1、文字叙述 符号语言 图形 相等 两直线平行 ab 相等 两直线平行 ab 互补 两直线平行 ab 同位角 内错角 同旁内角 1=2 3=2 2+4=180 a b c 1 2 3 4 一、一、平行线的判定平行线的判定 回顾与思考 方法4：如图1，若ab，bc，则ac. （ ） 方法5：如图2，若ab，ac,则bc. （ ） 平行于同一条直线的两条直线平行 垂直于同一条直线的两条直线平行 平行线的其它判定方法 a b c 图1 a b c 图2 如图：填空，并注明理由。如图：填空，并注明理由。 AB ED 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行 AF BE 同位角相等，两直线平行同位角相等
2、，两直线平行 AF BE 同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行 AB ED 平行于同一条直线的两条直线互相平行平行于同一条直线的两条直线互相平行 A B C D E F 1 2 3 4 5 3= 4 （已知）（已知） （ ） 5+ AFE=180 （已知）（已知） （ ） AB FC, ED FC （已知）（已知） （ ） 1= 2 （已知）（已知） （ ） 1 1、如图所示，请写出能判定、如图所示，请写出能判定 CECEABAB 的一个条件的一个条件 2 2、如图所示，点、如图所示，点E E在在ACAC的延长线上，的延长线上， 请写一个条件请写一个条件 ，能判定，能判定CECEA
3、B.AB. 练一练练一练 证明: DAC= ACB (已知) AD/BC(内错角相等,两直线平行) D+DFE=180(已知) AD/ EF(同旁内角互补,两直线平行) EF/ BC(平行于同一条直线的两条直线互相平行) 3、已知DAC=ACB,D+DFE=180,求 证:EF/BC. A B C D E F 练一练练一练 图形 已知 结果 依据 同 位 角 内 错 角 同 旁 内 角 1 2 2 3 2 4 a b a b a b c c c a/b 两直线平行 同位角相等 a/b 两直线平行 内错角相等 同旁内角互补 a/b 两直线平行 二、平行线的性质二、平行线的性质 1=2 3=2 2
4、+4 =180 A B E F C D 4 4如图，如图，ABAB，CDCD被被EFEF所截，所截，AB/CD.AB/CD. 按要求填空：按要求填空： 若若1 1120120，则，则2 2_ _（ ）；）； 3 3 1 1（ ） 1 2 3 120120 180180 6060 两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补 5 5如图，已知如图，已知AB/CDAB/CD，AD/BCAD/BC填空：填空： （1 1） AB/CD AB/CD （已知），（已知）， 1 1 _ _ （ ）；）； （2 2） AD/BC AD/BC （已知）（已知）
5、2 2 _ _ （ ） 两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等 两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等 AD C B 1 2 D D ACBACB 练一练练一练 解法一解法一：AB/CD (已知已知) C=1 ( ) 又又A=C(已知已知) A= （ ） AE/FC ( ) E=F( ) A D E C B F 两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等 1 等量代换等量代换 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等 6、如图，已知、如图，已知AB/CD,A=C， 试说明试说明E=F ? ? 1 还有其它解法吗？还有其它解法吗？
6、练一练练一练 解法二解法二：AB/CD (已知已知) C=2 ( ) 又又A=C(已知已知) A= （ ） AE/FC ( ) E=F( ) A D E C B F 两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等 2 等量代换等量代换 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等 6、如图，已知、如图，已知AB/CD,A=C， 试说明试说明E=F ? ? 还有解法吗？还有解法吗？ 2 练一练练一练 解法三解法三：AB/CD (已知已知) C+3= 180180 ( ) 又又A=C(已知已知) A+ = 180180（ ） AE/FC ( ) E=F(
