1、2.等腰三角形的判定 【基本目标】 1.等腰三角形的判定. 2.等边三角形的判定. 3.等腰三角形的性质与判定的综合运用. 【教学重点】 等腰三角形(含等边三角形)的判定. 【教学难点】 等腰三角形的性质与判定的综合运用. 一、创设情景,导入新课 我们学过等腰三角形两底角相等,反过来,有两个角相等的三角形是等腰三 角形吗?同学们画一画,量一量,你有什么结论,请表达. 二、师生互动,探究新知 1.等腰三角形的判定 【教师活动】如何证明 AB=ACAB、AC 所在的两个三角形全等作 AD BC. 【学生活动】完成证明过程. 【教学说明】可作 ADBC,AD 平分 BAC.目的:构造两个三角形全等,
2、可顺便问一下:可取 AB 的中点吗? (不行,边边角) 【教师活动】教师归纳:如果一个三角形有两个角相等,那么它们所对的边 也相等. (简写成 “等角对等边” ) .那么证明一个三角形是等腰三角形有几条途径? 【学生活动】证边所在三角形有两个角相等;证边所在的两个三角形全等. 2.等边三角形的判定 【教师活动】 由等腰三角形的判定方法可以直接得到等边三角形的判定吗? 【学生活动】探索交流发言. 【教学说明】归纳:三个角相等的三角形是等边三角形;有一个角是 60 的等腰三角形是等边三角形(分两种情况分析). 三、随堂练习,巩固新知 完成练习册中本课时对应的课后作业部分,教师巡视,及时点评. 四、
3、典例精析,拓展新知 例 如图,OB=OC,ABO=ACO,求证:AB=AC. 【分析】连结 BC,BO=OCOBC=OCBABC= ACBAB=AC 证明:连结 BC,OB=OC,OBC=OCB,又ABO=ACO, ABC=ACB,AB=AC. 【教学说明】可能会出现连结 OA,证明ABOACO,教师指出犯了“边 边角”错误.灵活作辅助线构造等腰三角形的基本图形,教师强调构造等腰三角 形几种情况“角平分线”+“平行线”+“垂线” 等腰三角形 五、运用新知,深化理解 ABC 中,AD 平分FAC,ADBC,AE 是中线,求证: AEAD. 【答案】略 【教学说明】本题是典例探索的变式训练,旨在强化等腰 三角形判定与性质的综合运用,注意运用两头凑的解题思想. 六、师生互动,课堂小结 这节课你学习了什么?有什么收获?有何困惑?与同伴交流, 教师在学生发 言的基础上归纳总结. 完成练习册中本课时对应的课后作业部分. 本节课通过学生操作、观察、发现、论证得出等腰三角形的判定方法,进而 利用等腰三角形的判定方法研究得出等边三角形的判定方法,知识上层层推进, 方法上相互映衬,符合学生的认知规律,提高了课堂效率. 本节课中等腰三角形的基本图形是学生解题的关键,教师积极引导学生归 纳,不断升华学生的认知层次,提升解题能力,让学生感受解题成功的喜悦.