1、数学试卷 第 1 页（共 9 页） 数学试卷 第 2 页（共 9 页） 数学试卷 第 3 页（共 9 页） 绝密 启用 前 2013 年普通高等学校招生全国统一考试 （ 浙江卷 ） 数学 (文科 ) 本试题卷 分选择题和非选择题两部分 .全卷 共 6页 ,选择题部分 1 至 3页 ,非选择题部分4 至 6 页 .满分 150 分 ,考试时间 120 分钟 . 考生注意 ： 1.答题前 ,请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或 钢笔 分别填写在 试题卷 和答题纸规定的位置上 . 2.答题时 ,请按照答题纸上 “注意事项”的 要求 ,在 答题纸相应的位置上 规范 作答 ,在本试题卷 上
2、作答一律 无 效 . 参考公式 ： 球的表面积公式 锥体的体积公式 24SR? 13V Sh? 球的体积公式 其中 S 表示锥体的底面积 ,h 表示锥体的高 334VR? 台体的体积公式 其中 R 表示球的半径 1 1 2 21 (S )3V h S S S? ? ?柱体的体积公式 其中 1S , 2S 分别表示台体的上、下底面积 , V Sh? h 表示台体的高 其中 S 表示柱体的底面积 ,h 表示柱体的高 选择题部分 (共 50 分 ) 一、选择题 ： 本大题共 10 小题 ,每小题 5 分 ,共 50 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 . 1.设集合 2|S
3、x x?=-, 4 1|T x x=- ,则 ST= ( ) A.)4,? ?+ B.()2,?-+ C.4,1- D.(2,1- 2.已知 i 是虚数单位 ,则 ( )(2 i 3 i)? ( ) A.55i? B.75i? C.55i? D.75i? 3.若 ?R ,则 “ 0? ” 是 “ sin cos ? ” 的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.设 m ,n 是两条不同的直线 ,? ,? 是两个不同的平面 ( ) A.若 m? ,n? ,则 mn B.若 m? ,m? ,则 ? C.若 mn ,m? ,则 n? D.若
4、m? ,? ,则 m? 5.已知某几何体的三视图 (单位 ： cm)如图所示 ,则该几何体的体积是 ( ) A. 3108cm B. 3100cm C. 392cm D. 384cm 6.函数 3( ) s in c o s c o s 22f x x x x?的最小正周期和振幅分别是 ( ) A.,1 B.,2 C.2,1 D.2,2 7.已知 a ,b ,c?R ,函数 2()f x ax bx c? ? ?.若 (0) (4) (1)f f f? ,则 ( ) A. 0,4 0a a b?+ B. 0,4 0a a b?+ C. 0,2 0a a b?+ D. 0,2 0a a b?+
5、8.已知函数 ()y f x? 的图象是下列四个图象之一 ,且其导函数 ()y f x? 的图象如右图所示 ,则该函数的图象是 ( ) A. B. C. D. 9.如图 , 12,FF是椭圆 1C ： 224 1x y? ? 与双曲线 2C 的公共焦点 , ,AB分别是 12,CC在第二、四象限的公共点 .若四边形 12AFBF 为矩形 ,则 2C 的离心率是 ( ) A. 2 B. 3 C.32 D. 62 10.设 ,ab?R ,定义运算 “ ”和 “ ”如下 ： ,abb a bab? ? ,.b a baaab b? ? 若正数 , , ,abcd 满足 4ab , 4cd? ,则 (
6、 ) A. 2, 2a b c d? B. 2, 2a b c d? C. 2, 2a b c d? D. 2, 2a b c d? -在-此-卷-上-答-题-无-效- 姓名_ 准考证号_提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 非 选择题部分 （共 100 分） 二 、 填空 题 ： 本大题共 7 小题 ,每小题 4 分 ,共 28 分 . 11.已知函数 () 1fx x? ? .若 ( ) 3fa? ,则实数 a? _. 12.从 3 男 3 女共 6 名同学中任选 2 名 (每名同学被选中的机会均等 ),这 2 名都是女同学的概率等于 _. 13.直线 23yx?被圆 226 8
7、 0x y x y? - - =所截得的弦长等于 _. 14.若某程序框图如图所示 ,则该程序运行后输出的值等于 _. 15.设 z kx y?,其中实数 x , y 满足 22 4 02 4 0xxyxy? , , .若 z 的最大值为 12,则实数 k=_. 16.设 ab， ?R ,若 0x 时恒有 4 3 2 201()x x ax b x - + + -,则 =ab _. 17.设 1e ,2e 为单位向量 ,非零向量 12xy?b e e ,xy?R, .若 1e ,2e 的夹角为 6 ,则 |xb的最大值等于 _. 三、解答题 ： 本大题共 5 小题 ,共 72 分 .解答应写出
8、文字说明、证明过程或演算步骤 . 18.(本题满分 14 分 ) 在锐角 ABC 中 ,内角 A ,B ,C 的对边分别为 a ,b ,c ,且 2 sin 3aBb= . （） 求角 A 的大小 ； （） 若 6a? , 8bc? ,求 ABC 的面积 . 19.(本题满分 14 分 ) 在公差为 d 的等差数列 na 中 ,已知 1 10a? ,且 1a , 222a , 35a 成等比数列 . （） 求 d ,na ； （） 若 0d? ,求 1 2 3| | | | | | | |na a a a? ? ? ?. 20.(本题满分 15 分 ) 如图 ,在四棱锥 P ABCD? 中 ,
9、 PA? 平面 ABCD , 2AB BC?, 7AD CD?,3PA? , 120ABC?,G 为线段 PC 上的点 . （） 证明 ： BD? 平面 APC ； （） 若 G 为 PC 的中点 ,求 DG 与平面 APC 所成的角的正切值 ； （） 若 G 满足 PC? 平面 BGD ,求 PGGC 的值 . 21.(本题满分 15 分 ) 已知 a?R ,函数 32( ) 2 3 ( 1 ) 6f x x a x ax? ? ? ?. （） 若 1a? ,求曲线 ()y f x? 在点 (2 (2)f, 处的切线方程 ； （） 若 | 1|a? ,求 ()fx在闭区间 0,2| |a 上
10、的最小值 . 22.(本题满分 14 分 ) 已知抛物线 C 的顶点为 (0,0)O ,焦点为 (0,1)F . （） 求抛物线 C 的方程 ； （） 过点 F 作直线交抛物线 C 于 A ,B 两点 .若直线 AO ,BO 分别交直线 l ： 2yx?于 M ,N 两点 ,求 |MN 的最小值 . 数学试卷 第 7 页（共 9 页） 数学试卷 第 8 页（共 9 页） 数学试卷 第 9 页（共 9 页） 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载
