1、人教版七年级下册 平平 行行 线线 的的 性性 质质 1.1.学习学习目目标标 2.2.复习回顾复习回顾 3.3.新知探究新知探究 4.4.巩固练习巩固练习 5.5.课堂小结课堂小结 目录目录 学习目学习目标：标： 1 1、掌握平行线的三个性质：两条平行线被、掌握平行线的三个性质：两条平行线被 第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，第三条直线所截，同位角相等，内错角相等， 同旁内角互补，并能用性质做简单推理。同旁内角互补，并能用性质做简单推理。 2 2、了解平行线的性质和判定区别。、了解平行线的性质和判定区别。 复习回顾复习回顾 两直线平行两直线平行 1 1、同位角相等、同位角相等 2 2、
2、内错角相等、内错角相等 3 3、同旁内角互补、同旁内角互补 平行线的判定方法是平行线的判定方法是什么什么？ 反过来反过来, ,如果两条直线平行如果两条直线平行, ,同位角同位角、 内错角内错角、同旁内角各有什么关系呢同旁内角各有什么关系呢? ? 65 65 c a b 1 2 新知探究一：新知探究一： b 2 a c 1 1=2 是不是任意一条直线去截平行线是不是任意一条直线去截平行线a a、b b 所得的同位角都相等呢？所得的同位角都相等呢？ 两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等. 平行线的性质平行线的性质1 结论结论 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等两条平行线被第三条直线所截
3、，同位角相等. . 1=2. a/b, 简写为：简写为： 符号语言符号语言: b 1 2 a c （已知已知） （两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等） 如图：已知如图：已知a/b,a/b,那么那么 2 2与与 3 3相等吗？相等吗？ 为什么为什么? ? 解解a/b(已知已知) 1=2(两直线平行两直线平行, 同位角相等同位角相等) 又又 1=3(对顶角相等对顶角相等) 2=3(等量代换等量代换) 新知探究二：新知探究二： b 1 2 a c 3 两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等. . 平行线的性质平行线的性质2 结论结论 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等两条平行线被
4、第三条直线所截，内错角相等. . 性质发现性质发现 2=3. a/b, 符号语言符号语言: 简写为：简写为： b 1 2 a c 3 （已知）（已知） （两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等） 解：解： a/b （已知）（已知）, 如图如图, ,已知已知a/ba/b, ,那么那么 2 2与与 4 4 有什么关系呢？为什么有什么关系呢？为什么? ? 新知探究三：新知探究三： b 1 2 a c 4 1= 2（两直线平行，（两直线平行， 同位角相等）同位角相等）. 1+ 4=180（邻补角定义）（邻补角定义） 2+ 4=180（等量代换）（等量代换）. 两直线平行，同旁内角互补两直线平
5、行，同旁内角互补. . 平行线的性质平行线的性质3 结论结论 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. . 性质发现性质发现 2+ 4=180 a/b 符号语言符号语言: 简写为：简写为： b 1 2 a c 4 （已知）（已知） （两直线平行， 同旁内角互补） 图形图形 已知已知 结果结果 理由理由 a/b 1=3 2=4 a/b 两直线平行，两直线平行， 同旁内角互同旁内角互 补补 自我完善自我完善 完成平行线的性质表格完成平行线的性质表格 a b 1 2 3 4 a b 1 2 3 4 a b 1 2 3 4 两直线平行，两直线平行， 同位角相等
6、同位角相等 a/b 两直线平行，两直线平行， 内错角相等内错角相等 2+3 = 180 巩固练习巩固练习: :已知已知3 =43 =4，1=471=47, ,求求 2 2的度数？的度数？ 2= 470（ ） 解：解： 3 =4( ) a/b( ) 又又 1 = 470 ( ) c 1 2 3 4 a b d 1=2( ) 等量代换等量代换 图图5.35.33 3是一块梯形铁块的残余部分，量得是一块梯形铁块的残余部分，量得 A=100A=100，B=115B=115，梯形另外两个角分，梯形另外两个角分 别是多少度？别是多少度？ 巩固练习巩固练习 D C A B D= 180- A= 180- 1
7、00=80 C= 180- B= 180- 115=65 解：解： AB/CD ( ) B + C= 180 ( ). A=100， B=115 ( ) 所以梯形的另外两个角分别是所以梯形的另外两个角分别是80，65。 已已 知知 两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补 已知已知 A + D= 180(两直线平行两直线平行,同旁内角互补）同旁内角互补） 如图如图，在汶川大地震当中在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽车一辆抗震救灾汽车 经过一条公路两次拐弯后经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同和原来的方向相同，也就也就 是拐弯前后的两条路互相平行是拐弯前后的两条路互相平行. .第一次拐的角第一次拐的角B B等于等于 1421420 0，第二次拐的角第二次拐的角C C是多少度是多少度？为什么为什么？ 1420 B C A D ？ 解： AB/CD （已知）（已知）, B=C (两直线平行，内错角两直线平行，内错角 相等相等). 又又B=142 （已知）（已知）, B=C=142 （等量代换）（等量代换）. 两直线平行两直线平行 同位角相等同位角相等 内错角相等内错角相等 同旁内角互补同旁内角互补 线的关系线的关系 角的关系角的关系 判定判定 性质性质 小结小结 平行线的性质和判定方法的区别与联系：平行线的性质和判定方法的区别与联系：
