1、第 1 页（共 15 页） 2020-2021 学年广东省广州市明珠教育集团七年级（上）期末数学年广东省广州市明珠教育集团七年级（上）期末数 学试卷学试卷 一、选择题： （本大题共一、选择题： （本大题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分.在每小题给出的四个选项中，只在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的）有一项是符合题目要求的） 1 （3 分） 青藏高原是世界上海拔最高的高原， 它的面积约为 2500000 平方千米 将 2500000 用科学记数法表示应为( ) A 7 0.25 10 B 7 2.5 10 C 6 2.5 10 D 5 25
2、10 2 （3 分）某几何体分别从正面、左面、上面看到的平面图形如图所示，则该几何体是( ) A圆柱 B圆锥 C长方体 D球 3 （3 分）下列四个数中，其相反数是正整数的是( ) A5 B 1 5 C6 D 1 6 4 （3 分）下列四个数中，其绝对值大于 1 的是( ) A1 B0 C 1 2 D2 5 （3 分）下列各组中的两项，不是同类项的是( ) Axy与xy B 3 a与3a C 2 4m n与 2 1 4 nm D 3 2与 2 3 6 （3 分）若1x 是方程32axx的解，则a的值是( ) A1 B5 C1 D5 7 （3 分）如图是一个小正方形的展开图，把展开图折叠成小正方
3、体后，有“您”字的一面 相对面上的字是( ) A学 B习 C进 D步 第 2 页（共 15 页） 8 （3 分）如图，已知线段20ABcm，C为直线AB上一点，且4ACcm，M，N分别 是AC、BC的中点，则MN等于( )cm A13 B12 C10 或 8 D10 9 （3 分）某公园将一长方形草地改造，长增加20%，宽减少20%，则这块长方形草地的 面积( ) A减少4% B不改变 C增大4% D增大10% 10 （3 分）如图，直线AB、CD交于点O，OEAB，90DOF，OB平分DOG， 则下列结论：图中，DOE的余角有四个；AOF的补角有 2 个；OD为EOG 的角平分线；COGAO
4、DEOF 其中正确的是( ) A B C D 二、填空题： （本大题共二、填空题： （本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 18 分）分） 11 （3 分）在树上有一只蜗牛，白天向上挪动7cm，记为7cm，晚间向下掉了3cm，可记 作 cm 12 （3 分）单项式 2 5 a b的系数是 13 （3 分）若37 12A，则A的余角度数是 14（3 分） 如图， 在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54的方向， 同时轮船B在南偏东15 的方向，那么AOB 15 （3 分）数轴上点A表示2，从A出发，沿数轴移动 4 个单位长度到达点B，则点B表 示的数是 第 3 页（共 15
5、页） 16 （3 分） 填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律， 根据此规律，a的值是 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 小题，共小题，共 72 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 （4 分）计算： 20213 ( 1)10( 4)8 18 （4 分）解方程： 13 1 23 xx 19 （6 分）如图，90AOBCOD ，OC平分AOB，3BODDOE 试求COE 的度数 20 （6 分）先化简，再求值： 222222 5(3)(3)4(3)m nmnmnm nm nmn，其中3m ， 1 3 n 21 （8 分）已知代
6、数式 53 4aybyyc，当0y 时，该代数式的值为5 （1）当1y 时，该代数式的值为8，求ab的值； （2）当3y 时，该代数式的值为12，求当3y 时该代数式的值 22 （10 分）某同学在A、B两家商场都发现了他看中的一套运动服和一双运动鞋，两家商 场的一套运动服和一双运动鞋的单价都相同的， 一套运动服和一双运动鞋的单价之和是 516 元，且一套运动服是一双运动鞋单价的 3 倍少 12 元 （1）求一套运动服和一双运动鞋的单价分别是多少元？ （2）某一天该同学上街，恰好赶上两家商场都在促销，A商场所有商品打八折销售，B商 场全场满 100 元返购物券 40 元（不足 100 元不返券
