1、1 扬州树人学校 2019-2020 学年第一学期期末试卷 七年级数学 扬州树人学校 2019-2020 学年第一学期期末试卷 七年级数学 一、选择题（每题 3 分）一、选择题（每题 3 分） 1.单项式a2b3c的次数是（ A.5B.3 ） C.6D. 7 2.如图，1 与2 是对顶角的是（） A.B.C.D. 3.关于美食的一条视频播放量达到 132000 万次以上，将 132000 用科学记数法表示为（） A.13.2104B.1.32106C.1.32105D.13.2 105 4.若 x2 是关于 x 的方程 2x+5a 的解，则 a 的值为（） A9B9C1D1 5.下列计算正确的
2、是（） A4a+3b7abB4a（3a）7aC4a23aaD （a）（a）2a 6.如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树 叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（） A垂线段最短B经过一点有无数条直线 C两点之间，线段最短D经过两点，有且仅有一条直线 7.如图，这是一个正方体的展开图，则“书”字所相对的字是() A.进B.步C. 人D.使 8. 利用如图 1 的二维码可以进行身份识别，某校建立了一个身份识别系统，图 2 是某个学生的识别图案，黑色小 正方形表示 1，白色小正方形表示 0，将第一行数字从左到右依次记为 a，b， c，d，那么可以转换为
3、该生所在班 级序号，其序号为 a23+b22+c21+d20，如图 2 第一行 数字从左到右依次为 0，1，0，1，序号为 023+122+021+1205，表示该生为 5 班学生， 那么表示 10 班学生的识别图案是（） 2 二、填空题（每题 3 分）二、填空题（每题 3 分） 9.已知 4 个数：12020，2020，2020，32，其中正数有个 10.若1+2180，2+3180，则13理由是 11.若关于 x 的方程（k2）xk+30 是一元一次方程，则 k+x x y 2020 2020 2 12.若 x、y 互为相反数，a、b 互为倒
4、数，c 的绝对值为 2，则 2 abc= 13. 把边长为 1 的 5 个相同正方体摆成如图的形式，其表面积为（包含底面积） 14.如图，将一个三角板 60角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，12650，2 的大小是 15. 如图，把一张长方形的纸片沿着 EF 折叠，点 C、D 分别落在 M、N 的位置， 且MFBMFE则MFB 16.如果代数式 2y23y+1 的值为 3，那么代数式 4y26y-1 的值为 17.已知|a|-a，则化简|a1|-|a3|的结果是 18.如图，这是一个数据转换器的示意图，三个滚珠可以在槽内左右滚动输入 x 的值，当滚珠发
5、生撞击，就输 出相撞滚珠上的代数式所表示数的和 y已知当三个滚珠同时相撞时，不论输入 x 的值为多大，输出 y 的值总 不变。若输入一个整数 x，某些滚珠相撞，输出 y 值恰好为-3， 则 x （第 13 题）（第 14 题）（第 15 题）（第 18 题） 3 3 三、解答题三、解答题 19. （10 分）计算： （1）32 111 23（2） 2 1 1 60 1215 20. （10 分）解方程：（1）3x2 21 x（2） 2x 1 3 1 x 1 4 21. （8 分）化简求值：已知 A3a2bab2，Ba2
6、b+2ab2 （1）求 A2B； （2）若a 1,b 2，求 A2B 的值 22. （6 分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为 1，点 A、B、C 在方格纸中小正方形的顶点上， 每个小正方形的顶点叫做格点 （1）按下列要求画图： 过点 C 画 AB 的平行线 m； 过点 C 画 AB 的垂线 n，垂足为点 E （2）ABC 的面积是 23. （8 分）为了响应国家“节能减排，绿色出行”号召，扬州市在多个地区安放共享单车，供行人使用。已知京 华城站点安放 428 辆车，文昌阁站点安放了 132 辆车，为了使京华城站点的车辆数是文昌阁站点的 3 倍，需要 从京华城
7、站点调配几辆单车到文昌阁站点？ 24. （8 分）如图，直线 AB 与 CD 相交于 O，OE 平分COB，OEOF，AOD68. （1）求BOE 的度数；（2）证明：OF 平分AOC 25. （10 分）如图，点 C 为线段 AB 的中点，点 E 为线段 AB 上的点， 点 D 为线段 AE 的中点. （1）若线段 ABa，CEb，|a16|+（b4）20，求 a，b； （2）在（1）的条件下，求线段 DE. 26. （12 分）树人学校餐厅计划购买 12 张餐桌和若干把餐椅，现从甲、乙两个商场了解到：同一型号的餐桌报价 每张均为 200 元，餐椅报价每把均为 60 元甲商场规定：购买一张餐
