1、6.1.1 6.1.1 算术平方根算术平方根 复习回顾复习回顾 1 1、计算、计算 32= 9 52=25 112 121 0.120.01 回顾旧知回顾旧知 自主探究 我家买了张新桌子，需要铺一块面积我家买了张新桌子，需要铺一块面积 为为100100平方米的正方形桌布，这块平方米的正方形桌布，这块 正方形桌布的边长应取多少米正方形桌布的边长应取多少米？ 解：设正方形桌布的边长应取解：设正方形桌布的边长应取x米米 =100 X=10或x=-10(舍去） 答：正方形桌布的边长应取10米 x 2 思考？思考？ 当正方形的面积为以下时，求出正方形的边当正方形的面积为以下时，求出正方形的边 长？长？
2、正方形的正方形的 面积面积/m2 3636 正方形的正方形的 边长边长/m 4 25 3 2 5 4 1 1 1 9 9 1616 6 6 *规定：规定：0的算术平方根是的算术平方根是0！ 一般地，如果一个一般地，如果一个正数正数 的平方等于的平方等于 ， 即即 ，那么这个那么这个正数正数 叫做叫做 的的算算 术平方根术平方根 算术平方根的定义算术平方根的定义 2 xax a a x 表示方法表示方法: : 学学 习习 新新 知知 2 根指数根指数 可以省略可以省略 根号根号 被开方数被开方数 读作读作:二次二次 根号根号a 读作读作:根号根号a a的算术平方根的算术平方根 1.1. 被开方数
3、被开方数 可以是什么数？可以是什么数？ 2. 2. 可以是什么数？可以是什么数？ a 思考？ a 被开方数被开方数a是是非负非负数，即数，即 0a 也就是说，也就是说，负数不存在负数不存在算术平方根，算术平方根， “算术平方根”是非负数，“算术平方根”是非负数，即当即当 时，时， 无意义无意义。 0a a a 是是非负非负数，即数，即 a0a 算术平方根具有双重非负性 下列各式是否有意义，为什么？下列各式是否有意义，为什么？ （1） ；（；（2） ；（；（3） ； （4） 4 4 解：解： （1）无意义；）无意义； （4）有意义）有意义 （3）有意义；）有意义； （2）有意义；）有意义； 思考
4、？思考？ 4- 2 4 1 当堂练习当堂练习 1 1、判断下列说法是否正确：、判断下列说法是否正确： (1)(1)所有的有理数都有算术平方根所有的有理数都有算术平方根.( ).( ) (2)4(2)4的算术平方根是的算术平方根是2 2 .( ).( ) (3)3(3)3是是 的算术平方根的算术平方根.( ).( ) (4) (4) 的算术平方根是的算术平方根是- -5.( )5.( ) (5)(5)若一个数的算术平方根等于它本身，则这个数只若一个数的算术平方根等于它本身，则这个数只 能是能是0.0.（ ） (6) (6) 的算术平方根是的算术平方根是4.4.（ ） 2 3 25 16 例例1
5、1 求下列各数的算术平方根：求下列各数的算术平方根： （1） ；（2） ；（3） . 100 49 64 0.0001 解：（解：（1 1）因为）因为 ， 所以所以100100的算术平方根是的算术平方根是1010 即即 2 10100 100=10 解：（解：（2）因为）因为 ， 所以所以 的算术平方根是的算术平方根是 即即 2 749 864 49 64 7 8 497 648 例例1 1 求下列各数的算术平方根：求下列各数的算术平方根： （1） ；（2） ；（3） 100 49 64 0.0001 解：（解：（3 3）因为）因为 ， 所以所以0.0001的算术平方根是的算术平方根是0.01
6、 即即 2 0.010.0001 0.00010.01 例例1 1 求下列各数的算术平方根：求下列各数的算术平方根： （1） ；（2） ；（3） 100 49 64 0.0001 被开方数的大小 与对应的算术平 方根的大小之间 有什么关系呢？ 被开方数越大，对应的算术平方根也越大被开方数越大，对应的算术平方根也越大 当堂练习当堂练习 2.2.求下列各数的算术平方根：求下列各数的算术平方根： （1 1）0.00250.0025；（；（2 2）8181；（；（3 3） ；(4) .(4) . 2 3 25 11 1 解：（解：（1 1） ， 0.00250.0025的算术平方根是的算术平方根是0.
7、050.05，即，即 ； 0025. 005. 0 2 05. 00025. 0 （2 2） ， 8181的算术平方根是的算术平方根是9,9,即即 ； 8192 981 (3) (3) ， 的算术平方根是的算术平方根是3 3，即，即 ； 22 33 332 2 3 （4 4） = = 。 ， 的算术平方根是的算术平方根是 ，即，即 。 25 11 1 25 36 25 36 5 6 2 25 36 5 6 5 6 25 11 1 3.求下列各式的值：求下列各式的值： （1） ；（2） ；（3） ；（4） 1 9 25 当堂练习当堂练习 2 2 4 1 2 解：（解：（1） ； （2） ； （3） ； （4） 11 93 255 22 2 2 3 4 1 2 本节课你有哪些收获？本节课你有哪些收获？ 归纳小结归纳小结 布置作业布置作业 1.习题习题6.1 第一题第一题 2.预习预习
