+3,合并同类项,25x=23,系数化为1得,练习,你能归纳解一元一次方程的一般步骤吗?,去括号,移项,系数化为1,合并同类项,去分母,解下列方程,想一想：解一元一次方程有哪些步骤？,解一元一次方程的步骤是：,(1)
5、去分母。 (2)去括号。 (3)移项。 (4)合并同类项 (5)等式两边除以未知数前面的系数。,要牢记：不要漏乘！,注意项的符号的变化！,注意项的符号的变化！,例1 解方程,解：去分母（方程两边同乘6），得,18x+3(x-1)=18-2(2x-1).,去括号，得,18x+3x-3=18-4x+2,移项，得,18x+3x+4x=18+2+3.,合并同类项，得,25x=23,系数化为1，得,问题2 怎样解,思考：怎样去分母？,若想去掉分母2，10，5，考虑方程两边都乘以他们的最小公倍数。,去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,例3 解方程,分析：当分母中含有小数时，可以应用分数的基本性质
6、把它们先化为整数，如,解：将原方程化为,去分母，得,去括号，得,移项，合并同类项，得,巩固练习，,解下列方程：,（三）练一练,1、解下列方程： (1)、 (2)、 (3)、 (4)、 2、当x取何值时， 比 小2？,课内练习：,1、解下列方程：,（1）、,（2）、,思考题,1、若方程 4x 3 ( a x ) = 5x 7 ( a x ) 的解是 x = 3 ，求a的值.,2、解方程 2004 ( 5x + 8) 2005 ( 2x + 8) = 5x 8,3、对于关于 x 的方程 2 k x = ( k + 1 ) x + 6 ， 当整数k为何值时，方程的解为整数？,有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少 一条船 ，正好每条船坐9人，问这个班共多少同学？,能力拓展,
