1、5.1.3同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角 两条直线AB和EF相交，能形成些具有什么关系的角？ 3 2 2 1 3 4 1 4 E F B A 1 3 4 2 具 有 邻 补 角 关 系 的 角 邻补角的性质：邻补角互补。 E F D C 1 3 4 2 4 2 3 1 两条直线CD和EF相交，能形成具有什么关系的角？ 具 有 对 顶 角 关 系 的 角 对顶角的性质：对顶角相等。 思考探究 三条直线相交可以分为哪些情况？三条直线相交可以分为哪些情况？ 交点交点 个数个数 1 1个交点个交点 2 2个交点个交点 3 3个交点个交点 图像图像 a b l a b l a b l
2、6 7 5 8 三条直线相交，形成八个角简称“三线八角” 三条直线相交，即直线AB、CD被第三条直线EF所截，构成了几个角？ B A F E C D 4 3 1 2 学习目标： 理解同位角、内错角和同旁内角 的意义，会熟练地识别图中的同位角、 内错角和同旁内角。 如图，形成的三线八角中 上面四个角与下面四个角是不 共顶点的，这节课我们要学习 其中没有公共顶点的两个角之 间的位置关系. 3 l 1 l 2 l 1 1 2 2 3 34 4 5 5 6 6 7 78 8 截线 被截直线 F 观察1与5的位置关系： 在直线EF的同旁（右边） 在直线AB、CD的同一侧（上方） A C B D E 1
3、2 3 4 5 6 7 8 2和6；3和7；4和8 图中的同位角还有哪些？ 同位角 同位角的概念 1 5 图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角. 图中的1与2都是同位角. 1 2 1 2 1 2 1 2 同位角 下列各图中下列各图中 与与 哪些是同位角？哪些不是？哪些是同位角？哪些不是？ 1 2 1 2 ( ) 1 2 （ ） （ ） 1 2 （ ） 1 2 注意注意：解题关键是明确哪两条直线被哪条直线所截！：解题关键是明确哪两条直线被哪条直线所截！ 巩固练习：同位角 A B F 观察3与5的位置关系： 在直线EF的两侧 在直线AB、CD之间 4和6 图中的内错角还有哪些？ 内错角 内错
4、角的概念 3 5 1 2 3 4 5 7 8 C D E 6 图中的1与2都是内错角. 图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角. 1 2 1 2 1 2 1 2 内错角 巩固练习：内错角 1、如图所示，内错角共有如图所示，内错角共有( ) A. 4 对对 B. 6对对 C. 8对对 D. 10对对 B 2、下列图形中，下列图形中，1和和2不是内错角的是不是内错角的是( ) D A C B D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 观察4与5的位置关系 在直线EF的同旁 在直线AB、CD之间 4 5 3和6 图中还有哪些同旁内角？ 同旁内角 同旁内角的概念 同旁内角：图中的1与2都是同旁内角
5、图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角. 1 2 1 2 1 2 1 2 如图，是同旁内角的是如图，是同旁内角的是( ) A. 1与与2 B. 3与与2 C. 3与与4 D. 1与与4 C 巩固练习：同旁内角 角的名称角的名称 位置特征位置特征 数数 量量 对应角对应角 结构结构 特征特征 小结小结 同位角 内错角 同旁内角 在截线同侧在截线同侧 在被截线同一方在被截线同一方 在截线两侧(交错) 夹在两条被截线之 间 在截线同侧 夹在两条被截线之 间 4对 1和和5,2和和6, 3和和7,4和和8 F 2对 3和和5,4和和6 Z 2对 3和和6,4和和6 U 例例 1 如图如图，直线直线
6、DE、BC 被直线被直线 AB 所截所截， （1）1 和和2，1 和和3，1 和和4 各是各是 什么什么位置位置关系的角？关系的角？ 解：解： 1 与与 2 是内错角，是内错角， 1 与与3 是同旁内角，是同旁内角， 1 与与4 是同位角是同位角 解：解： 如果如果14，由对顶角相等，由对顶角相等， 得得24，那么，那么1=2. 因为因为4 和和3 互补，得互补，得 4 + 3=180 ， 又因为又因为1 =4， 所以所以1 +3 = 180 ， 即即1 和和3 互补互补 例例 如图如图，直线直线 DE、BC 被直线被直线 AB 所截所截（2）如果如果1 4，那么那么1 和和2 相等吗？相等吗
7、？1 和和3 互补吗？为什么互补吗？为什么？ 课堂练习课堂练习 识别哪些角是同位角、内错角、同旁内角。 1 2 （1） 同位角 1 2 （2） 1 2 （3） 1 2 （4） 1 2 （5） a b c 1 2 (6) 1 2 (7) 1 2 (8) 1 2 1 2 (9) (10) 同位角 同位角 同位角 同位角 内错角 同旁内角 练习：练习：如图，直线如图，直线AB，AC被直线被直线DE所截，所截，构成构成8 个角。指出所有的同位角、内错角和同旁内角。个角。指出所有的同位角、内错角和同旁内角。 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 A A B B C C D D
8、E E 被截线被截线 同位角同位角 内错角内错角 同旁内角同旁内角 2 2和和5 5 1 1和和8 8 3 3和和6 6 4 4和和7 7 4和和5 5 1 1和和6 6 1 1和和5 5 4 4和和6 6 截线截线 课课 堂堂 小小 结结 1、这节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点、这节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点 处的两个角之间的位置关系，即同位角、内错角、同旁内角。处的两个角之间的位置关系，即同位角、内错角、同旁内角。 2、同位角、内错角、同旁内角的特点：、同位角、内错角、同旁内角的特点： 与被截直线的关系与被截直线的关系 与截线的关系与截线的关系 同位角同位角 内错角内错角 同旁内角同旁内角 被截直线的被截直线的同一方向同一方向 被截直线被截直线之间之间 被截直线被截直线之间之间 截线的截线的同旁同旁 截线的截线的两旁两旁 截线的截线的同旁同旁 家庭作业：家庭作业：教材第教材第9页页11题；题；