7、，购物券全场通用） ，如果他只在一家商 场买看中的两样商品，请你判断他在哪一家购物更省钱？并说明理由 23 （10 分）如图 1，已知160AOB，80COE，OF平分AOE 第 4 页（共 15 页） （1）BOE与COF有怎样的数量关系？请说明理由； （2）如图 2，当COE绕点O逆时针旋转，射线OE始终在AOB的内部时， （1）中BO E 与COF的数量关系是否仍然成立？请说明理由 24 （12 分）如图 1，直线AB经过点O，90COD，OE是BOC的平分线 （1）若AOC，求DOE（用含的式子表示） ； （2）将图 1 中的COD绕顶点O逆时针旋转到图 2 的位置，其它条件不变，求D
8、OE（用 含的式子表示） 25 （12 分）如图，直线l上有A、B、C三点，8ABcm，直线l上有两个动点P、Q， 点P从点A出发，以 1 / 2 cm秒的速度沿AB方向运动，点Q从点B同时出发，以 1 / 5 cm秒 的速度沿BC方向运动 （1）点P、Q出发几秒钟后，点B是线段PQ的中点？ （2）运动过程中，点P和点Q能否重合？若能重合，几秒后重合？ （3）运动过程中，线段PQ与线段AQ的长度能否相等？说明你的理由 第 5 页（共 15 页） 2020-2021 学年广东省广州市明珠教育集团七年级（上）期末数学年广东省广州市明珠教育集团七年级（上）期末数 学试卷学试卷 参考答案与试题解析参考
9、答案与试题解析 一、选择题： （本大题共一、选择题： （本大题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分.在每小题给出的四个选项中，只在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的）有一项是符合题目要求的） 1 （3 分） 青藏高原是世界上海拔最高的高原， 它的面积约为 2500000 平方千米 将 2500000 用科学记数法表示应为( ) A 7 0.25 10 B 7 2.5 10 C 6 2.5 10 D 5 25 10 【解答】解：根据题意： 6 25000002.5 10 故选：C 2 （3 分）某几何体分别从正面、左面、上面看到的平面图形如图所示，
10、则该几何体是( ) A圆柱 B圆锥 C长方体 D球 【解答】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何 体应该是圆柱 故选：A 3 （3 分）下列四个数中，其相反数是正整数的是( ) A5 B 1 5 C6 D 1 6 【解答】解：A、5 的相反数是5，不符合题意； B、 1 5 的相反数是 1 5 ，不符合题意； C、6的相反数是 6，符合题意； D、 1 6 的相反数是 1 6 ，不符合题意 故选：C 4 （3 分）下列四个数中，其绝对值大于 1 的是( ) 第 6 页（共 15 页） A1 B0 C 1 2 D2 【解答】解：|1| 1，|0| 0， 11
11、| 22 ，| 2| 2， 则绝对值大于 1 的是2 故选：D 5 （3 分）下列各组中的两项，不是同类项的是( ) Axy与xy B 3 a与3a C 2 4m n与 2 1 4 nm D 3 2与 2 3 【解答】解：A、xy与xy，所含的字母相同，并且相同字母的次数也相同，符合同类项 的定义，故本选项不合题意； B、 3 a与3a，所含的字母相同，但是相同字母的次数不相同，不符合同类项的定义，故本 选项符合题意； C、 2 4m n与 2 1 4 nm，所含的字母相同，并且相同字母的次数也相同，符合同类项的定义， 故本选项不合题意； D、 3 2与 2 3，符合同类项的定义，故本选项不合
12、题意 故选：B 6 （3 分）若1x 是方程32axx的解，则a的值是( ) A1 B5 C1 D5 【解答】解：把1x 代入原方程得：32a 解得：1a 故选：A 7 （3 分）如图是一个小正方形的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“您”字的一面 相对面上的字是( ) A学 B习 C进 D步 【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“学”与“步”相对，面 “习”与面“祝”相对， “进”与面“您”相对 第 7 页（共 15 页） 故选：C 8 （3 分）如图，已知线段20ABcm，C为直线AB上一点，且4ACcm，M，N分别 是AC、BC的中点，则MN等于( )cm A13