7、 ) A D E C B F 两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补 3 等量代换等量代换 同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行 两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等 6、如图，已知、如图，已知AB/CD,A=C， 试说明试说明E=F ? ? 还有解法吗？还有解法吗？ 3 练一练练一练 解法四：解法四：AB/CD (已知已知) C+4 = 180180 ( ) 又又A=C(已知已知) A+ = 180180 （ ） AE/FC ( ) E=F( ) A D E C B F 两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补 4 等量代换等量代换 同旁内角互补，两直线
8、平行同旁内角互补，两直线平行 两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等 6、如图，已知、如图，已知AB/CD,A=C， 试说明试说明E=F ? ? 4 练一练练一练 平行线的平行线的 . . 平行线的平行线的 ，两直线平行两直线平行。 ，两直线平行两直线平行。 ，两直线平行两直线平行。 两直线平行两直线平行， 。 两直线平行两直线平行， 。 两直线平行两直线平行， 。 特殊的 判定 于同一条直线的两条直线互相 。 于同一条直线的两条直线互相 。 同位角相等同位角相等 同位角相等同位角相等 内错角相等内错角相等 内错角相等内错角相等 同旁内角互补同旁内角互补 同旁内角互补同旁内角互补 性质性
9、质 判定判定 平行平行 平行平行 平行平行 垂直垂直 课堂小结课堂小结 1.1.判定：已知角的关系得平行的关系判定：已知角的关系得平行的关系 推平行，用判定推平行，用判定 2.性质：已知平行的关系得角的关系 知平行，用性质 平行线的“平行线的“判定判定”与“”与“性质性质”有什么不同”有什么不同: 课堂小结课堂小结 1、填空：如图, (1)1= 时，ABCD. (2)3= 时，ADBC. D 1 2 3 4 5 A B C F E 2 4 或5 课堂检测课堂检测 2、如图、如图, 若若3=4，则，则 ； AD 1 A B C D 1 4 3 2 若若ABCD, 则则 = 。 BC 2 3、如图
10、，、如图，D=70，C= 110, 1=69，则，则B= B A C E D 1 69 课堂检测课堂检测 4、如图如图，ADBCADBC，EFEF平分平分DEGDEG， EFGEFG5555，求求1 1，2 2的度数的度数 解：解：ADBCADBC，EFGEFG5555， 3 3EFGEFG5555 1 1+ +2 2180180 EFEF平分平分DEGDEG， 4 43 35555. . 1 1180180(3 3+4 4) ) 180180( (5555+ +5555)=)=7070 2 2= =180180- -1 1= =180180- -7070= =110110 3 4 课堂检测课
11、堂检测 5 5、如图，已知、如图，已知1 1 2 2，B B C C，可推得，可推得 ABABCDCD理由如下：理由如下： 1 1 2 2（已知），（已知）， 2 1 H G A B F C D E 且且1 1 CGDCGD（ ），）， 2 2 CGDCGD（等量代换）（等量代换） CECEBFBF（ ） C C（ ） 又又B B C C（已知），（已知）， B B（等量代换）（等量代换） ABCD（ ） 对顶角相等对顶角相等 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行 BFD BFD 两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行 课堂检测课堂检
12、测 6、有这样一道题：如图，AB/CD,A=100, C=110 ,求AEC的度数. 请补全下列解答过程 E A B C D 2 1 CD EF 1 2 1 2 80 80 70 70 150 F 解：过点E作EF/AB. AB/CD / A+ =180o，C+ =180o 又A=100，C=110, = , = . AEC=1+2= + = . 课堂检测课堂检测 7、已知：ABCD，1 = 2.试说明:BECF. 证明： AB CD ABC=BCD 1=2 ABC -1=BCD- 2 即3=4 BECF 课堂检测课堂检测 证明：证明： EFAB，CDAB CDEF 1=3 1=2 2=3 DGBC AGD=ACB A BC D F G E 8、已知、已知EFAB，CDAB，1=2，求证：，求证： AGD=ACB. 1 2 3 课堂检测课堂检测 作业布置作业布置 1、课本第、课本第36页复习题页复习题5 第第6、13题题 2、练习册、练习册 第第16-17页页 3、完成补充练习、完成补充练习