8、桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌、 餐椅均按报价的八折销售 （1）若学校计划购买 12 张餐桌和 12 把餐椅，则到甲商场购买所需的费用为；到乙商场购买所需的费 用为 ； 3 4 若学校计划购买 12 张餐桌和 x（x12）把餐椅，则到甲商场购买所需的费用为元；到乙商场 购买所需的费用为元； （2）若学校计划购进 12 张餐桌和 40 把餐椅，请通过计算说明，到哪个商场购买合算？ 27.（12 分）一个正方体的六个面分别标有字母 A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看到的情形如图 （1）A 对面的字母是，B 对面的字母是；C 对面的字母是； （请直接填写答案） （2）已知 A
9、3x，Bx2+mx，C3，D3，Ex2020，F6 若字母 A 表示的数与它对面的字母表示的数互为相反数，求 E 的值； 若 2A3B+C 不含x 的一次项，求m 28.（12 分）一副三角尺按照如图所示（APB=45，CPD=60）摆放在量角器上，边 PD 与量角器 0 刻度 线重合，边AP 与量角器 180刻度线重合(刻度以内侧示数为准)，将三角尺ABP绕量角器中心点 P 以每秒 5的 速度顺时针旋转，当边 PB 与 0刻度线重合时停止运动设三角尺 ABP 的运动时间为 t（秒） （1）当 t3 秒时，边 PB 经过的量角器刻度线对应的度数为； （2）t秒时，边 PB 平分CP
10、D； （3）若在三角尺 ABP 开始旋转的同时，三角尺 PCD 也绕点 P 以每秒 2的速度逆时针旋转，当三角尺 ABP 停止旋转时，三角尺 PCD 也停止旋转， 当 t 为何值时，边 PB 平分CPD； 在旋转过程中，是否存在某一时刻，使得BPD= 3 APC若存在，请求出 t 的值；若 2 不存在，请说明理由 1 扬州树人学校扬州树人学校 2019-2020 学年第一学期期末试卷学年第一学期期末试卷 七年级数学答案七年级数学答案 1. C2.B3.C4. D5. B6.C7. B8.A 9.310. 同角的补角相等11. 412.313.2214.56050 15. 36016
11、.317.-218.3 19.(4+4 分)（1）3（2） 31 20.（4+4 分） （1）x=-8（2）x=1 21. （4+4 分） （1）A-2B= 22 55abba(2)A-2B=30 22. （2+2+2 分） 解： （1）如图所示： （2）三角形 ABC 的面积121 23. （8 分）解：设需要从甲站点调配 x 辆单车到乙站点， 依题意得：428x3（132+x）解得 x8答：需要从甲站点调配 8 辆单车到乙站点 24. （4+4 分）解： （1）直线 AB 与 CD 相交于 O，BOCAOD68， OE 是COB 的平分线，BOECOEBOC34； （2）AOC+AOD18
12、0，AOC180AOD18068112， OEOF，EOF90，COF90COE903456 又AOFAOCCOF1125656， COFAOF，OF 平分AOC 2 25. （5+5 分）解： （1）|a16|+（b4）20，|a16|、 （b4）2均为非负数 |a16|0， （b4）20，a16，b4 （2）点 C 为线段 AB 的中点，AB16，CE4，ACAB8，AEAC+CE12， 点 D 为线段 AE 的中点，DEAE6， 26. （4+4+4 分） (1)24002496 (2) （60 x+1680）（48x+1920） (3) 甲商场购买费用为：6040+1680
13、4080 元,乙商场购买费用为：1920+48403840 元； 4080 元3840 元答：到乙商场购买划算 27. （6+3+3 分）(1) DEF （2）字母 A 表示数与它对面的字母 D 表示数互为相反数x-1E（1）20201； 2A3B+C3363 2 xmx不含 x 的一次项6-3m0，m2 28. （2+3+3+4 分）解： （1）当 t3 秒时，由旋转知，5315 ABP 是等腰直角三角形APB45此时边 PB 经过量角器刻度对应度数是 135 旋转 4 秒时，边 PB 经过量角器刻度对应的度数是 13515120， （2）由旋转知，旋转角为 4t， 边 PB 平分CPD 且
14、DPC60，5t1806045105，t21 秒 （3）同（2）的方法得，5t180602t45，t15 秒； 当边 PA 在边 PC 左侧时， 由旋转知，APC1805t602t1207t，BPD180457t1357t， 3 BPD 2 3 APC，1357t（1207t） ，t 7 90 秒， 当边 PA 在边 PC 右侧时， 由旋转知，APC5t+2t+601807t120，或APC5t（180602t）7t120， BPD7t135 或BPD180（5t+45+2t）1357t， BPDAPC，7t135（7t120）或 1357t（7t120） ， t 7 90 或 t18 秒，即 t 7 90 秒或 18 秒时，BPD=APC