13、 B12 C10 或 8 D10 【解答】解：20ABcm，且4ACcm， BCABAC， 16BC； 又M，N分别是AC、BC的中点， 1 2 MCAC， 1 2 CNBC， 1 () 2 MNACBC， 1 (164)10 2 MN 故选：D 9 （3 分）某公园将一长方形草地改造，长增加20%，宽减少20%，则这块长方形草地的 面积( ) A减少4% B不改变 C增大4% D增大10% 【解答】解：长方形草地的长为x，宽为y， 则改造后长为1.2x，宽为0.8y， 则改造后的面积为：1.20.80.96xyxy， 所以可知这块长方形草地的面积减少了4% 故选：A 10 （3 分）如图，直
14、线AB、CD交于点O，OEAB，90DOF，OB平分DOG， 则下列结论：图中，DOE的余角有四个；AOF的补角有 2 个；OD为EOG 的角平分线；COGAODEOF 其中正确的是( ) 第 8 页（共 15 页） A B C D 【解答】解：OEAB， 90BOE， 90DOF， EOFBOD ， OB平分DOG， GOBBODAOC ， DOE的余角有EOF，BOD，BOG，AOC， 故正确， 根据补角的定义，可知AOF的补角为BOF，EOG，COE，故错误， 不能证明GODEOD ，无法证明OD为EOG的角平分线，故错误， 根据对顶角以及余角的性质， AODBOC ， 由得EOFBOG
15、 ， COGAODEOF ， 故正确， 故选：C 二、填空题： （本大题共二、填空题： （本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 18 分）分） 11 （3 分）在树上有一只蜗牛，白天向上挪动7cm，记为7cm，晚间向下掉了3cm，可记 作 3 cm 【解答】解：向上挪动7cm，记为7cm， 向下掉了3cm，可记作3cm 故答案为：3 12 （3 分）单项式 2 5 a b的系数是 5 第 9 页（共 15 页） 【解答】解： 单项式 2 5 a b的系数是5， 故答案为：5 13 （3 分）若37 12A，则A的余角度数是 52 48 【解答】解：A的余角9037 12
16、52 48 故答案为：52 48 14（3 分） 如图， 在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54的方向， 同时轮船B在南偏东15 的方向，那么AOB 141 【解答】解：由题意得：154 ，215 ， 3905436 ， 369015141AOB 故答案为：141 15 （3 分）数轴上点A表示2，从A出发，沿数轴移动 4 个单位长度到达点B，则点B表 示的数是 6或 2 【解答】解：当B点在A的左边，则B表示的数为：246 ； 若B点在A的右边，则B表示的数为242 16（3分） 填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律， 根据此规律，a的值是 900 【解答】解：根据下面一行数字变化规律为
17、： 1 44， 4936， 第 10 页（共 15 页） 9 16144， 1625400， 2536900a， 故答案为：900 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 小题，共小题，共 72 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 （4 分）计算： 20213 ( 1)10( 4)8 【解答】解： 20213 ( 1)10( 4)8 1 10( 64)8 108 2 18 （4 分）解方程： 13 1 23 xx 【解答】解：去分母得：3(1)62(3)xx， 去括号得：33626xx， 移项得：32663xx， 合并同类项得：51
18、5x ， 系数化 1 得：3x 19 （6 分）如图，90AOBCOD ，OC平分AOB，3BODDOE 试求COE 的度数 【解答】解：90AOB，OC平分AOB， 1 45 2 COBAOB， 90COD， 45BOD， 第 11 页（共 15 页） 3BODDOE ， 15DOE， 30BOE， 453075COECOBBOE 20 （6 分）先化简，再求值： 222222 5(3)(3)4(3)m nmnmnm nm nmn，其中3m ， 1 3 n 【解答】解：原式 222222 1553124m nmnmnm nm nmn 222222 (15312)( 54)m nm nm nm
19、nmnmn 2 2mn ， 当3m ， 1 3 n 时， 原式 2 1 2( 3)( ) 3 1 6 9 2 3 21 （8 分）已知代数式 53 4aybyyc，当0y 时，该代数式的值为5 （1）当1y 时，该代数式的值为8，求ab的值； （2）当3y 时，该代数式的值为12，求当3y 时该代数式的值 【解答】解：把0y 代入代数式，由于代数式的值为5， 所以5c 所以原代数式为 53 45aybyy （1）由题意，当1y 时，该代数式的值为8， 所以458ab ， 解得7ab ； （2）当3y 时，该代数式的值为12， 所以 53 334 3512ab ， 即 53 33127ab 当3
20、y 时， 53 45aybyy 第 12 页（共 15 页） 53 ( 3)( 3)4 ( 3)5ab 53 33125ab 53 (3312)5ab 75 2 22 （10 分）某同学在A、B两家商场都发现了他看中的一套运动服和一双运动鞋，两家商 场的一套运动服和一双运动鞋的单价都相同的， 一套运动服和一双运动鞋的单价之和是 516 元，且一套运动服是一双运动鞋单价的 3 倍少 12 元 （1）求一套运动服和一双运动鞋的单价分别是多少元？ （2）某一天该同学上街，恰好赶上两家商场都在促销，A商场所有商品打八折销售，B商 场全场满 100 元返购物券 40 元（不足 100 元不返券，购物券全
21、场通用） ，如果他只在一家商 场买看中的两样商品，请你判断他在哪一家购物更省钱？并说明理由 【解答】解： （1）设运动鞋的单价为x元，则运动服的单价为(312)x元， 依题意得：312516xx， 解得：132x ， 312384x（元) 答：运动服的单价为 384 元，运动鞋的单价为 132 元 （2）在B商场购物更省钱，理由如下： A商场所有商品打八折销售， 在A商场购买所需费用为5160.8412.8（元) B商场全场满 100 元返购物券 40 元（不足 100 元不返券，购物券全场通用） ， 先购买运动服花 384 元，赠购物券340120（元)，再购买运动鞋花13212012（元
22、)， 购买一套运动服和一双运动鞋只需要38412396（元)， 412.8396， 在B商场购物更省钱 23 （10 分）如图 1，已知160AOB，80COE，OF平分AOE （1）BOE与COF有怎样的数量关系？请说明理由； （2）如图 2，当COE绕点O逆时针旋转，射线OE始终在AOB的内部时， （1）中BO E 第 13 页（共 15 页） 与COF的数量关系是否仍然成立？请说明理由 【解答】解： （1）2BOECOF 理由如下： AOEAOBBOE ，OF平分AOE， 2AOEEOF ， 2 EOFAOBBOE ， 2()COECOFAOBBOE， 160AOB，80COE， 160
23、2160COFBOE ， 2BOECOF ； （2）2BOECOF 仍然成立理由如下： AOEAOBBOE ，OF平分AOE， 2AOEEOF ， 2 EOFAOBBOE ， 2()COECOFAOBBOE， 160AOB，80COE， 1602160COFBOE ， 2BOECOF 24 （12 分）如图 1，直线AB经过点O，90COD，OE是BOC的平分线 （1）若AOC，求DOE（用含的式子表示） ； （2）将图 1 中的COD绕顶点O逆时针旋转到图 2 的位置，其它条件不变，求DOE（用 含的式子表示） 第 14 页（共 15 页） 【解答】解： （1）180AOCBOC，AOC，
24、180BOC， OE平分BOC， 11 90 22 EOCBOC， 90COD， 11 90(90) 22 DOECODCOE ； （2）180AOCBOC，AOC， 180BOC， OE平分BOC， 11 90 22 EOCBOC， 90COD， 11 90(90)180 22 DOECODCOE 25 （12 分）如图，直线l上有A、B、C三点，8ABcm，直线l上有两个动点P、Q， 点P从点A出发，以 1 / 2 cm秒的速度沿AB方向运动，点Q从点B同时出发，以 1 / 5 cm秒 的速度沿BC方向运动 （1）点P、Q出发几秒钟后，点B是线段PQ的中点？ （2）运动过程中，点P和点Q能
25、否重合？若能重合，几秒后重合？ （3）运动过程中，线段PQ与线段AQ的长度能否相等？说明你的理由 【解答】解： （1）设点P、Q出发t秒钟后，点B是线段PQ的中点，则 11 8 25 tt 第 15 页（共 15 页） 解得： 80 7 t ， 即点P、Q出发 80 7 秒钟后，点B是线段PQ的中点； （2）假设点P、Q出发t秒钟后，点P和点Q重合，则 11 8 52 tt 解得： 80 3 t ； （3）当点P在点Q左侧时，线段PQ与线段AQ的长度不可能相等 当点P在点Q右侧时，设点P、Q出发t秒钟后，线段PQ与线段AQ的长度相等，则 111 8(8) 525 ttt， 解得：160t 当160t 时，线段PQ与线段AQ的长度相等
